1、2021-2022學年河北省承德市小東區中學高二數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知（32x）2017=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a2017（x1）2017，則a1+2a2+3a3+2017a2017=（）A1B1C4034D4034參考答案：D【考點】DC：二項式定理的應用【分析】在所給的等式中，兩邊同時對x求導，再令x=2，可得a1+2a2+3a3+2017a2017 的值【解答】解：在（32x）2017=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a2017（x1）2017中，兩邊同

2、時對x求導，可得22017（32x）2016=a1+2a2（x1）+2017a2017（x1）2016，再令x=2，可得a1+2a2+3a3+2017a2017=4034，故選：D2. 下表是降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）標準煤的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程=0.7x+0.35，那么表中m的值為（）x3456y2.5m44.5A4B3.5C4.5D3參考答案：D【考點】BK：線性回歸方程【分析】根據表格中所給的數據，求出這組數據的橫標和縱標的平均值，表示出這組數據的樣本中心點，根據樣本中心點在線性回歸直線上，代入得到關于

3、m的方程，解方程即可【解答】解：根據所給的表格可以求出=4.5， =這組數據的樣本中心點在線性回歸直線上，=0.74.5+0.35，m=3，故選：D【點評】本題考查線性回歸方程的應用，是一個基礎題，題目的運算量不大，解題的關鍵是理解樣本中心點在線性回歸直線上3. 利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量與是否有關系時，通過查閱下表來確定“和有關系”的可信度。如果，那么就有把握認為“和有關系”的百分比為（ ） 25% 95% 5% %參考答案：B略4. 二項式展開式中常數項是（）A第10項B第9項C第8項D第7項參考答案：B【考點】DB：二項式系數的性質【分析】利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指

4、數為0，求出r的值代入通項，求出展開式的常數項【解答】解：展開式的通項公式為令得r=8展開式中常數項是第9項故選B5. 計算機是將信息轉換成二進制進行處理的。二進制即“逢二進一”，如表示二進制，將它轉換成十進制形式，是，那么將二進制數轉換成十進制形式是：A B C D參考答案：C6. (理)在等差數列an中，已知a5=3，a9=6，則a13=A9 B12 C15 D18參考答案：A7. 若函數， 則（ ） A.0 B1C2 D. 參考答案：C8. 雙曲線C：=1（a0，b0）的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直，F1，F2分別為C的左右焦點，A為雙曲線上一點，若|F1A|=3|F2A|，則c

5、osAF2F1=（）ABCD參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質【分析】由兩直線垂直的條件可得漸近線的斜率為2，即有b=2a，再求c=a，運用雙曲線的定義和條件，解得三角形AF2F1的三邊，再由余弦定理，即可得到所求值【解答】解：由于雙曲線的一條漸近線y=x與直線x+2y+1=0垂直，則一條漸近線的斜率為2，即有b=2a，c=a，|F1A|=3|F2A|，且由雙曲線的定義，可得|F1A|F2A|=2a，解得，|F1A|=3a，|F2A|=a，又|F1F2|=2c，由余弦定理，可得cosAF2F1=故選：A9. 下列命題：命題“若，則”的逆否命題： “若，則”.命題 “”是“”的充分不必要條件.

6、若為真命題，則,均為真命題.其中真命題的個數有A.4個 B.3個 C.2個 D.1個參考答案：B略10. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是()A3 B11C38 D123參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數時，則下列結論正確的是 。 ； ； ； 參考答案：12. 已知函數f（x）=|x2|，g（x）=|x+3|+m，若函數f（x）的圖象恒在函數g（x）圖象上，則實數m的取值范圍是 參考答案：（，5）考點：函數恒成立問題專題：函數的性質及應用分析：函數f（x）的圖象恒在函數g（x）圖象的上方，可轉化為不等式|x2|+|x+3|m恒成立

7、，利用不等式的性質求出|x2|+|x+3|的最小值，就可以求出m的范圍解答：解：f（x）的圖象恒在函數g（x）圖象的上方，即為|x2|x+3|+m對任意實數x恒成立，即|x2|+|x+3|m恒成立，又由不等式的性質，對任意實數x恒有|x2|+|x+3|（x2）（x+3）|=5，于是得m5，m的取值范圍是（，5）故答案為：（，5）點評：本題考查絕對值不等式的解法，分類討論的方法，以及不等式的性質，是中檔題13. 如圖，有一個圓環型花圃，要在花圃的6個部分栽種4種不同顏色的花，每部分栽種1種，且相鄰部分栽種不同顏色的花，則不同的栽種方法有 種。參考答案：12014. 雙曲線的一個焦點為，則的值為_

8、。參考答案： 解析：焦點在軸上，則15. 過點（1，0）且與曲線y=相切的直線的方程為 參考答案：4x+y4=0【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程【分析】設出切點坐標，利用導數求出過切點的切線方程，再把已知點代入，求出切點橫坐標，則切線方程可求【解答】解：設切點為（），由y=，得y=，則切線方程為y，把點（1，0）代入，可得，解得切線方程為y2=4（x），即4x+y4=0故答案為：4x+y4=016. 設拋物線，過焦點的直線交拋物線于兩點，線段的中點的橫坐標為，則=_.參考答案：17. 計算 參考答案：.2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步

9、驟18. 已知復數z1=m2i，復數z2=1ni，其中i是虛數單位，m，n為實數（1）若m=1，n=1，求|z1+z2|的值；（2）若z1=（z2）2，求m，n的值參考答案：【考點】復數代數形式的混合運算【分析】（1）利用復數的運算法則、模的計算公式即可得出（2）利用復數的運算法則、復數相等即可得出【解答】解：（1）當m=1，n=1時，z1=12i，z2=1+i，所以z1+z2=（12i）+（1+i）=2i，所以|z1+z2|= （2）若z1=（z2）2，則m2i=（1ni）2，所以m2i=（1n2）2ni，所以，解得 19. （12分）已知在中，求解此三角形.參考答案：略20. 已知，其中向

10、量（），（1，）（）（1）求的單調遞增區間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）在ABC中，角A.B.C的對邊分別為.，求邊長的值.參考答案：解析：f (x)1（sin2x，cosx）（1，2cosx）1 sin2x2cos2x1sin2xcos2x2sin（2x） 由2k2x2k得kxk f (x)的遞增區間為（kz）f (A)2sin（2A）2 sin（2A）1 2AA 由余弦定理得 a2b2c22bccosA39c23c 即 c23c60 （c2）（c）0c2或cw.w.21. 某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正

11、整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在50，60），90，100的數據）（）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；（）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學來自不同組的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數及事件發生的概率；頻率分布直方圖；莖葉圖；等可能事件的概率【分析】（）根據頻率分布直方圖的性質求得樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值

12、（）由題意可知，分數在80，90）有5人，分別記為a，b，c，d，e，分數在90，100）有2人，分別記為F，G，用列舉法求得所有的抽法有21種，而滿足條件的抽法有10種，由此求得所求事件的概率【解答】解析：（）由題意可知，樣本容量，x=0.10.0040.0100.0160.04=0.030（）由題意可知，分數在80，90）有5人，分別記為a，b，c，d，e，分數在90，100）有2人，分別記為F，G從競賽成績是8以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學有如下種情形：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，F），（a，G），（b，c），（b，d），（b，e），（b，F），（b，G），（c，d），（c，e），（c，F），（c，G），（d，e），（d