1、圓的方程一、確定教學目標 1、使學生掌握圓的標準方程，能根據圓心的坐標、半徑熟練地寫出圓的標準方程，從圓的標準方程熟練地求出它的圓心和半徑。 3、能依據直線方程的幾種形式和初中所學的圓的切線性質求圓的切線方程。Go on 2、能用待定系數法由已知條件導出圓的標準方程。Go on 4.幫助學生進一步理解數形結合的思想，體會數與形的統一美，激發學生學習數學的興趣。例3 已知圓的方程是x2 + y2= r2，求經過圓上一點M(x0，y0)的切線方程。 x yO M 圖7-33 Go back二、重點與難點重點：圓的標準方程和用待定系數法 求圓的標準方程。難點：用待定系數法求圓的標準方程 及圓的切線方

2、程。 1、在教學中樹立以學生發展為本的思想。通過構建以學習者為中心，有利于學生主體精神、創新能力健康發展的寬松的教學環境，提供學生自主探索和動手操作的機會，鼓勵他們創新思考，親身參與概念和方法的形成過程。老師通過創設問題情境，引導學生逐步發現知識的形成過程，使教學活動真正建立在學生自主活動和探索的基礎上，著力培養學生的創新能力。圍繞教學目的，采用“提問引導探索發現鞏固”的教學方式，促進學生獨立思考能力、動手能力等多方面素質的整體發展。 教學手段的現代化有利于提高課堂效益，根據本節課的教學需要，確定利用電腦幻燈片制作課件來輔助教學。三、教法、學法分析2、學法創新 (1)在整個學習過程中學生要保持

3、強烈的好奇心和求知欲，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。 (2)學生的學習方式應該是自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等多樣性的有機結合，體驗數學發現和創造的歷程，發展創新意識。 (3)在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會數形結合，類比聯想等數學思想方法的運用，學會建立完善的認知結構。 四、教學程序設計：1、回顧平幾中圓的定義及性質，為整堂課的教學作一個鋪墊，調動學生的積極性，激發學生的求知欲。2、由直接法推導出圓的標準方程，引導學生觀察圓的標準方程形式，并通過練習第1題，使學生熟悉圓的標準方程，然后進一步引導學生說出所給的具體方程是否圓的標準方程，以及圓心、半徑。 練習第1題：（一

4、）寫出下列各圓的方程： (1)圓心在原點，半徑是3； (2)圓心在點C(3，4)，半徑是2； (3)經過點P (5，1)，圓心在點C(8，3)。（二）說出下列方程是否是圓的標準方 程，若是，說出圓心坐標和半徑。（1）(x1)2+(y+2)2=3 （2）(x1)2+ y2=0 （3）(x +2)2+(y1)213、提出問題“要寫出某個圓的方程，需要的條件是什么？”由學生思考、討論得出答案“圓心的坐標和半徑”，那么例1的解題方法就迎刃而解了，用練習第2題把這個問題加以鞏固。例1 求以C(1，3)為圓心，并且和直線 3x4y70相切的圓的方程。練習2：已知一個圓的圓心在原點，并與 直線4x +3y7

5、0=0相切，求圓的方程。4、再拋出問題“若無法像例1那樣直接求得圓心坐標和半徑，該怎么辦？”同時給出例2，并引導學生回憶在求函數解析式時常用的待定函數法，使學生認識到用舊方法，能解決新問題，從而對待定系數法更加重視，再對待定系數法解題進行總結，同時強調解題步驟和解題格式，培養學生科學嚴謹的學習態度，并以課本上的例題作為練習3。例2 求圓心在X軸上，且過點A(-1，1)，B(1，3)的圓的標準方程。練習3 圖7-34是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖。該圓拱跨度AB = 20m，拱高OP = 4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長度(精確到0.01m)。5、與學生一同閱讀課本上的例

6、2，再此作為例3的解題過程。與學生探討解題開頭時的“如圖7-33”的具體含義，實際上是指：“當點M不在坐標軸上時”，因此在解題末尾，相應地說明了“當點M在坐標軸上時”，結論也成立，培養學生自主學習的能力，最后再向學生指出，結論可以當作公式使用，并由練習第4題進行實踐，使學生了解“特殊性”與“普遍性”的關系。例3 已知圓的方程是x2 + y2= r2，求經過圓上一點M(x0，y0)的切線方程。練習第4題：寫出過圓x2 +y2=10上一點M(2， )的切線的方程。 x yO M 圖7-33 結論：xx0+yy0=r26、由練習第4題引伸“求過點(2，5 )的圓x2 +y2 =9的切線方程”，在這里

7、學生很容易出現的錯誤是：像練習第4題一樣代入公式求解，而沒有判斷點是否在圓上，由此來說明例3結論中的點M(x0，y0 )必須是圓上的點即也是切點，這是學生容易忽視的條件。然后引出該題的解題方法：待定系數法，由學生完成此題，情況反饋后，再作講評，培養學生在觀察事物時，能透過現象看本質的素質。此類問題由練習第5題加以鞏固。yxo求過點(2，5 )的圓x2 +y2 =9的切線方程M( 2, 5 )M( 3, 5 )練習第5題： 已知圓的方程x2+y2=1。求： (1)斜率等于1的切線的方程； (2)在y軸上截距是的切線的方程。7、對照教學目標對本課知識、方法、能力等進行總結。8、有針對性地布置作業:(1)課本:習題7.7第1、2、3、4題(2)補充: 求過點(3，5 )的圓x2 +y2 =9的切線方程。補充說明 “圓的方程”是高中數學第七章“直線和圓的方程”的最后一節內容。分三個課時我今天講的是第一課時。在前面研究了直線方程的基礎上，進一步討論了一般的曲線的方程，方程的曲線概念，并研究了求曲線方程的問題。圓是最常見的簡單幾何圖形，作為一般曲線的具體例子，本節介紹了圓的方程，圓的方程是最基本的曲線方程，是進一步學習圓錐曲線方程的基礎。在給出圓的標準方程之后，用三