初中數(shù)學華東師大八年級上冊（2023年新編）第13章 全等三角形教學設計_第1頁
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文檔簡介

1、教學設計第2課時等腰三角形的判定大窩中學 楊敏1.掌握等腰三角形、等邊三角形的判定定理.2.會綜合運用等腰三角形、等邊三角形的性質和判定進行有關的計算和證明.【重點難點】1.會綜合運用等腰三角形、等邊三角形的性質和判定進行有關的計算和證明.2.等腰三角形判定定理的證明.【新課導入】1.回憶等腰三角形、等邊三角形的性質.2.等腰三角形中常作的輔助線:(1)作頂角平分線;(2)底邊上的高;(3)底邊上的中線.3.問題:在一般的三角形中,如果有兩個角相等,那么它們所對的邊有什么關系?【課堂探究】一、等腰三角形的判定定理1.已知ABC,其中B=C,則AB=AC.2.已知:如圖,ADBC,BD平分ABC

2、.求證:AB=AD.證明:ADBC,ADB=DBC.BD平分ABC,ABD=DBC.ABD=ADB.AB=AD(等角對等邊).二、等邊三角形的判定定理3. 下列三角形:有兩個角等于60;有一個角等于60的等腰三角形;三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的三角形;一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有 (D)(A)(B)(C)(D)4.如圖,點E是等邊ABC內一點,且EA=EB,ABC外一點D滿足BD=AC,且BE平分DBC,求BDE的度數(shù).(提示:連結CE)證明:連結CE,先證明BCEACE得到BCE=ACE=30,再證明BDEBCE得到BDE=BCE=30.1.等

3、腰三角形的判定定理等角對等邊2.等邊三角形的判定定理(1)三個角都相等的三角形是等邊三角形.(2)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.1.如圖,D、E、F分別是等邊ABC各邊上的點,且AD=BE=CF,則DEF的形狀是(A)(A)等邊三角形(B)不等邊三角形(C)直角三角形(D)腰和底邊不相等的等腰三角形2.已知:如圖A=36,DBC=36,C=72.計算1和2,并說明圖中有哪些等腰三角形?解:1=72,2=36.等腰三角形有:ABC,ABD,BCD.3.如圖,把一張矩形的紙沿對角線折疊,重合的部分是一個等腰三角形嗎?為什么?解:重合部分是等腰三角形.理由:由四邊形ABDC是矩形知ACBD.3=2.由沿對角線折疊知,1=2.1=3.BG=GC(等角對等邊).4.如圖,ABC中,ABC與ACB的平分線交于點O,過點O作EFBC,交AB于點E,交AC于點F.求證:EF=EB+FC.證明:EFBC,EOB=OBC.OB是ABC的平

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