1、2021-2022學年河北省邯鄲市曹莊鄉孫堡營中學高二數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若曲線：與曲線：有四個不同的交點，則實數m的取值范圍是（ ） A(，) B(，0)(0，) C， D(，)(，+)參考答案：B 2. 設某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（ ）ABCD參考答案：A3. 袋中有5個黑球和3個白球，從中任取2個球，則其中至少有1個黑球的概率是 A B C D參考答案：B4. 如圖，在正方體中，下列結論不正確的是( )A.B.C.D.參考答案：B5. 在ABC中，角A、B、

2、C所對的邊分別為a、b、c，已知b=2，A=，且，則ABC的面積為（）A B C. 或 D或參考答案：D【考點】正弦定理【分析】由正弦定理，三角形內角和定理，兩角和的正弦函數公式化簡已知等式可得：sinAcosC=sinBcosC，解得cosC=0，或sinA=sinB，分類討論，分別求出c的值，利用三角形面積公式即可計算得解【解答】解：，可得：ccosA=bbcosC，由正弦定理可得：sinCcosA=sinBsinBcosC，sinCcosA=sinAcosC+cosAsinCsinBcosC，可得：sinAcosC=sinBcosC，cosC=0，或sinA=sinB，當cosC=0時，

3、由C（0，），可得：C=，又，可得：B=，c=2b=4，可得：SABC=2；當sinA=sinB時，由于A，B為三角形內角，可得A=B=，C=AB=，ABC為等邊三角形，可得：SABC=故選：D6. 一個空間幾何體的三視圖(單位:)如右圖所示，則該幾何體的體積為( ) A8 B. C . D.4參考答案：B略7. 閱讀如圖的程序框圖，若輸出的S的值等于16，那么在程序框圖中的判斷框內應填寫的條件是（ ）A. i5？B. i6？C. i7？D. i8？參考答案：A8. 當xR時，x+的取值范圍是（）A（，4B（，4）（4，+）C4，+）D（，44，+）參考答案：D【考點】基本不等式【分析】討論x

4、0，x0，運用基本不等式a+b2（a，b0，a=b取得等號），即可得到所求范圍【解答】解：當x0時，x+2=4，當且僅當x=2時，取得最小值4；當x0時，x+=（x）+（）2=4，當且僅當x=2時，取得最大值4綜上可得，x+的取值范圍是（，44，+）故選：D9. 命題“若ab，則a1b”的逆否命題為（）A若a1b，則abB若a1b，則abC若a1b，則abD若a1b，則ab參考答案：D【考點】四種命題【分析】命題“若p，則q”的逆否命題為“若q，則p”，進而得到答案【解答】解：命題“若ab，則a1b”的逆否命題為“若a1b，則ab”，故選：D10. 已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則的值為 (

5、 )AB C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出命題：（1）設l，m是不同的直線，是一個平面，若l，lm，則m；（2）已知，表示兩個不同平面，m為平面內的一條直線，則“”是“m”的充要條件；（3）若空間中的一點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內的射影是該三角形的外心；（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行其中正確的命題是 參考答案：（1）（3）12. 將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角ABDC，有如下四個結論：（1）ACBD；（2）ACD是等邊三角形（3）AB與平面BCD

6、所成的角為60；（4）AB與CD所成的角為60。則正確結論的序號為參考答案：（1）（2）（4）13. 命題“，”的否定是_參考答案：，解：全稱命題的否定將“”改為“”14. 二項式的展開式中所有二項式系數和為64，則展開式中的常數項為160，則a= 參考答案：1【考點】DB：二項式系數的性質【分析】由題意可得：2n=64，解得n=6再利用二項式定理的通項公式即可得出【解答】解：由題意可得：2n=64，解得n=6Tr+1=26r（a）rC6rx3r，令3r=0，解得r=323（a）3C63=160，化為：（a）3=1，解得a=1故答案為：1【點評】本題考查了二項式定理的性質及其應用，考查了推理能

7、力與計算能力，屬于基礎題15. 若命題“ ，使 ”的否定是真命題，則實數a的取值范圍是_.參考答案：16. 若正三棱錐的正視圖與俯視圖如右圖所示，則它的側視圖的面積為 參考答案：17. 已知f（n1）f（n）（nN*）且f（2）2，則f（101）_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖,設點F是橢圓C：的左焦點，直線的方程為，直線與x軸交于點P，線段MN為橢圓的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|.（1）求橢圓的C的標準方程； (2)若過點P且斜率為的直線AB與橢圓交于A、B兩點，求弦長（3）若過點P的直線AB與橢圓交于

8、A、B 兩點，求的面積的最大值. 參考答案： 略19. （本題滿分10分）已知函數，是常數(1)當時，求函數在區間上的最大值和最小值；(2)若在區間上，函數的圖象恒在直線下方，求實數的取值范圍參考答案：解：(1)時， ， 在區間上單調遞增 （1分）在區間上的最大值 （2分）最小值 （3分）(2)記， （4分）由得1若，則 單調遞減， 函數的圖象恒在直線下方 （5分）2若，則，當時，函數的圖象不恒在直線下方 （7分）3若，單調遞減，的最大值為，由得 （9分）綜上所述，實數的取值范圍為 （10分）略20. （本題滿分13分）如圖，在三棱錐中，（）求證：；（）求二面角的正弦值。；參考答案：（）證明

9、取中點，連結，平面平面，（）解 ，又，又，即，且，平面取中點連結，是在平面內的射影，是二面角的平面角在中，二面角的大小的正弦值為21. 函數是定義在上的減函數，且滿足,（1）求f（1）；（2）若f（x）+f（2 - x）2 , 求x的取值范圍。參考答案：（1）令x=y=1得f（1）=0 （2）由f（x）在（0，+）減22. (本小題8分)機器按照模具生產的產品也會有缺陷，我們將有缺陷的產品稱為次品，每小時出現的次品數隨機器運轉速度的不同而變化下表為某機器生產過程的數據：速度x（百轉/秒）24568每小時生產次品數y（個）3040506070（1）求機器運轉速度與每小時生產的次品數之間的回歸方程；（2）若實際生產所允許的每小時生