1、直線與圓的位置關(guān)系和切線的判定課件直線與圓的位置關(guān)系和切線的判定課件 你欣賞過(guò)夕陽(yáng)西下的美景嗎？如果把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，把地平線看成一條直線，那么在它下落的過(guò)程中，它與地平線有幾種位置關(guān)系？這節(jié)課就讓我們一起探究直線和圓的位置關(guān)系. 你欣賞過(guò)夕陽(yáng)西下的美景嗎？如果把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？復(fù)習(xí)提問(wèn)：2、怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？（1）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外.（2）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓上.（3）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi).大于等于小于三種：點(diǎn)在圓內(nèi)； 點(diǎn)在圓上； 點(diǎn)在圓外.1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？復(fù)習(xí)提問(wèn)：2、怎樣判定點(diǎn)和圓的位教學(xué)目標(biāo)1、了解直線和圓

2、的位置關(guān)系的有關(guān)概念.2、理解并掌握判定直線與圓的位置關(guān)系的 兩種方法.3、理解切線的判定定理并會(huì)用它解決問(wèn)題.教學(xué)目標(biāo)1、了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念.自學(xué)課本93頁(yè)-95頁(yè)的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題1、直線和圓有幾種位置關(guān)系？分別是什么？2、怎樣用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分直線和圓的位 置關(guān)系？3、怎樣用圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r 的數(shù)量關(guān)系來(lái)區(qū)分直線和圓的位置關(guān)系？4、你能總結(jié)出幾種切線的判定方法？切線的 判定定理是什么？自學(xué)課本93頁(yè)-95頁(yè)的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題1、直線和圓有直線和圓的位置關(guān)系判定方法直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)名稱(chēng)直線名稱(chēng)

3、210dr交點(diǎn)切點(diǎn)無(wú) 割線 切線 無(wú)OdrOldrO dr直線和圓的位置關(guān)系判定方法直線和圓的位置相交相切相離圖形公共(1)直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn). （ ） (3)若A是O上一點(diǎn)，則直線AB與O相切.( ).A.O(2)若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓內(nèi).( ) (4)若C為O外的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線CD與O相交或相離。（ ）1、判斷.C 練一練(1)直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn). （ ） (3)若2、已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)條件填寫(xiě)d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 ;3)若AB和O相交則 .d 5cmd = 5cmd 5cm0

4、cm 練一練2、已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 3、設(shè)O的圓心O到直線的距離為d,半徑為r，d，r是方程(m+9)x2(m+6)x +1=0的兩根,且直線與O相切時(shí),求m的值?方程 幾何綜合練習(xí)題d=r析:直線與O相切b24ac=0-(m+6)24(m+9)=0解得 m1= -8 m2= 0當(dāng)m=-8時(shí)原方程 為x2+2x+1=0 x1=x2= -1當(dāng)m=0時(shí)原方程 為9x2-6x+1=0b24ac= -(m+6)24(m+9)=0解:由題意可得x1=x2= 13m=0(不符合題意舍去) 3、設(shè)O的圓心O到直線的距離為d,半徑為r，d，r是方1、定義：和圓有且只有一個(gè)公共

5、點(diǎn) 的直線是圓的切線.2、數(shù)量關(guān)系：與圓心的距離等于半 徑的直線是圓的切線.切線的判定方法1、定義：和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)切線的判定方法在O中,經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線lOA,則圓心O到直線l的距離是多少?_,直線L和O有什么位置關(guān)系?_.思考:OA相切.OAl經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的判定定理：在O中,經(jīng)過(guò)半徑OA的思考:OA相切.OAl經(jīng)過(guò)半徑的外端切線的判定定理： 經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。 對(duì)定理的理解： 切線必須同時(shí)滿足兩條：經(jīng)過(guò)半徑外端點(diǎn)；垂直于這條半徑 AOlOAl ,OA是O的半徑 l是O的切線幾何應(yīng)用: 切線的判定定

6、理： 經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直這條半徑判斷：(1)過(guò)半徑的外端點(diǎn)的直線是圓的切線（ ）(2)與半徑垂直的的直線是圓的切線（ ）(3)過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）OrlAOrlAOrlA鞏固：兩個(gè)條件缺一不可判斷：OrlAOrlAOrlA鞏固：兩個(gè)條件缺一不可切線的判定方法有三種：直線與圓有唯一公共點(diǎn)；直線到圓心的距離等于該圓的半徑；切線的判定定理即 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線.判定直線與圓相切有哪些方法？ 歸納：切線的判定方法有三種：判定直線與圓相切有哪些方法？ 歸納： 例1 如圖，已知：直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。 求證：直線AB是

7、O的切線。OBAC 分析：由于AB過(guò)O上的點(diǎn)C，所以連接OC，只要證明ABOC即可。 例題：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直 例1 如圖，已知：直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，OBAC 例2 如圖，已知：O為BAC平分線上一點(diǎn)，ODAB于D,以O(shè)為圓心，OD為半徑作O. 求證：O與AC相切。OABCED無(wú)交點(diǎn)，作垂直，證半徑 例2 如圖，已知：O為BAC平分線上一OABCED無(wú) 練一練1、如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交O于點(diǎn)A、C，BADB30，邊BD交圓于點(diǎn)D。BD是O的切線嗎？為什么？ 解：BD是O的切線 .又B 30 BAD30(已知) 直線BDOD直線BD是O的切線BOD2BAD60OABCDBDO180

8、BBOD90證明如下：連結(jié)OD.有交點(diǎn)，連半徑，證垂直 練一練1、如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交O于2、如圖,ABC中,AB=AC,AOBC于O，OEAC于E,以O(shè)為圓心,OE為半徑作O.求證：AB是O的切線.FECOBA無(wú)交點(diǎn)，作垂直，證半徑 練一練2、如圖,ABC中,AB=AC,AOBC于O，OEAC 中考鏈接3、如圖：在ABC中，AB=AC，AE平分BAC，BM平分ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B 、M兩點(diǎn)的O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰好為O的直徑.求證：AE與O相切.CEMGBOAF2010北京中考試題 中考鏈接3、如圖：在ABC中，AB=AC，AE平分一、判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種：（1)由_ _的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2由 _ 的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷。 在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離距d與半徑r課堂小結(jié)一、判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種：（1)由_課堂小結(jié)二、切線的判定方法：1、定義：和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線 是圓的切線.2、數(shù)量關(guān)系：與圓心的距離等于半徑的直線是圓的 切線.3、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于 這條半徑的直線是圓的切線.課堂小結(jié)二、切線的判定方法：作業(yè)1、課本101頁(yè)習(xí)題24.2 第