1、基于改進灰色模型預測的節流流量傳感器測量校正方法摘 要：為了提高節流流量傳感器的測量校正精度，提出一種基于改進灰色CM（1,1）模型的預測校正方法。該方法首 先對灰色CM（1,1）模型的流程進行改進，并采用LM方法對CM（1,1）模型的初始值進行求解計算；然后利用基于Markov 過程的殘差修正模型進一步提高預測精度；最后通過實例分析驗證了提出方法的可行性。實驗結果表明，相比傳統灰色 CM（1,1）模型，提出改進模型的預測值與實際測量值的擬合度更好，有效降低了校正后的節流流量傳感器的測量誤差。關鍵詞：節流流量傳感器；灰色CM（1,1）模型；初值求解；可行性驗證；測量校正；殘差修正Throttl

2、e flow sensor measurement and correction method based onimproved grey model predictionAbstract: A prediction correction method based on the improved gray model CM (1,1) is proposed to improve the measurement correction accuracy of the throttle flow sensor. The flow of the CM(1, 1) model is improved

3、by the proposed method, and the least square (LM ) method is used to solve the initial value of the CM (1,1) model. The residual error modification model based on Markov process is adopted to further improve the prediction accuracy . The feasibility of the proposed method is verified with instance a

4、nalysis. The experimental results show that, in comparison with the traditional CM (1, 1) model, the improved model has higher fitting degree of predicted value and actual measured value, and can reduce the measurement error of the corrected throttle flow sensor effectively.Keywords : throttle flow

5、sensor; CM (1,1) model; initial value solution; feasibility verification; measurement correction; residual error modification0引言目前，節流流量傳感器是一種常用的差壓式流量測 量儀器，用來在工業生產中測量氣體、液體和蒸氣流量, 如石油、化工、航空、冶金、供水、造紙等工業。典型的節 流流量傳感器通常由能將流體流量轉換成差壓信號的 節流裝置及測量差壓并顯示流量的差壓計組成l-3,o需 要注意的是，由于當流量不穩定時，節流流量傳感器的 測量精度會受到較大影響。但是，作為流量控

6、制系統的 關鍵組件，節流流量傳感器的測量精度直接關系到流量 控制系統的運行結果，因此，解決流量傳感器的測量校 正問題具有較高的實際應用價值。現階段，基于灰色GM（1,1）預測模型的測試儀器 校準方法是研究的主流方向。文獻4提出一種基于 誤差最小化的GM（1,1）模型背景值優化方法，該方法構 建了新的灰色微分方程，采用LM（Least Square）方法進行 參數估計,并利用方程組還原原始參數，使背景值同時具 備無偏性和最小誤差性。文獻5對傳統GM（1,1）模 型進行誤差分析，基于正弦變換和誤差最小化原理對 初始條件和背景值進行改進，建立了優化GM（1,1）模型。以上研究結果均對灰色GM（1,1

7、）預測模型進行了 改進，在一定程度上提高了預測精度，但也具有一定的 局限性。為了最大化地提高模型預測精度，本文對模型 本身進行了改進，并采用LM方法對GM（1,1）模型的初 始值進行求解計算。然后利用基于Markov過程的殘差 修正模型進一步提高預測精度。實驗結果表明，相比傳統灰色GM(1,1)模型，提出改進模型的預測值與實際 測量值的擬合度更好，有效降低了校正后的節流流量傳 感器的測量誤差,驗證了提出方法的可行性和有效性。1節流流量傳感器工作原理節流流量傳感器主要由上游測量管、下游測量管、 節流件、法蘭盤、取壓裝置和導壓管等組成6，如圖1所示。圖1節流流量傳感器的組成Fig. 1 Compo

8、sition of throttle flow sensor節流流量傳感器的工作原理為：連續流體介質在管 道運動的過程中，流經管道內預置的節流裝置時，其流 束將會在節流裝置處形成局部的縮徑狀態。從而使流 體介質的流速增大,靜水壓力相對降低。這種狀況就會 在節流裝置(孔板)上游和下游產生壓力降(壓差)。流 動介質的流量相對越大，那么在節流裝置上下游所產生 的壓差也會越大。因此，可通過節流測量裝置的壓差， 經一定轉換來衡量流經節流裝置內流體流量的大小。節流流量傳感器中，測量管道內體積流量q.的計算 方法如下：q.s - CA o12 APJ1_伊 P1）式中：Cq.s - CA o12 APJ1_

9、伊 P1）q=： Wln k = 12）式中qk表示相對殘差序列中的第k2）圖2灰色GM（1,1）模型的具體建模過程Fig. 2 Concrete modeling process of GM （1，1）model后驗差比值C的計算方法如下:C = S2/ S1式中：S2表示預測誤差的均方差；S1表示原始數據的均 方差。相關度的計算方法如下7：白 min | s(0,( k ) | + pmax | s(0) (k ) |, 、r = 3k X. (4)k = 1s(0) (k ) + pmax| s(0) (k ) |式中:s(o表示絕對殘差序列；s(0)( k ) = x(0)( k )-

10、超(k ) 舟)為采樣數據(k)為一階微分方程還原序列。2.3 灰色GM(1,1)模型的改進如前面所述，如果僅從背景值優化選擇或者新老數據 加權值等方面網對灰色GM(1,1)模型進行改進，雖然會 在一定程度上提高預測精度，但也具有一定的局限性。 因此，為了最大化地提高模型預測精度，本文對模型本 身進行改進，并采用LM(Least Square)方法對GM(1, 1) 模型的初始值進行求解計算，改進流程如圖3所示。量值)；s表示非負的膨脹修正因子。2基于改進灰色GM(1,1)模型的測量校正方法2.1 建模過程GM(1,1)模型是灰色預測的核心部分，其本質是一個 擬微分方程的動態系統。灰色GM(1

11、,1)模型通過累加 過程對沒有直觀規律的時間序列進行處理，以便尋求一 定的可循規律，并獲得過程信息。此外，還要降低原始 數據序列的隨機性,并構建一階微分方程模型來獲得擬 合曲線，完成最終預測。灰色GM(1,1)模型的具體建 模過程如圖2所示。2.2模型精度評估指標為了檢驗預測結果，以便評估模型精度，常用的指圖3模型改進流程Fig. 3 Improvement process of GM （1，1）model首先，設m=0，利用LM方法求解新方程得到：日=a,b T =( Bm = 0 Bm = o)T Bm = 0 yn(5)式中：m表示權重系數;a表示發展系數;右表示灰色作用 量。令C =

12、c （ 1-ea ），則原始數據的估計值可表示為：（0（ k + 1） = k + 1）-k ）（6）=Ce-ak, k _ 0, 1,2,n - 1然后根據當前m的結果增加一個微小量Am（Am 0）,重復以上步驟，直到m =1。選取具有最小S的權重 作為背景值/）（ k ）的最佳權重，并以具有該m和/）（k ） 的改進GM（1,1）模型進行節流流量傳感器的測量校 正。此外，利用Markov過程對殘差預測值進行判斷，方 法如下：e （ k ）= | xw（ k ）-k ） |殘差預測值的符號函數可表示為：m（ k）- （ 1，此（k）-超（k a。 k i（-1, x（0）（ k ）-抄（k

13、）0,/3實例驗證與分析表1各模型預測精度對比表Table 1 Comparison of prediction accuracy of each model預測方法殘差平均誤差后驗差比值相關度傳統GM（1,1）模型0.054 60.221 70.532 8自適應加權后的模型0.035 20.107 40.581 8新陳代謝模型0.037 10.113 80.652 9改進GM（1,1）模型0.040 90.124 90.816 04結語本文提出一種基于改進灰色GM（1,1）模型的預測 校正方法。該方法首先對灰色GM（1,1）模型的流程進 行改進，并采用LM方法對GM（1,1）模型的初始值進行

14、 求解計算。然后利用基于Markov過程的殘差修正模型 來進一步提高預測精度。實驗結果表明，相比傳統灰色 GM（1,1）模型，提出改進模型的預測值與實際測量值的 擬合度更好,有效降低了校正后的節流流量傳感器的測 量誤差，驗證了提出方法的可行性和有效性。為了驗證提出改進GM（1,1）模型的有效性，采用 YD-LGBH型節流流量傳感器進行水流檢測。同時，在 Matlab 7.0環境下對獲得的數據進行歸一化處理并進行 曲線擬合。傳統GM（1,1）預測模型和改進GM（1,1）預測模型 的校正效果對比如圖4所示。可以看出，改進GM（1,1） 預測模型的結果更接近實際測量值。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 時間凋圖4預測模型校正效果對比Fig. 4 Comparison of correction effects of prediction model此外，為了進行實驗對比分析，