1、2022-2023學年廣東省江門市教倫中學高一數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,則邊c=( )A.B.2C.D.1參考答案：B2. 設，則（）AbacBcbaCcabDabc參考答案：C【考點】對數值大小的比較【專題】數形結合；轉化思想；函數的性質及應用【分析】利用指數函數、對數函數及其冪函數的單調性即可判斷出正誤【解答】解：，log30.60，cab故選：C【點評】本題考查了函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題3. A、B、C為平面內

2、不共線的三點，若向量，且，則等于 （ ）A2 B2 C2 或2 D0參考答案：B4. ABC中，a、b、c分別是內角A、B、C的對邊，且，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：由已知得，解得（舍）或，又因為，所以，由正弦定理得.考點：1、倍角公式；2、正弦定理.5. 命題“若ABC有一內角為，則ABC的三內角成等差數列”的逆命題是（ ） A與原命題真值相異 B與原命題的否命題真值相異C與原命題的逆否命題的真值相同 D與原命題真值相同參考答案：D6. 函數的定義域是（ ）ABCD參考答案：B略7. 執行如圖所示的程序框圖，若輸入x=2，則輸出的y=（ ）A8 B4 C4 D8

3、參考答案：C執行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出分段函數的值，由于，可得，則輸出的y等于4，故選C.8. 已知在定義域R上是減函數，則函數yf (|x2|)的單調遞增區間是（ ）A(, ) B(2, ) C(2, ) D(, 2)參考答案：D9. 若，則的值為（ ）A或1 B C1 D 參考答案：B分析：一般先化簡得到，再平方即得的值.詳解：由題得，.故選B.10. 已知函數若，則實數a的值等于（ ）A1B1C3D3參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A，B滿足，集合A=x|x+y2=1，yR，B=y|y=x21，xR，則AB= 參考答案：1，

4、1【考點】交集及其運算【分析】求出集合A，B中函數的值域確定出集合A，B，求出兩集合的交集即可【解答】解：由集合A中的函數x+y2=1，得到集合A=（，1，由集合B中的函數y=x211，集合A=1，+），則AB=1，1故答案為：1，112. 等差數列an前n項和為Sn，公差d0,S210,，當Sn取得最大值時，n的值為_參考答案：10試題分析：根據所給的等差數列的,，根據等差數列的前n項和公式，看出第11項小于0，第10項和第11項的和大于0，得到第10項大于0，這樣前10項的和最大等差數列中，即，達到最大值時對應的項數n的值為1013. 已知直線l1：3x+my1=0，直線l2：（m+2）x

5、（m2）y+2=0，且l1l2，則m的值為參考答案：1或6【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【專題】方程思想；綜合法；直線與圓【分析】根據直線平行的等價條件進行求解即可得到結論【解答】解：若l1l2，則m（m+2）+3（m2）=0，解得：m=1或6，故答案為：1或6【點評】本題主要考查直線平行的應用，根據直線系數之間的比例關系是解決本題的關鍵14. 判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為_（1），；（2），；（3），；（4），參考答案：（4）對于（1），函數的定義域是，函數的定義域是，兩個函數定義域不同，故這兩個函數不是同一個函數；對于（2），函數的定義域是，函數的定義域是或，兩個函數的

6、定義域不同，故這兩個函數不是同一個函數；對于（3），函數，兩個函數的對應關系不相同，故這兩個函數不是同一個函數；對于（4），函數，定義域為，函數定義域為，兩個函數的定義域和對應關系都相同，故這兩個函數是同一個函數綜上所述，各組中的兩個函數表示同一個函數的是（）15. （4分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，左視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形則該幾何體的體積為 參考答案：64考點：由三視圖求面積、體積 專題：計算題分析：將幾何體復原，它是一個矩形的四棱錐，求出底面面積和高，可求體積解答：由題意幾何體復原是一個底面邊長為8，6的距離，高為4

7、，且頂點在底面的射影是底面矩形的中心的四棱錐底面矩形的面積是48所以幾何體的體積是：故答案為：64點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力，是基礎題16. 的解析式是.參考答案：略17. 若向量，則|= .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知平行四邊形的三個頂點分別是（-1，-2），（0，1），（3，2）。求直線的方程；求平行四邊形的面積；參考答案：（本題滿分12分）解：因為B(0,1),C(3,2),由直線的兩點式方程得直線的方程是由點到直線的距離是，所以，即得，所以平行四邊形

8、的面積是備注：用其它方法可以相應給分略19. (本題滿分14分) 已知是第三象限角，且 化簡； 若,求的值參考答案：解：(1)f()= = =cos (2) cos()=sin=, sin=， 是第三象限角， cos=,f（）=cos=略20. 已知二次函數的最大值為3，且（1）求的解析式；（2）求在區間（a0）上的最大值參考答案：(1)設二次函數的解析式為：由知，圖象關于直線對稱，又，由得即（2）當即時，在上為增函數，當即時，在上為增函數，在上為減函數綜上，.21. 已知，函數，當時， 。（1）求常數的值；（2）設且，求的單調區間。參考答案：(1),又（2）由（1）得， 又由，得，其中當時，單調遞增，即因此的單調增區間為。ks5u又因為當時，ks5u單調遞減，即。因此的單調減區間為。略22. 如圖所示，某鎮有一塊空地，其中，。 當地鎮政府規劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖，其中都在邊上，且，挖出的泥土堆放在地帶上形成假山，剩下的地帶開設兒童游樂場. 為安全起見，需在的周圍安裝防護網.（1）當時，求防護網的總長度；（2）若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的倍，試確定 的大小；（3）為節省投入資金，人工湖的面積要盡可能小，問如何設計施工方案，可使 的面積最小？最小面積是多少？