1、 PAGE 9浙江省農村中小學教師素質提升工程新課程中學數學教學設計與案例分析復習提綱（ 1）一基本概念題（6 題，每小題 4 分，共 24 分）關于“理念”，下面錯誤的一項是（）（A）理念是理想和信念（B）理念就是理論（C）理念表達人對事物的看法（D）理念對人的行為有支配作用“教學行為取向”的含義是（）（A）原有的教學行為（B）新課程倡導的教學行為（C）教師個人的教學行為（D）大多數教師的教學行為下列哪一條要求，不屬于“了解感受”層次（）能從具體事例中，知道或舉例說明對象的有關特征（或意義）能根據對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象會推導數學公式在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗下列教

2、學技能對教師來說都是重要的，但對數學教師來說最基本的一項是 （）（A）語言技能（B）板書技能（C）組織技能（D）電腦技能教學設計文本的主體是（）（A）教學方案（B）教育理論（C）經驗反思（D）怎樣解題設計數學課堂教學目標時，切實可行的做法是（）每節課都要分清知識目標、能力目標、情感目標以知識目標為主，設計過程目標，將能力、情感包容于其中只要知識目標，其他目標都是虛的只要能力目標，有了能力就什么都有了二簡答題（4 題，第小題 6 分，共 24 分） 數學教師的心理學知識主要包括： 普通心理學的基礎知識和在數學教學實踐中有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，是學生學習數學的重要方式運用教學語

3、言的基本原則是：；數學課程的內容不僅要包括數學的一些現成結果，還要包括三辨別題（2 題，每小題 8 分，共 16 分）教學設計與案例分析有什么根本的不同？在觀摩新課程公開課的過程中，常常能聽到“我們平時的課是不可能都這么上的”這樣一句評價確實，在新課程實驗的初期為了倡導一些新的教學行為，許多公開課是為突出某 種教學行為而精心設計的試談談你對公開課上這種現象的看法四觀點論述（2 題，每小題 8 分，共 16 分）從教學的“知識與技能”目標來看，什么情況下需要實施“合作學習”？如何處理操作幾何、說理幾何與邏輯幾何之間的關系？五案例分析（2 題，每小題 10 分，共 20 分）在三角形內角和定理和推

4、論教學完畢后，老師給出下面一道鞏固性練習 已知：如圖所示，P 是ABC 內一點P求證：BPCBACA然而，兩種不同的啟發產生截然不同的教學效果 啟發一：我們能不能通過連輔助線 AP 來證呢？我們內外能夠否用今天學過的定理或推理來證呢？BC啟發二：請同學們觀察，我們要證明的兩個角不是同一個三角形的內角或外角，能否化生為熟呢？ABPC 是一個四邊形（即化歸對象），如何實現化歸目標（三角形化生為熟）呢？關鍵是尋找化歸方法，請同學們自己探索一下化歸方法，看看效果如何？對這兩種啟發，你認為它們有本質的區別嗎？哪個是在引導學生探究？從價值取向、評價方式和實際效果來分析下面的案例：曾幾何時，當有學生回答問題

5、“牛頭不對馬嘴”而引得滿堂哄笑時，仍只見教師堅定地說“很好，請坐下！”問其為什么，教師回答“新課程要求尊重每一個學生、對學生的每一次回答都要充分肯定和鼓勵”浙江省農村中小學教師素質提升工程新課程中學數學教學設計與案例分析復習提綱（ 2）一基本概念題（6 題，每小題 4 分，共 24 分）微格教學是指（）（A）小班化教學（B）錄像回放教學（C）日常教學（D）講講停停的教學理解“數學來源于生活”的含義，下面錯誤的一項是（）（A）數學來自于學生的生活（B）日常生活中有數學問題（C）人類生活是數學發展的源動力（D）數學研究本身就是人類生活的一部分3下列哪一條要求，不屬于“了解感受”層次（）能從具體事例

6、中，知道或舉例說明對象的有關特征（或意義）能根據對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象會推導數學公式在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗4下列數學方法中，課程標準（實驗稿）對初中生沒有明確要求的是（）（A）換元法（B）配方法（C）十字相乘法（D）待定系數法數學中“方程與函數的思想”是指（）（A）列方程、解方程的知識（B）求函數性質、畫函數圖象的過程（C）解決有關方程與函數的問題（D）用方程與函數的知識來看待問題關于“認知”，下列錯誤的一項是（）認知就是認識認知是人們認識事物的心理歷程感知、記憶、想象、思維等都是認知的具體過程人的認知能力、認知水平是與生俱來的二簡答題（4 題，第小題 6 分，

7、共 24 分）義務教育階段的數學課程應突出體現、教師是學生學習的在數學教學活動中，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供的機會義務教育的基本出發點是三辨別題（2 題，每小題 8 分，共 16 分）初中數學新課程（課標課程）與“舊課程”（原來的課程）相比，在“知識教學”方面是強化了還是弱化了？有的教師認為在課堂上做題目就是新課程中提倡的“過程”學習，你覺得呢？四觀點論述（2 題，每小題 8 分，共 16 分）“數學是人類生活必不可少的工具；數學是重大技術發展的基礎；數學在提高人的思維能力方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化”你認為初中數學教育的最突出的價值是什么？你對“教師是數學學習的組織者

8、、引導者和合作者”是如何理解的？五案例分析（2 題，每小題 10 分，共 20 分）有一節“100 萬有多大”的數學課，教師設計了許多“100 萬”的實例其中有一個是“100 萬顆米粒”讓學生感到體積“很大”，另有一個是“100 萬個細胞”讓學生感到體積“很小”課堂小結時，有學生說：通過今天的學習，我知道了“100 萬”可以很大也可以很小教師肯定了該學生的回答，并表揚了這種辯證的觀點試分析該教師的做法是否正確？“100 萬有多大”這節課的教學核心是什么？從價值取向、評價方式和實際效果來分析下面的案例：曾幾何時，當有學生回答問題“牛頭不對馬嘴”而引得滿堂哄笑時，仍只見教師堅定地說“很好，請坐下！

9、”問其為什么，教師回答“新課程要求尊重每一個學生、對學生的每一次回答都要充分肯定和鼓勵”浙江省農村中小學教師素質提升工程新課程中學數學教學設計與案例分析復習提綱（ 3）一基本概念題（6 題，每小題 4 分，共 24 分）情感是一種心理現象（）生理現象（C）行為現象（D）自然現象下列教學技能對教師來說都是重要的，但對數學教師來說最基本的一項是 （）（A）語言技能（B）板書技能（C）組織技能（D）電腦技能理解“數學來源于生活”的含義，下面錯誤的一項是（）（A）數學來自于學生的生活（B）日常生活中有數學問題人類生活是數學發展的源動力“教學行為取向”的含義是數學研究本身就是人類生活的一部分（）（A）原

10、有的教學行為（B）新課程倡導的教學行為（C）教師個人的教學行為（D）大多數教師的教學行為下列數學方法中，課程標準（實驗稿）對初中生沒有明確要求的是（）（A）換元法（B）配方法（C）十字相乘法（D）待定系數法教學設計文本的主體是（）（A）教學方案（B）教育理論（C）經驗反思（D）怎樣解題二簡答題（4 題，第小題 6 分，共 24 分）“學習與發展”的理論認為，是教育實踐與教育改革的出發點 學 記 中 說 ：“ 不 陵 節 而 施 之 謂 孫 （ 順 ） ” 所 指 的 意 思是：促使教師成長的“行動研究”的基本模式是有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，是學生學習數學的重要方式三辨別題（2

11、 題，每小題 8 分，共 16 分）接受式學習與發現式學習有何區別？在求解數學問題的過程中，目標、已知條件常常很清楚，障礙也較容易發現，最困難的是采用什么途徑找到解決問題的方法手段心理學上提供了兩種解決問題的基本途徑，期望 能夠找到解決問題的方法：一是規則系統途徑二是啟發式途徑請談談它們在解決數學問 題中的運用四觀點論述（2 題，每小題 8 分，共 16 分）你對“教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”是如何理解的？在教學中如何處理認知與情感的關系？五案例分析（2 題，每小題 10 分，共 20 分）案例 平方差公式的教法促進學習過程的自我生成教學片段：教師在黑板上寫下：計算下列各題1.(1

12、x）(1-x)2. (2a+3)(2a-3)3. (100-1)(100+1)4. (x-6)(x+3)師：現在我和大家一起做，看誰做得又快又準確老師在講臺上做，學生獨立做題，約 1 分鐘后，老師告訴大家他已做完，學生發出驚嘆聲學生的積極性更高了，教室時靜悄悄地，學生在努力計算，約2 分鐘后，有一個學生舉手，表示已經做好教師把答案寫在黑板上，大約又過了1 分鐘，大部分學生已經完成師：不知你們的方法是否和我一樣？為什么我比你們做得快呢？生（得“第二名”的學生）：老師，你的做法應該與我們的做法不一樣，我感覺到我的做法已經很快了，但還是比不上你的速度師：其實老師不是用多項式乘法法則做的，而是利用平方

13、差公式做的！（稍停）那么什么是平方差公式呢？大家從這 4 個題中自己去找一找，看看存在什么規律，當你找到規律時也就知道什么是平方差公式了學生的學習積極性被調動起來了，他們各自獨立思考 請你談談在課堂上如何培養學生的自主學習能力為引出單項式概念，教師在復習了代數式的概念后，要求學生討論黑板上的三個代數式7m，a，x2的共同點，希望學生能回答出“都具有數與字母的積或字母與字母的積的特點”生 1：都是未知數師：這里不叫未知數，叫字母生 2：都是兩個字母的相乘，或數與字母想乘 師：對還有呢？生 3：都有很多字母 師：（搖搖頭） 生 4：都是整式生 5：字母取任意一個數都可以 生 6：它們算起來比較簡便

14、學生的回答是非常踴躍的，思維是開放的，但對教師想得出的結論就是“啟而不發”你覺得問題出在哪里？應怎樣改進？初中數學教學設計與案例分析復習提綱參考答案（一）一基本概念題（6 題，每小題 4 分，共 24 分）16：BDCAAB二簡答題（4 題，第小題 6 分，共 24 分）對學生了解的經驗總結動手實踐、自主探究與合作交流教育性原則；科學性與學科性原則；適應性原則；啟發性原則；規范性原則這些結果的形成過程三辨別題（2 題，每小題 8 分，共 16 分）教學設計的主體是一份教案，案例分析的主體是一個事件；教學設計僅僅是一個預設 的方案，可以沒有發生過，但案例所陳述的故事必須是真實發生過的事實在新課程

15、實驗的初期為了倡導一些新的教學行為，公開課能起到示范作用這種示范 是為了讓更多的教師理解新課程、掌握新的教學方法和手段，是有必要的當大多數教師已能熟練使用這些方法和手段時，我們的公開課應更多地考慮課堂整體的優化，讓教學行為為 教學目標服務四 觀 點 論 述 （2 題 ， 每 小 題 8 分 ， 共 16 分 ） 13有下列三種情況需要實施“合作學習”：（1）如果學習內容較難，大多數學生僅靠自己的能力不足以解決問題，那么就可以組織學生合作學習，以眾人的智慧實現難點的突破（2）如果某項學習活動量大，全部由學生個體來完成需要化大量的時間，那么組織學生分工合作， 可以起到“事半功倍”的效果（3）在學生

16、自主探究學習之后，為了共享學習的成果，可以組 織 學 生 合 作 交 流 14第一階段是通過直觀操作進行說理和簡單推理（即操作幾何）；第二階段是在直觀操作的推理中滲透邏輯推理（即說理幾何）；第三階段嚴格的推理論證（即論證幾何）推理是分不同階段的，邏輯推理是推理的一種，形式化的邏輯論證是在學生已有的操作幾何、說理幾 何非形式化證明的基礎上，有時在某個學段中兩種幾何并存五 案 例 分 析 （2 題 ， 每 小 題 10 分 ， 共 20 分 ） 15（1）這兩種啟示有本質的區別，第二種是在引導學生探究；（2）探究要有意義的探索內容；（3）探究性數學問題要有合理探究目標；（4）探究性問題要蘊涵著普遍

17、性的規律 16（1）從評價的價值取向來看，教師的本意是表揚學生勇于回答問題的精神（2）從評價方式來看，教師的用語過于簡單，產生了誤會（3）從實際效果來看，教師只用了“一元評價”，而且丟舍了最主要的評價指標（問題的內容）（二）一基本概念題（6 題，每小題 4 分，共 24 分）16：BACCDD二簡答題（4 題，第小題 6 分，共 24 分）基礎性、普及性、發展性組織者、引導者和合作者充分從事數學活動促進學生全面、持續、和諧地發展三辨別題（2 題，每小題 8 分，共 16 分） 11在純數學知識方面，就局部來說，有些加強了、有些弱化了；就整體來說，弱化的多、加強的少在活動知識、經驗知識方面，新課

18、程比“舊課程”有明顯的提高 12新課程提倡的“過程”不僅是指解題過程，還包括知識的發生、發展過程，活動的實施過程，情感的體驗過程等過程是相對于結果而提出的，泛指“教學過程”加強過程，意在追求過程中的教學價值，防止“死記硬背”的過度所造成的教學缺失四觀點論述（2 題，每小題 8 分，共 16 分）13從所給的四個方面的某一個來闡述都是正確的譬如：初中數學教育的最突出的價值是發展學生的思維可以從以下三個方面來論述：第一， 初中學生正處于思維能力發展的關鍵期；第二，數學是理性精神和理性思維的代表；第三， 數 學 教 學 本 質 上 是 數 學 思 維 的 教 學 14（1）組織者的含義包括組織學生發

19、現、尋找、搜集和利用學習資源；組織學生營造和保持教室中和學習過程中積極的心理氛圍等；（2）引導者的含義包括引導學生設計恰當的學習活動，引導學生激活進一步探究所需要的先前經驗，引導學生實現課程資源價值的超水平發揮；（3）合作者的含義包括建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關系，讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵與鼓舞，得到知道和建議五 案 例 分 析 （2 題 ， 每 小 題 10 分 ， 共 20 分 ） 15該教師的做法不正確，他混淆了“數大”與“量大”的概念“100 萬有多大”這節課的教學核心是：感受大數簡單地說，就是要讓學生感受到“100 萬”是一個很大的數 16（1

20、）從評價的價值取向來看，教師的本意是表揚學生勇于回答問題的精神（2）從評價方式來看，教師的用語過于簡單，產生了誤會（3）從實際效果來看，教師只用了“一元評價”，而且丟舍了最主要的評價指標（問題的內容）（三）一基本概念題（6 題，每小題 4 分，共 24 分）16：AAADCA二簡答題（4 題，第小題 6 分，共 24 分）學生心理發展規律如果不循序漸進，就破壞了順序，學生學習起來就會感到困難“設計實踐反思”的循環動手實踐、自主探究與合作交流三辨別題（2 題，每小題 8 分，共 16 分）所謂接受式學習，是指學生通過教師呈現的材料來掌握現成知識的一種學習方式發現 式學習與接受式學習相對，是學生通過自己再發現知識形成的步驟，以獲取知識并發展探究 性思維的一種學習方式兩種都是重要的學習方法，應該彼此取長補短，相互促進，不可偏廢同時，還要努力實現這兩種方式的有意義性規則系統途徑是指在探索解決問題時，我們應該首先將過去熟悉的各種方案、辦法等進 行嘗試，不斷糾正其中的錯誤，直到發現解決問題的途徑啟發式途徑是指對要解決的問題 進行一定的深入的思考之后，