1、抽樣技術專題知識講座抽樣技術專題知識講座第1頁4.1 抽樣調查普通理論一、基礎概念二、基礎準則三、基礎方法四、抽樣誤差確實定五、樣本容量確實定抽樣技術專題知識講座第2頁一、基礎概念1.全及總體簡稱總體或母體，是指所要調查認識研究對象全體，它由含有某種共同性質或特征單位組成。用字母N表示。2.樣本總體簡稱樣本，指在全及總體中抽取個別單位所組成小總體。用字母n表示。抽樣技術專題知識講座第3頁統計推斷全及總體指標：參數（未知量）樣本總體指標：統計量（已知量）全及總體是唯一確定 ，樣本總體不唯一注 意抽樣技術專題知識講座第4頁3.抽樣調查又稱為抽樣推斷或抽樣預計，指從總體中抽取一個別單位作為樣本進行調

2、查，然后依據樣本調查結果對總體情況作出推斷和預計一個統計方法，是一個非全方面調查 。按被抽取機會是否相等，能夠分為：隨機抽樣非隨機抽樣依據調查者主觀意愿和判斷選取樣本按照隨機標準抽取樣本類 別抽樣技術專題知識講座第5頁由個別推斷總體抽樣推斷結果含有一定可靠程度，抽樣誤差能夠事先計算并控制抽樣調查特點所以，抽樣調查含有以下優越性： （1）經濟性； （2）時效性； （3）準確性； （4）靈活性。抽樣技術專題知識講座第6頁不可能進行全方面調查時無須要進行全方面調查時來不及進行全方面調查時對全方面調查資料進行補充修正時用于工業生產過程中產品質量控制和管理抽樣調查應用抽樣技術專題知識講座第7頁設計抽樣方

3、案抽取樣本單位收集樣本數據計算樣本統計量推斷總體參數抽樣調查普通步驟抽樣技術專題知識講座第8頁1.隨機標準抽取樣本單位時，應確保每個總體單位都有被抽取可能.2.抽樣誤差最小在其它條件相同情況下，選抽樣誤差最小方案.3.費用最少在其它條件相同情況下，選費用最少方案.設計抽樣方案時，通常是在誤差到達一定要求條件下，選擇費用最少方案二、基礎準則抽樣技術專題知識講座第9頁三、抽樣方法1.重復抽樣又稱作重置抽樣、有放回抽樣抽出個體登記特征放回總體繼續抽取特點同一總體單位有可能被重復抽中，而且每次抽取都是獨立進行抽樣技術專題知識講座第10頁2.不重復抽樣又被稱作不重置抽樣、不放回抽樣抽出個體登記特征繼續抽

4、取特點同一總體中每個單位被抽中機會并不均等，在連續抽取時，每次抽取都不是獨立進行。是最常見抽樣方法，用于無限總體和許多有限總體樣本單位抽樣。抽樣技術專題知識講座第11頁-指所選取樣本結果不能完全代表總體而造成誤差。四、抽樣誤差原 因抽樣技術專題知識講座第12頁三種誤差區分：登記誤差：因為人主觀失誤在觀察、登記、計算時造成誤差，能夠防止。系統性誤差：因為有意識選取調查單位造成系統偏差，理論上能夠防止。隨機誤差：因為按照隨機標準抽取樣本而產生誤差，無法防止但能夠控制。因 此：抽樣誤差普通指隨機誤差，而不包含登記性誤差和系統性偏差。抽樣技術專題知識講座第13頁影響抽樣誤差原因總體各單位差異程度： （

5、標準差） 越大，抽樣誤差越大；樣本單位數多少： 越大，抽樣誤差越小；抽樣方法：不重復抽樣比重復抽樣小；抽樣組織方式：簡單隨機抽樣最大。抽樣技術專題知識講座第14頁五、樣本容量確實定普通來講：當 n 30，稱為大樣本； 當 n 30，稱為小樣本。樣本容量指樣本中含有總體單位數目，通常見n 來表示。確定適當樣本容量意義：若n過大，調查工作量增大，表達不出抽樣調查優越性；若n 過小，抽樣誤差會增大，抽樣推斷就會失去價值。抽樣技術專題知識講座第15頁樣本容量調查誤差調查費用小樣本容量節約費用但調查誤差大大樣本容量調查精度高但費用較大找出在要求誤差范圍內最小樣本容量確定樣本容量意義找出在限定費用范圍內最

6、大樣本容量抽樣技術專題知識講座第16頁樣本可能數目指從總體N中隨機抽取n個樣本單位，共有多少種可能抽選結果 重復抽樣可能樣本數目： 不重復抽樣可能樣本數目：共n個抽樣技術專題知識講座第17頁比如： 假設 N=4 n=2（1）重復抽樣時 ： 樣本個數=42=44=16若改變樣本單位數，取n=3 ， 樣本個數=44464（2）不重復抽樣時 ： 樣本個數=43=12若改變樣本單位數，取n=3 ， 樣本個數=43224抽樣技術專題知識講座第18頁必要樣本容量影響原因允許誤差范圍大小；抽樣調查組織方式和方法；人力、財力和物力允許條件。抽樣技術專題知識講座第19頁一、簡單隨機抽樣二、分層抽樣三、系統抽樣四

7、、整群抽樣4.2 隨機抽樣技術抽樣技術專題知識講座第20頁 一、簡單隨機抽樣（純隨機抽樣） 對總體單位不做任何分類排隊，完全按照隨機標準直接從總體中隨機抽取一個別單位組成樣本抽樣組織方式。應用僅適合用于規模不大、內部各單位標志值差異較小總體是最簡單、最基礎、最符合隨機標準，但同時也是抽樣誤差最大抽樣組織形式抽樣技術專題知識講座第21頁方 法給總體各單位編號后，把號碼寫在結構均勻字簽上，將字簽混合均勻后即可從中抽取。先將總體各單位進行編碼，然后按照隨機標準，用抽簽法或隨機數法抽取若干數碼，全部中選數碼對應單位即組成樣本。抽樣技術專題知識講座第22頁二、 分層抽樣（類型抽樣） 將總體按某個主要標志

8、進行分組，再按隨機標準采取簡單隨機抽樣方式從各組中抽取一定數目標總體單位組成樣本抽樣組織方式。總體N樣本n能使樣本結構更靠近于總體結構，提升樣本代表性；能同時推斷總體指標和各子總體指標等額抽取不等百分比抽取等百分比抽取抽樣技術專題知識講座第23頁1. 分層百分比抽樣：指分層后，按隨機標準依據各層中單位數量占總體單位數量百分比抽取各層樣本數量。每層抽取樣本數計算公式為：式 中： ni為第i層抽出樣本數 Ni為第i層總單位數N為總體單位數n為總體樣本數抽樣技術專題知識講座第24頁例1：某市有各類型書店500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。為了調查該市圖書銷售情況，先計劃從中抽取30

9、家書店進行調查，采取分層百分比抽樣法應從各層中抽取多少家書店調查？解：依據分層百分比抽樣公式，則 （1）大型書店應抽取樣本數為： n大=50家/500家*30家=3家 （2）中型書店應抽取樣本數為： n中=150家/500家*30家=9家 （3）小型書店應抽取樣本數為： n小=300家/500家*30家=18家抽樣技術專題知識講座第25頁思 考：假定某大學商學院想對今年畢業生進行一次調查，方便了解他們就業意向。該學院共有5個專業：會計、金融、市場營銷、經營管理、信息系統。今年共有1500名畢業生，其中，會計專業有500名，金融專業300名，市場營銷300名，經營管理250名，信息系統150名。

10、請 問：假定要抽取樣本數為180人，各專業按百分比分別應抽取多少人？抽樣技術專題知識講座第26頁2. 分層最正確抽樣：指不但按各層單位數占總體單位數百分比分配各層樣本數，還依據各層標準差大小來調整各層樣本數目標抽樣方法。每層抽取樣本數計算公式為：式 中： ni為第i層抽出樣本數 Ni為第i層總單位數 為第i層標準差 n 為總體樣本數抽樣技術專題知識講座第27頁例 如（ 2）： 仍用上例資料，假設各類型書店圖書銷售額標準差預計值為：大型0元；中型8000元；小型5000元。按照最正確抽樣法應從各層中抽取多少家書店進行調查？抽樣技術專題知識講座第28頁解：依據分層最正確抽樣法，則抽樣技術專題知識講

11、座第29頁 某地共有居民0戶，按經濟收入高低進行分類，其中高收入居民戶為4000戶，標準差為300元，；中等收入為1戶，標準差為200元；低收入為4000戶，標準差為100元。 請問：若要從中抽取200戶進行購置力調查，則各類型應抽取樣本數為多少？思 考抽樣技術專題知識講座第30頁解：（1）等百分比分層抽樣法高收入：20020%=40戶 中等收入： 20060%= 120戶低收入： 20020%=40戶抽樣技術專題知識講座第31頁解：（2）分層最正確抽樣法高收入：60戶（40） 中等收入： 120 戶（120）低收入： 20戶（40）經過計算能夠看出，采取分層最正確抽樣法，高收入者家庭增加了2

12、0戶，低收入家庭降低了20戶，中收入不變。 所以，因為購置力同家庭經濟收入關系很大，因而采取分層最正確抽樣方法，能夠增加高收入樣本數，對應降低低收入層樣本數，這么使所抽取樣本更含有代表性。抽樣技術專題知識講座第32頁3. 最低成本抽樣：指在考慮統計效果前提下，依據費用支出來確定各層應抽取單位數，以節約調查費用。（經濟效益）每層抽取樣本數計算公式為：式 中： ni為第i層抽出樣本數 Ni為第i層總單位數 為第i層標準差 為第i層每單位調查費用 n 為總體樣本數抽樣技術專題知識講座第33頁例 如（ 3）： 仍用上例資料，現假設對不一樣類型書店進行調查，每調查一家大型書店需要調查費用為600元，中型

13、書店需要500元，小型書店需要400元，其它情況不變。按照最低成本抽樣法應從各層中抽取多少家書店進行調查？抽樣技術專題知識講座第34頁解：依據最低成本抽樣法，則抽樣技術專題知識講座第35頁三、系統抽樣（機械抽樣） 將總體單位按某一標志排序，而后按一定間隔抽取樣本單位抽樣組織方式。隨機起點半距起點對稱起點（總體單位按某一標志排序）抽樣技術專題知識講座第36頁詳細操作步驟：假設總體有N個單位，需要抽取樣本容量為n，能夠將總體單位按一定標志排序編號，然后確定樣本間距，每個樣本間隔均為K，則K=N/n（四舍五入取整）。最終從1至N/n之間抽取一個號作為樣本，再從這個樣本算起，加上樣本間距K，即為第2個

14、樣本號碼，以這類推，直至整個樣本抽取完為止。抽樣技術專題知識講座第37頁例 如：某企業對購進10000臺電視機質量進行調查，計劃抽取400臺作為樣本調查，總體編號為1-10000，樣本間距為K=10000/400=25，然后從1-25中任意抽取一個數為樣本，假定為第8臺，則第2個樣本為8+25=33，即抽取第33臺作為第2個樣本，以這類推，一直抽夠400臺為止。抽樣技術專題知識講座第38頁系統抽樣優缺點優 點：（1）簡便易行，輕易確定樣本單元（2）分布比較均勻，有利于提升預計精度 例 如：對公路旁樹木進行病蟲害防治，確定每30棵樹檢驗1棵，只要確定了起點被檢驗樹，每隔30棵檢驗1棵即可。缺 點

15、：若存在周期性改變，代表性差抽樣技術專題知識講座第39頁四、 整群抽樣（集團抽樣） 將總體全部單位分為若干“群”，然后隨機抽取一個別“群”，被抽中群體全部單位進行全方面調查抽樣組織方式。例：總體群數R=16 樣本群數r=4ABCDEFGHIJKLMNOPLHPD樣本容量簡單、方便，易于組織，能節約人力、物力、財力和時間，但其限制了樣本在總體中分配均勻性。抽樣技術專題知識講座第40頁（1）總體和樣本都是由“群”組成；（2）引發抽樣誤差方差是群間方差，群內方差不影響抽樣誤差；（3）整群抽樣均為不重復抽樣，可提升樣本代表性。特 點抽樣技術專題知識講座第41頁調查對象性質特點對調查對象了解程度抽樣誤差大小人力、財力和物力等條件限制在實際工作中，選擇適當抽樣組織方式主要應考慮：應注意問題：抽樣技術專題知識講座第42頁一、任意抽樣二、判斷抽樣三、配額抽樣四、滾雪球抽樣4