1、2022-2023學年廣東省江門市三聯學校高一數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“若且，則”的否命題是：A若且，則 B若且，則C若或，則 D若或，則參考答案：C2. 已知-2與1是方程的兩個根，且，則的最大值為（ ）A -2 B-4 C. -6 D-8參考答案：B，得，所以，故選B。3. 函數y=sin（2x+）?cos（x）+cos（2x+）?sin（x）的圖象的一條對稱軸方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=參考答案：C【考點】兩角和與差的正弦函數；正弦函數的對稱性【分析】利用誘導公式變形

2、，再由兩角差的正弦化簡，得到y=cosx，求其對稱軸方程后得答案【解答】解：y=sin（2x+）?cos（x）+cos（2x+）?sin（x）=sin（2x+）?cos（x）cos（2x+）?sin（x）=sin（2x+）（x）=sin（x+）=cosx原函數的對稱軸方程為x=k，kZ取k=1，得x=故選：C4. 已知非零單位向量滿足，則與的夾角是( )A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由題意利用兩個向量的加減法及其幾何意義，可得，利用向量的夾角公式，即可求解，得到答案.【詳解】因為非零單位向量滿足，所以，整理得，所以，則，所以向量與的夾角，又因為，所以，故選D.【點睛】本題主要考查

3、了向量的數量積的運算，以及向量的夾角公式的應用，其中解答中根據向量的數量積的運算，求得，再利用向量的夾角公式求解是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.5. 函數的定義域為 ( ) A. B.C. D.參考答案：D略6. 若，則（ ）A B C D參考答案：B略7. 奇函數f（x）、偶函數g（x）的圖象分別如圖1、2所示，方程f（g（x）=0、g（f（x）=0的實根個數分別為a、b，則a+b=（）A14B10C7D3參考答案：B【考點】奇偶函數圖象的對稱性【專題】計算題【分析】先利用奇函數和偶函數的圖象性質判斷兩函數的圖象，再利用圖象由外到內分別解方程即可得兩方程解的個數，最后求和

4、即可【解答】解：由圖可知，圖1為f（x）圖象，圖2為g（x）的圖象，m（2，1），n（1，2）方程f（g（x）=0?g（x）=1或g（x）=0或g（x）=1?x=1，x=1，x=m，x=0，x=n，x=2，x=2，方程f（g（x）=0有7個根，即a=7；而方程g（f（x）=0?f（x）=a或f（x）=0或f（x）=b?f（x）=0?x=1，x=0，x=1，方程g（f（x）=0 有3個根，即b=3a+b=10故選 B【點評】本題主要考查了函數奇偶性的圖象性質，利用函數圖象解方程的方法，數形結合的思想方法，屬基礎題8. 已知函數f（x）是定義在R上的增函數，則函數y=f（|x1|）1的圖象可能是（

5、）ABCD參考答案：B【考點】函數的圖象【分析】去掉y=f（|x1|）1中的絕對值，討論復合函數y的增減性【解答】解：y=f（|x1|）1=，且f（x）是R上的增函數；當x1時，y=f（x1）1是增函數，當x1時，y=f（x+1）1是減函數；函數y=f（|x1|）1的圖象可能是第二個；故選：B9. 棱臺上、下底面面積比為19,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是( )A17 B27 C 719 D5 16參考答案：C10. 已知函數f（x）=2x+1，則（）Af（x）的圖象經過點（0，1）Bf（x）在R上的增函數Cf（x）的圖象關于y軸對稱Df（x）的值域是（0，+）參考答案：B【考點】指

6、數函數的圖象變換【專題】探究型；函數思想；數學模型法；函數的性質及應用【分析】把指數函數y=2x的圖象向上平移1個單位，然后再結合y=2x的性質可得函數f（x）=2x+1的性質，則答案可求【解答】解：函數f（x）=2x+1的圖象是把y=2x的圖象向上平移1個單位得到的f（x）=2x+1的圖象過點（1，1），在R上是增函數，圖象不具有對稱性，值域為（1，+）綜上可知，B正確故選：B【點評】本題考查指數函數的性質，考查了指數函數的圖象平移，是基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列命題中，正確的命題個數是 ；參考答案：4略12. （5分）已知函數若a，b，c互不相等，且

7、f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是 參考答案：（10，12）考點：分段函數的解析式求法及其圖象的作法；函數的值 專題：計算題；數形結合分析：畫出函數的圖象，根據f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，求出abc的范圍即可解答：作出函數f（x）的圖象如圖，不妨設abc，則lga=lgb=c+6（0，1）ab=1，0c+61則abc=c（10，12）故答案為：（10，12）點評：本題主要考查分段函數、對數的運算性質以及利用數形結合解決問題的能力13. 長方體被一平行于棱的平面截成體積相等的兩個幾何體，其中一個幾何體的三視圖如圖所示，則長方體的體積為參考答案：48【考點】由三視圖求

8、面積、體積【分析】由題意，長方體的長寬高分別為3，4，4，即可求出長方體的體積【解答】解：由題意，長方體的長寬高分別為3，4，4，所以長方體的體積為344=48故答案為4814. 化簡sin15cos75+cos15sin105=參考答案：1略15. 已知全集U=R，集合A=0，1，2，B=xZ|x23，如圖陰影部分所表示的集合為參考答案：2【考點】Venn圖表達集合的關系及運算【分析】根據Venn圖和集合之間的關系進行判斷【解答】解：由Venn圖可知，陰影部分的元素為屬于A當不屬于B的元素構成，所以用集合表示為A（?UB）B=xZ|x23=1，0，1，則?UB=xZ|x0且x1，則A（?UB

9、）=2，故答案為：216. 函數的零點是 參考答案：117. 在平面直角坐標系中，已知單位圓與軸正半軸交于點，圓上一點,則劣弧的弧長為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （15分）已知函數f（x）=6x2+x1（）求f（x）的零點；（）若為銳角，且sin是f（x）的零點（）求的值；（）求sin(+)的值參考答案：【考點】運用誘導公式化簡求值【分析】（）令f（x）=6x2+x1=0，即可解得x的值（）（）由為銳角，可求sin的值，利用誘導公式即可計算得解（） 由為銳角，利用同角三角函數基本關系式可求cos的值，進而利用兩角和的正弦

10、函數公式即可計算得解【解答】（本小題滿分15分）解：（）令f（x）=6x2+x1=0得零點或（）由為銳角，所以（）（8分）=（10分）（） 由為銳角，所以（12分）可得： =（15分）【點評】本題主要考查了誘導公式，同角三角函數基本關系式，兩角和的正弦函數公式在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題19. 已知函數(1)求的最小正周期；(2)求的單調增區間；(3)若求函數的值域。參考答案：（1）（2）；（3）.【分析】（1）先化簡函數f(x)的解析式，再求函數的最小正周期；（2）解不等式，即得函數的增區間；（3）根據三角函數的性質求函數的值域.【詳解】（1）由題得，所以函數的最小

11、正周期為.（2）令,所以,所以函數的單調增區間為.（3），所以函數的值域為.【點睛】本題主要考查三角恒等變換，考查三角函數的圖像和性質，考查三角函數的值域，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.20. （14分）已知函數。 （1）求函數的最小正周期和最大值； （2）求函數的增區間； （3）函數的圖象可以由函數的圖象經過怎樣的變換得到？參考答案：解：（1）函數的最小正周期為，最大值為。 （2）函數的單調區間與函數的單調區間相同。 即所求的增區間為，即所求的減區間為，。 （3）將的圖象先向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），然后把縱坐標伸長為原來的倍（橫坐標不變），再向上平移1個單位長度，可得的圖象。略21. （本小題滿分12分）已知的頂點,AB邊上的中線CM所在直線方程為,AC邊上的高BH所在直線方程為,求: (I)頂點C的坐標;(II)直線BC的方程.參考答案：直線AC的方程為：y1=2（x5），即2x+