1、古 典 概 型 課題引入事例1：作為世界知名的科學家，霍金解決了不少重大的宇宙學難題.如今，他將目光投向了一個更加“重大”的謎題英格蘭隊怎樣才能提高贏得世界杯的概率？課題引入事例2：公元1503年，北宋大將軍狄青奉旨征討南方叛軍，他在誓師時，當著全體將士的面拿出100枚銅幣說“我把這100枚銅幣同時拋向空中，如果這100枚銅幣落地后都是正面朝上，那么我們這次出征就能夠打敗敵人”.你認為同時拋出100枚銅幣，落地后都是正面朝上這個事件會發生嗎？如果發生，發生的可能性有多大？事例3：某中學高一年級有12個班，要從中選2個班代表學校參加某項活動.由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選1個

2、班.有人提議用如下的方法：擲兩個骰子得到的點數和是幾，就選幾班，你認為這種方法公平嗎？課題引入溫故知新 從上面事例可以看出，求隨機事件的概率在我們日常生活中很常見，換言之，求隨機事件的概率是概率論的一個基本問題.由前面學習可知，求一個隨機事件的概率的基本方法-大量重復試驗，但這種方法不但耗時，而且得到的僅是概率的近似值，況且有些試驗具有破壞性，進行大量試驗根本不可行，因此我們有必要對隨機事件建立模型來求其概率.試驗2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現的點數有哪幾種結果？試驗1：擲一枚質地均勻的硬幣一次，觀察出現哪幾種結果？正面朝上反面朝上4點1點2點3點5點6點基本事件：一次試驗可能出現的每一個

3、結果稱為一個基本事件.探索新知問題1任何兩個基本事件是互斥的任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和探索新知問題2：擲一顆質地均勻的骰子(1)在一次試驗中，會同時出現“1點”和“2點”這兩個基本事件嗎？ (2)事件“出現點數小于3”與“出現點數大于3”包含哪幾個基本事件？探索新知基本事件有如下特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示 成基本事件的和.“1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點” “正面朝上”“反面朝上” 問題3：觀察對比，找出試驗1和試驗2的共同特點：（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現的可

4、能性相等.探索新知基本事件試驗2試驗1基本事件總數基本事件概率26 我們將具有這兩個特點：（1） 試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個（2） 每個基本事件出現的可能性相等的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.探索新知問題4：向一個圓面內隨機地投射一個點,如果該點落在圓內任意一點都是等可能的,你認為這一試驗能用古典概型來描述嗎？為什么？ 概念鞏固問題5：08年北京奧運會上我國選手張娟娟以出色的成績為我國贏得了射箭項目的第一枚奧運金牌.你認為打靶這一試驗能用古典概型來描述嗎？為什么？ 概念鞏固公式探究問題6：在古典概型下，每個基本事件出現的概率是多少？結論:在古典概型中,若基本事件總數為n,

5、則每一個基本事件出現的概率為問題7：在古典概型下，隨機事件A的概率如何計算？公式探究結論：在古典概型中,若基本事件總數為n , 事件A所包含的基本事件個數為m，則P（A）=P（A）A包含的基本事件的個數基本事件的總數古典概型的概率計算公式：公式探究典型例題例1.標準化考試的選擇題有單選和不定項選擇兩種類型. 假設考生不會做,在他隨機地選擇任何答案是等可能的情況下，請問哪種類型的選擇題他更容易猜對？解:若考生不會做,選擇任何答案是等可能的(1) 單選題：基本事件共4個:選A,選B,選C,選D,正確答案只有1個.由古典概型概率計算公式得P(“猜對)=(2)不定項選擇題：基本事件共15個：(A),(

6、B),(C),(D),(AB),(AC),(AD),(BC),(BD),(CD), (ABC),(ABD),(ACD),(BCD),(ABCD) ，正確答案只有1個。由古典概型的概率計算公式得：P(“猜對)=例2.同時拋擲兩枚均勻的硬幣，會出現幾種結果？請列舉出來，并求出現“一枚正面向上，一枚反面向上”的概率.解：正正反正反反典型例題記“一枚正面向上，一枚反面向上”為事件，則課堂練習 公元1503年，北宋大將軍狄青奉旨征討南方叛軍，他在誓師時，當著全體將士的面拿出100枚銅幣說“我把這100枚銅幣同時拋向空中，如果這100枚銅幣落地后都是正面朝上，那么我們這次出征就能夠打敗敵人”.請問“把這1

7、00枚銅幣同時拋向空中，這100枚銅幣落地后都是正面朝上”這個事件發生的可能性多大？典型例題 例3.同時擲兩個均勻的骰子，請問：向上的點數之 和是8的概率是多少？ （6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子 2號骰子解：一個骰子的結果有6種，我們把兩

8、個骰子標上記號1，2以便區分，它總共出現的情況如下表所示：從表中可以看出同時擲兩個骰子的結果共有36種典型例題 在上面的結果中，向上的點數之和為8的結果有5種，分別為：(2,6),(6,2),（3，5）,（5，3）,（4，4）記“向上點數之和為8”為事件A，則 某中學高一年級有12個班，要從中選2個班代表學校參加某項活動.由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選1個班.有人提議用如下的方法：擲兩個骰子得到的點數和是幾，就選幾班，你認為這種方法公平嗎？課堂練習6543216543211號骰子 2號骰子 2 3 4 5 6 73 4 5 6 7 84 5 6 7 8 95 6 7 8 9 106 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12例4.某商場舉行有獎促銷活動，顧客買一定金額的商品后即可抽獎.抽獎方法是：從裝有紅、黃、藍3種顏色的小球各3個的不透明的箱子中，任取3個小球，若取出的3個小球都是紅色則獲一等獎，恰有2個小球是紅色則獲二等獎,否則不中獎.現有一顧客抽獎一次，請問：(1)他獲一等獎的概率是多少？(2)他中獎的可能性有多大？典型例題解：（1）記“他抽到一等獎”為事件A，則（2）記“他中獎”為事件B，則課堂小結問題8：通過本節課的學習，你有哪些收獲？把一長度為6的鐵絲任意截成長度為整數的3段，求截取