1、蘇科版七年級數學下第七章平面圖形的認識(二)尖子生訓練(有答案)蘇科版七年級數學下第七章平面圖形的認識(二)尖子生訓練(有答案)22/22蘇科版七年級數學下第七章平面圖形的認識(二)尖子生訓練(有答案)七下第七章平面圖形的認識（二）尖子生訓練一、選擇題以下結論錯誤的選項是()垂直于同向來線的兩條直線相互平行兩直線平行，同旁內角互補過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行同一平面內，不訂交的兩條直線叫做平行線2.以下條件：?-?=?;?:?:?=2:3:5;?=21?=31?；，?=?=1?，此中能確立?為直角三角形的條件?=?=2?2有()A.2個B.3個C.4個D.5個3.兩本長方形書按以

2、下圖方式疊放在一同，則圖中相等的角是()1與22與31與3三個角都相等如圖，已知?/?/?，?/?，AC均分?且與EF交于點O，則與?相等的角有A.5個B.4個C.3個D.2個5.?的三邊a、b、c都是正整數，且知足?，假如?=4，那么這樣的三角形個數共有()A.4B.6C.8D.106.有5根小木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，隨意取此中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不一樣的三角形的個數為()A.5個B.6個C.7個D.8個7.將一張寬度相等的長方形紙條按以下圖的方式折疊一下，假如1=140，那么2的度數是()1A.100B.110C.120D.1408.2，則如

3、圖，ABC的面積等于35?，AE=ED，BD=3DC圖中暗影部分的面積等于()A.15B.17.5C.18D.20二、填空題如圖，與1組成同位角的是_，與2組成內錯角的是_10.已知，等腰三角形的兩邊長分別為5cm和11cm，則它的周長是_cm如圖，?/?，?=30，?=90，?=30，?=50，則?的大小是_在?中，?=90線AB上的一個動點，連結_.P，?=3,?=4,?=5，為直PC，則線段PC的最小值為13.如圖，?+?+?+?+?+?+?=_度2如圖，AF均分?，CF均分?的鄰補角?，且AF與CF訂交于點F，?=40，?=20，則?=_如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別

4、落在D，、C地點，若?=65，則?=16.如圖，長方形ABCD中，點?=4?=3?E是CD的中點，動點P從A點出發，以每秒1?的速度沿?運動，最后抵達點?若.點P運動的時間為x秒，那么當?=_秒時，的面積等于5?2三、解答題將一副三角板如圖1所示地點擺放試猜想?與?在數目上存在相等、互余仍是互補關系，并證明你的猜想；(2)圖1中的三角板AOB不動，將三角板COD繞點O旋轉至?/?(如圖2)，判斷DO與AB的地點關系，并證明(3)在(2)的條件下，三角板COD繞點O旋轉的過程中，可否使?？若能，求出此時?的度數；若不可以，請說明原因3?的三條角均分線訂交于點I，過點I作?，交AC于點D如圖1，求

5、證：?=?;如圖2，延伸BI，交外角?的均分線于點F判斷DI與CF的地點關系，并說明原因;若?=70，求?的度數【提出問題】如圖1，P是?、?的角均分線交點，你能找到?、?的關系嗎？【剖析問題】在解決這個問題時，某小組同學是這樣做的：先給予?幾個特別值：當?=80時，計算出?=130；當?=40時，計算出?=110；當?=100時，計算出?=140；4由以上特例猜想?與?的關系為：?=90+1?.2再證明這一結論：證明：點P是?、?的角均分線的交點11?=2?；?=2?1?+?=2(?+?)又?+(?+?)=180?+?=180-?11?+?=2(?+?)=2(180-?)?=180-(?+?

6、)1=180-2(180-?)1=90+2?【解決問題】請運用以上解決問題的“思想方法”解決下邊的幾個問題：1(1)如圖2，若點P時?、?的三均分線的交點，即?=3?，?=13?，猜想?與?的關系為，并模仿前面的證明，證明你的結論(2)若點P時?、?的四均分線的交點，即?=41?，?=41?，則?與?的關系為.(直接寫出答案，不需要證明)(3)若點P是?、?的n均分線的交點，即?=11?，?=?，nn則?與?的關系為.(直接寫出答案，不需要證明)5著手操作：如圖：將一副三角板中的兩個直角極點疊放在一同，此中?=30，?=60，?=?=45若?=150，求?的度數；試猜想?與?的數目關系，請說明

7、原因；若按住三角板ABC不動，繞極點C轉動三角板DCE，嘗試究當?/?時，?等于多少度，并簡要說明原因(4)若按住三角板ABC不動，繞極點C轉動三角板DCE，嘗試究當AB與DE所在直線相互垂直時，?等于多少度(直接寫出答案)如圖，?、?的兩邊分別平行。(1)在圖中，?與?的數目關系是什么為何6在圖中，?與?的數目關系是什么為何由(1)(2)可得結論_；(4)應用：若兩個角的兩邊兩兩相互平行，此中一個角比另一個角的2倍少30，求這兩個角的度數。如圖，已知線段AB、CD訂交于點O，連結AC、BD，我們把形如圖的圖形稱之為“8字形”.如圖，?和?的均分線AP和DP訂交于點P，而且與CD、AB分別訂交

8、于M、?.試解答以下問題：認真察看，在圖中有_個以線段AC為邊的“8字形”；在圖中，若?=96，?=100，求?的度數；(3)在圖中，若?=31?，?=31?，寫出?與?、?之間存在的數目關系，并說明原因；(4)如圖，則?+?+?+?+?+?的度數為_723.若?=，?=ca?=b(1)如圖1，若?/?，則a，b，c之間的數目關系是_(直接寫出結果)(2)如圖2，AM是?的均分線，BN是?的均分線，若?/?，則a，b，c之間有何數目關系？并說明原因(3)如圖3，若?的均分線所在直線與?均分線所在直線交于P，則?與a，b，c之間的數目關系是_(用a、b、c表示)(4)如圖4，若ab+c，?與?的

9、均分線訂交于，?與?的均分?111線交于?；依此類推，則?_abc26=.(用、表示)、8答案和分析1.A解：?在.同一平面內，垂直于同向來線的兩條直線相互平行，故A選項錯誤；B.兩直線平行，同旁內角互補，故B選項正確；C.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，故C選項正確；D.同一平面內，不訂交的兩條直線叫做平行線，故D選項正確；2.C解：?+?+?=180，若?-?=?，則?=90，三角形為直角三角形；?，則?=36，?=54，?=90，三角形為直角三角?=235形；?=21?=31?，則?=30，?=60，?=90，三角形為直角三角形；?=?=，則?=?=72，?=36，三角形不是

10、直角三角形；2?1?=?=2?，則?=?=45，?=90，是直角三角形3.B解：如圖示，在直角?與直角?中，?=?=90，5=?，4=?，2=3；同理易證?=?，而?與4不必定相等因此1與3不必定相等故圖中相等的角是2與34.A9解：?均分?，?=?，?/?/?，?=?=?，?/?，?=?，?=?=?=?=?=?5.D解：三角形的三邊a、b、c的長都是整數，且?，假如?=4，?=1，2，3，4，當?=1，?=4時，3?5，此時，?=4；當?=2，?=4時，2?6，此時，?=3，4，5；當?=3，?=4時，1?7，此時，?=2，3，4，5，6；當?=4，?=4時，0?8，此時，?=4；一共有1+

11、3+5+1=10個6.C解：可搭出不一樣的三角形為：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；2cm、5cm、6cm；3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm共7個7.B解：依據折疊的性質，可得1的補角為5=40，依據三角形外角定理有5+3=2，而3=4，2+4=180，22-40=180，解可得：2=1108.A解：如圖，連結DF，10?=?，?=3?，?=?，?=?，?=3?，?=3?，?設?面積為x，?面積為y，則?+?+?+?+?+?，=353解得：?+?=15?29.?；?解；依據同位角、內錯角的定義，與1組成同位角的是?，

12、與2組成內錯角的是?10.27解：當5cm為底時，其余兩邊都為11cm，5cm、11cm、11cm能夠組成三角形，周長為27cm；當5cm為腰時，其余兩邊為5cm和11cm，5+5=1011，因此不可以組成三角形，故舍去，答案只有27cm11.40解：延伸PM、EG交于點K，PM延伸線交AB于點L，11如圖：?/?，?=?=50，?=?+?=80，?=30，?=150，?=90，?=360-?-?-?=360-150-80-90=401212.5解：依據題意得，當?時，線段PC的值最小，?=3，?=4，?=5，?3412?=?=5=5，13.540解：連結AG、BF在四邊形ECAG中，得?+?

13、+?+?=360，又1+2=3+4，5+6+?=180，?+?+?+?+?+?+?=540故答案為5401214.120解：延伸AF與BC訂交于點G，作AD與BC的交點為H，?即是?，則?=?+?，1=?+?+2?，=40+21?+21(?+?)，11=40+2?+2(20+?)，1140+2?+10+2?，50+1(?+?)，2150+2(180-40)，12015.50解：四邊形ABCD是長方形，?/?，?=?=65，依據折疊的性質，?=?=65，13?=180-(?+?)=180-(65+65)=180-130=501016.3或5解：如圖1，當P在AB上時，?的面積等于5，12?3=5

14、，10?=3；當P在BC上時，?的面積等于5，?-?-?-?=5，矩形?11134-2(3+4-?)2-223-24(?-4)=5，?=5；當P在CE上時，12(4+3+2-?)3=5，17?=33+4，此時不切合；17.解：與互補14?=?=90o，?+?+?+?=180o，?+?=180o即與互補；(2)?，證明：如圖2，?/?，?=90，?=?=90，?；能使?，原因是：解：如圖3，?，?=90，?=30，?=180-90-30=60，?=?=60，?=45，?=180-?-?=180-60-45=7518.解：(1)證明：?、BI分別均分?，?，?=1?，?=1?，22111?+?=2

15、(?+?)=2(180-?)=90-2?，在?中，?=180-(?+?)1=180-(90-2?)151=90+?，2?均分?，1?=2?，?，?=90，1?=?+?=90+2?，?=?(2)解：結論：?/?1原因：?=90-?=90-2?，?均分?，111?=2?=2(180-?)=90-2?，?=?，?/?解：?=?+?，?-?=?=70，?=?+?，?=?-?，?=21?，?=21?，?=11?=1(?-?)=352?-22119.解：(1)?=3?+120證明：?=113?，?=3?，?+?=1(?+?)，31?=180-3(?+?)161=180-(180-?)31=3?+120；故

16、答案為?=13?+120；1(2)?=4?+135；?-11(3)?=?180+?解：11(2)?=?，?=?，441?+?=4(?+?)，1?=180-4(?+?)1=180-4(180-?)1=4?+135；故答案為?=1?+135；4(3)?+?=180-?，BP、CP分別是?、?的n均分線，1?+?=?(180-?)，?=180-(?+?)1=180-?(180-?)=?-1?180+1?，?20.解：(1)?=?=90，?=150，17?=?-?=150-90=60，?=?-?=90-60=30；?+?=180，原因以下：?=?+?=90+?，?=?-?=90-?，?+?=180；當

17、?=120或60時，?/?如圖，依據同旁內角互補，兩直線平行，當?+?=180時，?/?，此時?=180-?=180-60=120；如圖，依據內錯角相等，兩直線平行，當?=?=60時，?/?當?時，?=15或165原因以下：如圖，?=?=90-30=60，?=45，?=75，?=90+75=165；18如圖，?=120，?=135，?=360-120-135-90=15，綜上所述，當?時，?=15或16521.解：如圖：(1)?=?原因：?/?，?/?，?=1，1=?，19?=?，故答案為?=?；?+?=180，原因：?/?，?/?，?=1，1+?=180，?+?=180，故答案為?+?=18

18、0；若兩個角的兩邊兩兩相互平行，則這兩個角相等或互補；設一個角為?，則另一個角的(2?-30)，若相等：?=2?-30，解得：?=30，則這兩角分別為30，30；若互補，則?+2?-30=180，解得：?=70，則這兩角分別為：70，110；答：這兩個角的度數分別為30，30或70，11022.解：(1)3；?和?的均分線AP和DP訂交于點P，?=?，?=?，?+?=?+?，?+?=?+?，?-?=?-?，即?=12(?+?)，?=100，?=961?=2(100+96)=98；(3)?=31(?+2?)原因：?=1?，?=1?，3322?=3?，?=3?，?+?=?+?，?+?=?+?，?-11?，?-?=22?，?=?-?-33332(?-?)=?-?，1?=3(?+2?)；(4)36020解：(1)在圖2中有3個以線段AC為邊的“8字形”，?+?=1，?+?=2，?+?+?+?=1+2，1+2+?+?=360，?+?+?+?+?+?=36023.解：(1)過點C作?/?，如圖1所示?/?，?=?/?，?/?，?/?，?=?=?+?=?，?=?，?=?，?=?+?故答案為?=?+?(2)?=1?=2(?+?)理.由以下：過點C作?/?，如圖2所示?/?，?/?，?/?/?，?=?，?=?是?的均分線，B