1、乘法的初步認(rèn)識教材分析一、教材簡析本單元教材劃分為乘法的初步認(rèn)識、2-6 的乘法口訣兩節(jié)，主要教學(xué)內(nèi) 容主要包 括：乘法的初步認(rèn)識、2-6 的乘法口訣、乘加和乘減式題、用所學(xué) 的計算知識解決問 題教材內(nèi)容安排如下表:例 1例 2-例 4例 5例 6例 7表內(nèi)乘法是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的開始，它是今后學(xué)習(xí)表內(nèi)除塵和多位數(shù)乘、 除法的基礎(chǔ)。讓學(xué)生體會乘法運(yùn)算的意義，在理解的基礎(chǔ)上熟記 2-6 的乘 法口訣，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。其中，4-6 的乘法口訣是教學(xué)的難點(diǎn)。突破 難點(diǎn)的關(guān) 鍵在于讓學(xué)生認(rèn)識并理解求幾個相同加數(shù)的和與乘法的關(guān)系。從具體編排來說，“乘法的初步認(rèn)識”分為兩個層次：第一，由學(xué)生熟 悉的游 樂

2、場情境提供同數(shù)連加的式題，進(jìn)而引出對乘法運(yùn)算的，讓學(xué)生認(rèn) 識乘法運(yùn)算的意 義，初步感受乘法運(yùn)算的簡潔性；第二，溝通求幾個相同 加數(shù)的和與乘法的關(guān)系， 說明乘法算式各大部分的名稱。教材把 2-6 的乘法口訣分成三段編排。“ 5 的乘法口訣”放在最前面， 是因為 學(xué)生有五個五個地數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)和經(jīng)驗。“ 2 3 4 的乘法口訣”編排在 一起，口訣內(nèi)容豐富。“6 的乘法口訣”是本節(jié)的又一個難點(diǎn)，教材特意把 “ 6”的口訣留給學(xué)生歸納，意在讓學(xué)生主動探索。“ 2-6 的乘法口訣”中 蘊(yùn)含用數(shù)學(xué)的內(nèi)容，在 6 的乘法口訣之后，編入解決實際問題。乘加、乘減算式題。此內(nèi)容編排在“ 2、3、4 的乘法口訣”后面，

3、其用 意是讓 學(xué)生認(rèn)識同一組口訣中兩句相鄰口訣之間的關(guān)系，幫助學(xué)生記憶乘 法口訣。二、學(xué)情分析1. 學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了 100 以內(nèi)的加法，能比較熟練地口算一 些簡單的 加法算式，理解本單元的知識內(nèi)容就比較容易。2. 乘法在我們在生活中經(jīng)常會運(yùn)用到，學(xué)生接受起來不會太難，教學(xué)中應(yīng) 將知識與 生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生懂得在實際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)。3. 學(xué)生的思維正處于由形象思維向抽象思維的過渡，以具體的形象思維為 主的階段， 因此可讓學(xué)生通過說一說，擺一擺，練一練等多種活動學(xué)習(xí) 知識，體現(xiàn)乘法的意 義，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、 目標(biāo)導(dǎo)向 知識與技能：1. 讓學(xué)生在具體的情境中，了解乘法運(yùn)算的意

4、義。知道乘法算式中各部分的名稱及與實際生活的聯(lián)系。2. 熟記 2-6 的乘法口訣，熟練口算 6 以內(nèi)的兩個數(shù)相乘。3. 熟練乘加、乘減的簡單混合運(yùn)算。4. 初步學(xué)會根據(jù)乘法的意義解決生活中的一些簡單的實際問題。 過程與方法：經(jīng)歷編制乘法口訣的過程，在擺一擺、說一說的活動中學(xué)會乘法運(yùn)算。 情感態(tài) 度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和思維的敏捷性，體會乘法的簡便性。四、 教材編排特點(diǎn)1. 突出了乘法意義的教學(xué)乘法的意義是學(xué)習(xí)乘法計算和用乘法解決問題的基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生理 解乘法的 意義，教材提供了大量同數(shù)連加的現(xiàn)實情境，如坐小飛機(jī)、小火 車和過山車的同學(xué)， 每束個數(shù)相同的氣球，每串?dāng)?shù)量相同的鑰匙以及每份

5、 數(shù)量相同的胡蘿卜、香蕉 為學(xué)生提供了豐富而生動的直觀表象，同時 通過與情境中非同數(shù)相加情況的對照， 使學(xué)生形成對乘法現(xiàn)實模型的認(rèn)識。 在例 1 及相應(yīng)的練習(xí)中，教材多次將同數(shù)連加 的算式或?qū)嵨飯D與“幾個幾” 對照編排，相互轉(zhuǎn)換，使活到有將具體的同數(shù)連加的 算式、情境用更抽象、 更概括的“幾個幾”的方式進(jìn)行表達(dá)，一方面架構(gòu)起加法算 式與乘法算式 之間的橋梁，便于學(xué)生將同數(shù)連加的算式改寫成乘法算式，另一方面 更加 突出了乘法意義的本質(zhì)，使學(xué)生更為明確乘法的意義。2. 乘法口訣的編排順序，尊重兒童已有的經(jīng)驗和認(rèn)知發(fā)展的基本規(guī)律。基于學(xué)生會“一五、一、十五” 5 個 5 個數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)，教材首先 編排

6、了 5 的乘法口訣，并設(shè)計有相應(yīng)的連加計算，充分利用了學(xué)生的生活 經(jīng)驗和知 識基礎(chǔ)，促使師生把精力放在了解每句乘法口訣的來源和認(rèn)識每 句乘法口訣的含義 上，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí) 2、3、4 和 6 的乘法口訣打好基礎(chǔ)。 由于 2、3 的乘法口訣涉及 的數(shù)據(jù)較小，教材不再呈現(xiàn)連加計算，只是借助 實物圖和模型，讓學(xué)生順次編出 2、 3 的乘法口訣。4 的乘法口訣編排體例 與 5 的乘法口訣編排基本相同，并在例題下面通過“想一想”的形式，將1的口訣補(bǔ)充完整。在學(xué)習(xí) 2-5 的乘法口訣的基礎(chǔ)上，教材特意把一六-六六 的乘法口 訣留給學(xué)生歸納，促使學(xué)生在歸納乘法口訣的過程中，加深對每 句乘法口訣意義的 理解，

7、更好地掌握乘法口訣。這樣編排，各段教學(xué)重點(diǎn) 突出，分散了教學(xué)難點(diǎn)。同 時，由易到難呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，符合小學(xué)生的認(rèn) 知規(guī)律，有利于教學(xué)活動的設(shè)計。 3. 重視乘法口訣的來源和意義的教學(xué)。本冊中乘法口訣仍采用“小九九”。因為它句數(shù)少，容易記，也符合 我國大多 數(shù)地區(qū)的習(xí)慣。為了使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記每一句乘法口訣， 防止死記硬背， 教材在教學(xué)每一部分乘口訣時，都從相同數(shù)的連加引入， 使學(xué)生清楚地了解每一句 乘法口訣的含義。另外，教材為學(xué)生學(xué)習(xí)乘法口 訣提供了豐富的直觀模型一一既有 生動、形象的實物模型，在 2 5 的乘法 口訣學(xué)習(xí)中還設(shè)計了較為抽象的點(diǎn)子圖模型。點(diǎn)子圖排列整齊有序，并與 相應(yīng)的算

8、式、乘法口訣對照編排，給抽象的乘法口訣賦予了形象，利于加 深學(xué)生對乘法口訣 含義的理解。此外，教材沒有給出全部乘法口訣讓學(xué)生 記憶，而是在多處采用“留 白”的形式，讓學(xué)生自己將乘法口訣補(bǔ)充完整， 學(xué)生經(jīng)歷了乘法口訣的“創(chuàng)造”過 程，自然會更加深刻地體會乘法口訣的 來源和意義，也有利于乘法口訣的記憶。 4. 重視培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)積累了一些解決問題的方法和策略，能解 決簡單的 有關(guān)加、減法的實際問題。在學(xué)習(xí)了乘法的意義后，有些見到“一 共”就用加法， 見到“還剩”就用減法的學(xué)生，將會面臨選擇算法的難題。 為避免學(xué)生盲目套用某 一種方法，就需要幫助學(xué)生真正理

9、解四則運(yùn)算的意 義，并逐步學(xué)會表達(dá)自己的想法， 做到“知其然”并“知其所以然”。本 單元安排了例題，對比編排用加法解決的問 題與用乘法解決的問題，鼓勵 學(xué)生充分理解題意，用自己的方式表達(dá)對問題的理解 與分析的過程。教材 呈現(xiàn)了兩種不同的表征方式，一種是圖形表征，一種是語言表 征，并允許 學(xué)生用其他方式顯現(xiàn)出來，而學(xué)生用其他方式進(jìn)行表征。這樣，學(xué)生對 加 法、乘法意義的理解，便通過可視的和抽象的方式顯現(xiàn)出來，而學(xué)生對算 法的選 擇是以對運(yùn)算意義的理解和清晰表達(dá)為前提的。通過這樣的活動， 學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn) 實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，獲得了分析 問題和解決問題的一些基 本方法，從此不斷提

10、高分析問題與解決問題的能 力。五、教學(xué)建議1. 運(yùn)用多種表征方式之間的相互轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生理解乘法的意義。布魯納認(rèn)為，在人類的智慧長期，有 3 種表征系統(tǒng)在起作用，即動作 表征、表象表征和符號表征。Lesh 在布魯納表征系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，又增加兩 種表征：口頭語言 表征和現(xiàn)實情境表征。有學(xué)者認(rèn)為，要獲得真正意義上 的理解，就要靈活地實現(xiàn) 5 種表征方式之間的轉(zhuǎn)化。因此教師在“乘法的 初步認(rèn)識”的教學(xué)中，應(yīng)充分利用多 種表征方式的相互轉(zhuǎn)化，例如，通過 讓學(xué)生說一說（幾個幾）、寫一寫（加法算式 或乘法算式）、畫一畫等活 動，實現(xiàn)語言表征、符號表征、圖形表征之間的相互轉(zhuǎn) 化，使學(xué)生真正理 解乘法的意義。另

11、外，教師還可以讓學(xué)生根據(jù)算式擺學(xué)具、看算 式講故事， 實現(xiàn)符號表征與動作表征、現(xiàn)實情境表征的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到對乘法意義 的 深入理解。2. 設(shè)計豐富、有趣的練習(xí)，幫助學(xué)生理解和記憶乘法口訣。熟練口算表內(nèi)乘法，是學(xué)生應(yīng)具備的最基本的計算能力。標(biāo)準(zhǔn)（2011） 在 評價建議中提出，到學(xué)期末學(xué)生應(yīng)達(dá)到每分做 810 題。要達(dá)到這個這 個目標(biāo)，就 要有計劃、有目的地指導(dǎo)并組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。根據(jù)學(xué)生對乘 法口訣的熟練程度， 教師可以采取不同的方式組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。首先，教師應(yīng)充分利用教材中提供的各種直觀模型，包括多種實物圖、點(diǎn)子圖， 還有數(shù)軸，讓學(xué)生依據(jù)模型進(jìn)一步理解和記憶乘法口訣。其次， 脫離模型進(jìn)行抽

12、象 的乘法口訣的練習(xí)，如“對口訣”“找朋友”“摘蘋果” “小動物過河”等多種方 式進(jìn)行練習(xí)，頁可以利用乘法口訣之間的聯(lián)系指 導(dǎo)學(xué)生記憶乘法口訣。最后，針對 難記、易錯的乘法口訣進(jìn)行練習(xí)。這種 練習(xí)適合于學(xué)生針對容易出錯的題目進(jìn)行練 習(xí)，如：四四十六、四六二十 四等，減少練習(xí)的盲目性，提高練習(xí)效果。3. 幫助學(xué)生逐步學(xué)會數(shù)學(xué)思考與表達(dá)，獲得分析問題和解決問題的基本方 法。理解四則運(yùn)算的意義是選擇合理方法解決問題的前提。學(xué)生是否理解 四則運(yùn)算 的意義，要看他們能否用不同的表達(dá)方式和數(shù)學(xué)模型來表明對數(shù) 學(xué)概念的理解，這 些表達(dá)方式可以是數(shù)學(xué)符號、圖形以及口頭語言。有學(xué) 者通過教學(xué)及研究，將學(xué)生 的表

13、達(dá)方式分為 3 個層次一一實物及圖像表達(dá) 方式、數(shù)學(xué)表達(dá)、特殊表達(dá)，并指出 實物及圖形表達(dá)方式是每個學(xué)生必須 掌握的基本知識。如果在教學(xué)中有跳躍或斷層， 教學(xué)就會達(dá)不到預(yù)期的目 的。如果直接用數(shù)學(xué)語言及數(shù)學(xué)式來表達(dá)數(shù)學(xué)概念，學(xué)生 通常會產(chǎn)生只會 做題卻不懂?dāng)?shù)學(xué)的現(xiàn)象。只會做題并不表明有數(shù)學(xué)能力。結(jié)合例 7 的教學(xué),教師應(yīng)充分利用教材所提供的研究素材，不但關(guān)注學(xué)生解決問題的結(jié)果， 更要關(guān)注 他們解決問題的過程，即學(xué)生是如何理解和認(rèn)識問題的，能否說 明選擇算法的道理 等。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方式，如情景模擬、 擺學(xué)具或畫圖等，將實際問 題抽象為數(shù)學(xué)模型，再結(jié)合圖用概括的語言表 征數(shù)學(xué)問題，將自己對運(yùn)算意義進(jìn)行聯(lián)系的過程，達(dá)到根據(jù)四則運(yùn)算的意 義選擇算法的目的，最終提高噓聲解決問題的 能力。4. 結(jié)合乘法口訣的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。乘法口訣是為了方便計算乘、除法，人為編制的既便于記憶、又便于 傳誦的歌 訣。乘法口訣時中國算術(shù)的精華，思維的濃縮。學(xué)生在乘法口訣 的學(xué)習(xí)中，常常是 會背誦乘法口訣，但在用文字表達(dá)時，往往會出現(xiàn)漢字