1、第4講分式方程及其應用第三學段 7-9年級第一學段 1-3年級第二學段 4-6年級分式方程及其應用課程目標 課程標準情感態度 能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲，有克服困難的意志，具備學好數學的信心問題解決 能結合具體情境發現并提出數學問題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題.數學思考教學目標知識技能分式與分式方程 經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識分式，分式方程，掌握必要的運算技能，探索具體問題中的數量關系。 通過分式和分式方程等表述數量關系的過程，體會模型思想，建立符號意識。發展合情推理能力，體會數學基本思想。 基礎知識題型分類要點梳理題型一分式方程的解法

2、 題型二分式方程的增根問題 題型三分式方程的應用 知識點索引勿忘分式方程分母不能為零 易錯警示要點梳理基礎知識自主學習2. 分式方程的解法 解分式方程，其思路是去分母轉化為_，要特 別注意驗根，使分母為0的未知數的值，是增根，需舍去整式方程 1. 分母里含有未知數的方程叫做_分式方程 基礎知識題型一分式方程的解法 題型分類深度剖析解化為整式方程得：22xx2x4，解得：x2，把x2代入原分式方程中，等式兩邊相等，經檢驗：x2是分式方程的解 題型一分式方程的解法 題型二分式方程的增根問題 題型分類深度剖析已知關于x的方程是m.(1)求m和k的值；(2)求方程x2kx60的另一個根解 (1)分式方

3、程去分母得：m1x0，由題意將x 1代入得：m110，即m2， 將m2代入方程得：42k60，即k5.題型二分式方程的增根問題 題型二分式方程的增根問題 題型分類深度剖析已知關于x的方程是m.(1)求m和k的值；(2)求方程x2kx60的另一個根(2)把k5代入方程x2kx60，得x25x60，解得x12，x33，方程的另一個根是3.題型二分式方程的增根問題 分式方程無解有兩種情況1、把分式方程化成整式后，整式方程無解2、 把分式方程化成整式后，整式方程有解，但這個解 使分式方程的分母為0，是增根題型三分式方程的應用 題型分類深度剖析【例 3】(2015寧波)寧波火車站北廣場將于2015年底投

4、入 使用，計劃在廣場內種植A、B兩種花木共6600棵，若A花 木數量是B花木數量的2倍少600棵 (1)A、B兩種花木的數量分別是多少棵？ (2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天 能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種 植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？ 題型三分式方程的應用 題型分類深度剖析解(1)設B種花木的數量是x棵，則A種花木的數量是(2x600)棵根據題意，得x(2x600)6600，解得x2400，則2x6004200.答： A種花木的數量是4200棵，B種花木的數量是2400棵 題型三分式方程的應用 題型三分式方程的應用 題型分類深度剖析經檢驗，y14是原方程的根，且符合題意則26y12.答：安排14人種植A種花木，安排12人種植B種花木，才能確保同時完成各自的任務 (2)設安排y人種植A種花木，則安排(26y)人種植B種花木 題型三分式方程的應用 題型分類深度剖析易錯警示系列 (1)分式中的分母不能為零，這是同學們熟知的，但在 解題時，往往忽視題目中的這一隱