1、專題12三角函數(shù)圖象與性質(zhì)年份題號考點考查內(nèi)容2011課標理11三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性課標文11三角函數(shù)性質(zhì)三角公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的性質(zhì)及分析處理問題能力2012課標理9三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)的單調(diào)性課標文9三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)的對稱軸等性質(zhì)2013卷2文16三角函數(shù)圖像變換三角函數(shù)圖像平移變換2014卷1文7三角函數(shù)圖像本三角函數(shù)的周期性2015卷1理8文8三角函數(shù)圖像已知三角函數(shù)圖像求解析式及三角函數(shù)的單調(diào)性2016卷3理14三角函數(shù)圖像變換兩角和與差的三角公式及圖像平移變換卷1文6三角函數(shù)圖像變換三角函數(shù)周期、三角函數(shù)的平移變換卷2文3三角函數(shù)圖像已知三角函數(shù)圖

2、像求解析式卷3文14三角函數(shù)圖像輔助角公式及三角函數(shù)平移變換2017卷1理9三角函數(shù)圖像變換誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)圖像變換，化歸與轉(zhuǎn)化思想卷3理6三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)周期、對稱性、零點與單調(diào)性卷2文3三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)周期性2018卷2理10三角函數(shù)性質(zhì)輔助角公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，運算求解能力與化歸與轉(zhuǎn)化思想卷3理15三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)的零點、轉(zhuǎn)化與化歸思想與運算求解能力卷2文10三角函數(shù)性質(zhì)輔助角公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，運算求解能力與化歸與轉(zhuǎn)化思想卷3文6同角三角函數(shù)基本關(guān)系三角函數(shù)性質(zhì)同角三角函數(shù)基本關(guān)系與三角函數(shù)的周期，運算求解能力與化歸與轉(zhuǎn)化思想2019卷2理9三角函數(shù)性質(zhì)含絕對值的

3、三角函數(shù)的周期性與單調(diào)性，轉(zhuǎn)化與化歸思想卷3理12三角函數(shù)性質(zhì)含絕對值的三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、極值與零點，轉(zhuǎn)化與化歸思想卷1文15三角函數(shù)性質(zhì)誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的最值，轉(zhuǎn)化與化歸思想卷2文8三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)的極值、周期等性質(zhì)2020卷1理7三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的周期性文7三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的周期性卷3理16三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)三角函數(shù)最值，三角函數(shù)圖象的對稱性文12三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)三角函數(shù)最值，三角函數(shù)圖象的對稱性大數(shù)據(jù)分析*預(yù)測高考考點出現(xiàn)頻率2021年預(yù)測三角函數(shù)性質(zhì)14/212021年高考仍將重點考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)及三角

4、函數(shù)變換，特別是這些知識點的組合考查是考查的熱點，題型仍為選擇題或填空題，難度可以為基礎(chǔ)題或中檔題，也可以是壓軸題三角函數(shù)圖像7/21三角函數(shù)圖像變換4/21十年試題分類*探求規(guī)律考點39三角函數(shù)性質(zhì)1（2020全國文12理16）已知函數(shù)，則（）A的最小值為B的圖像關(guān)于軸對稱C的圖像關(guān)于直線對稱D的圖像關(guān)于直線對稱2（2019新課標，理9）下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間，單調(diào)遞增的是ABCD3（2019新課標，理12）設(shè)函數(shù)，已知在，有且僅有5個零點下述四個結(jié)論：在有且僅有3個極大值點在有且僅有2個極小值點在單調(diào)遞增的取值范圍是，其中所有正確結(jié)論的編號是ABCD4（2019新課標，文8）若，是函

5、數(shù)兩個相鄰的極值點，則A2BC1D5（2018新課標，理10）若在，是減函數(shù)，則的最大值是ABCD6（2018新課標，文10）若在，是減函數(shù)，則的最大值是ABCD7（2018新課標，文6）函數(shù)的最小正周期為ABCD8（2017新課標卷3，理6）設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是（）A的一個周期為B的圖像關(guān)于直線對稱C的一個零點為D在單調(diào)遞減9（2017新課標卷2，文3）函數(shù)的最小正周期為A4B2CD10（2014新課標I，文7）在函數(shù)，中，最小正周期為的所有函數(shù)為ABCD11（2012全國新課標，理9）已知0，函數(shù)=在（，）單調(diào)遞減，則的取值范圍是（），(0，(0，212（2012全國新課標，文9）已

6、知0，直線=和=是函數(shù)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則=（）（A） eq f(,4)（B） eq f(,3)（C） eq f(,2)（D） eq f(3,4)13（2011全國課標，理11）設(shè)函數(shù)=（0，）的最小正周期為，且=，則（A）在（0，）單調(diào)遞減(B)在（，）單調(diào)遞減(C)在（0，）單調(diào)遞增(D)在（，）單調(diào)遞增14設(shè)函數(shù)=，則=（A）在（0，）單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線=對稱(B)在（0，）單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線=對稱(C)在（0，）單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線=對稱(D)在（0，）單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線=對稱15（2017天津）設(shè)函數(shù)，其中，若，且的最小正周期大于，則A，B，C，D，16（

7、2015四川）下列函數(shù)中，最小正周期為且圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是ABCD17（2015安徽）已知函數(shù)（，均為正的常數(shù)）的最小正周期為，當時，函數(shù)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是ABCD18（2011山東）若函數(shù)（0）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則=ABC2D319（2011安徽）已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是ABCD20（2019新課標，文15）函數(shù)的最小值為21（2018新課標，理15）函數(shù)在，的零點個數(shù)為22(2018北京)設(shè)函數(shù)，若對任意的實數(shù)都成立，則的最小值為_23(2018江蘇)已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的值是24(2011安徽)設(shè)=，其中，若對

8、一切則恒成立，則既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖像不相交以上結(jié)論正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的編號)25（2017浙江）已知函數(shù)（）求的值；（）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間26（2013北京）已知函數(shù)（1）求的最小正周期及最大值；（2）若，且，求的值27（2012廣東）已知函數(shù)，（其中，）的最小正周期為10(1)求的值；(2)設(shè)，求的值28（2018上海）設(shè)常數(shù)，函數(shù)(1)若為偶函數(shù)，求的值；(2)若，求方程在區(qū)間上的解考點40三角函數(shù)圖像1（2020全國文理7）設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則的最小正周期為（）ABCD2（2020浙江4）函數(shù)在區(qū)間的圖像大致為（

9、）ABCD3（2020山東10）右圖是函數(shù)的部分圖像，則（）ABCD4（2016全國新課標卷2，文3）函數(shù)的部分圖像如圖所示，則ABCDC5（2015新課標，理8）函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（）(A)（k14，k+34，(C)（k14，k+34），k6（2011遼寧）已知函數(shù)=Atan（x+）（），y=的部分圖像如下圖，則A2+BCD7（2014江蘇）已知函數(shù)與(0)，它們的圖象有一個橫坐標為的交點，則的值是 8（2011江蘇）函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則= 9(2012湖南)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖4所示，其中，P為圖像與y軸的交點，A，C為圖像與x軸的兩個交點，B

10、為圖像的最低點（1）若，點P的坐標為（0，），則 ；（2）若在曲線段與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機取一點，則該點在ABC內(nèi)的概率為 10(2016江蘇省)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與的圖象的交點個數(shù)是 11（2012湖南）已知函數(shù)，的部分圖像如圖所示（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間考點41三角函數(shù)圖像變換1（2020天津8）已知函數(shù)給出下列結(jié)論：的最小正周期為；是的最大值；把函數(shù)的圖象上所有點向左平移個單位長度，可得到函數(shù)的圖象其中所有正確結(jié)論的序號是ABCD2（2017課標卷1，理9）已知曲線，則下面結(jié)論正確的是（）A把上各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單

11、位長度，得到曲線B把上各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線D把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線3（2016新課標，文6）將函數(shù)的圖象向右平移個周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（）ABCD4（2016北京）將函數(shù)圖像上的點向左平移()個單位長度得到點若位于函數(shù)的圖像上，則A，的最小值為B，的最小值為C，的最小值為D，的最小值為5（2019天津理7）已知函數(shù)是奇函數(shù)，將的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變

12、），所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為若的最小正周期為，且，則ABCD6(2015山東)要得到函數(shù)的圖像，只需要將函數(shù)的圖像A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位7（2014浙江）為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖像A向右平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向左平移個單位8（2013福建）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若的圖象都經(jīng)過點，則的值可以是ABCD9（2012安徽）要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象A向左平移1個單位B向右平移1個單位C向左平移個單位D向右平移個單位10（2012浙江）把函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖像是11（2012天津）將函數(shù)（其中0）的圖像向右平移個單位長度，所得圖像經(jīng)過點，則的最小值是AB1CD212（2020江蘇10）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，則平移后的圖象中