1、安徽省滁州市張橋職業高級中學高一數學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量，則與( ).A. 垂直B. 不垂直也不平行C. 平行且同向D. 平行且反向參考答案：A【分析】通過計算兩個向量的數量積，然后再判斷兩個向量能否寫成的形式，這樣可以選出正確答案.【詳解】因為，所以，而不存在實數，使成立，因此與不共線，故本題選A.【點睛】本題考查了兩個平面向量垂直的判斷，考查了平面向量共線的判斷，考查了數學運算能力.2. 在ABC中，a=3，b=5，sinA=，則sinB=( )A. B. C. D. 1

2、參考答案：B試題分析：由正弦定理得，故選B3. 下列事件：如果ab，那么ab0.任取一實數a(a0且a1)，函數ylogax是增函數某人射擊一次，命中靶心從盛有一紅、二白共三個球的袋子中，摸出一球觀察結果是黃球其中是隨機事件的為()A B C D參考答案：D是必然事件；中a1時， ylogax單調遞增，0a1時，ylog為減函數，故是隨機事件；是隨機事件；是不可能事件4. 設奇函數f（x）在（0，+）上為單調遞減函數，且f（2）=0，則不等式x?f（x）0的解集為（）A（，2（0，2B2，02，+）C（，22，+）D2，0）（0，2參考答案：C【考點】函數單調性的性質【分析】f（x）是奇函數，

3、在（0，+）上單調遞減，所以在（，0）上單調遞減，并且由f（2）=0得到f（2）=0顯然x=0時滿足原不等式，即x=0是它的一個解；x0時，由原不等式得，或，根據f（x）的單調性即可解出這兩個不等式組，然后將所得解合并x=0即得到原不等式的解集【解答】解：由已知條件知，f（x）在（，0）上單調遞減，f（2）=0；x=0時，原不等式成立；x0時，由原不等式得（）或（）；所以根據f（x）的單調性解（）得，x2，解（）得，x2；原不等式的解集為（，22，+）故選C5. 與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是（ ）A B C. D參考答案：C解析：圓x2y22x2y0的圓心為(1,1)，半徑為，過圓心

4、(1,1)與直線xy40垂直的直線方程為xy0，所求的圓的圓心在此直線上，排除A、B，圓心(1,1)到直線xy40的距離為 ，則所求的圓的半徑為 ，故選C.6. 已知m，n，表示不同直線，表示不同平面則下列結論正確的是（）Am且n，則mnBm且 m，則C且 m?，n?，則mnD且 a?，則a參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【分析】根據空間線面位置關系的判定定理進行判斷或舉反例說明【解答】解：對于A，m，n，存在直線m?，n?，使得mm，nn，若m，n為相交直線，則m，n不平行，故A錯誤對于B，若=l，ml，且m?，m?，顯然有m，m，故B錯誤對于C，以長方體ABCDABCD為

5、例，則平面ABCD平面ABCD，顯然AB?平面ABCD，BC?平面ABCD，AB與BC不平行，故C錯誤對于D，若且 a?，則a與平面沒有公共點，a故D正確故選D7. 在中，根據下列條件解三角形，其中有兩個解的是( )A. B C. D參考答案：B8. （5分）下列命題為真命題的是（）A平行于同一平面的兩條直線平行B與某一平面成等角的兩條直線平行C垂直于同一平面的兩條直線平行D垂直于同一直線的兩條直線平行參考答案：C考點：空間中直線與直線之間的位置關系 專題：綜合題分析：選項A、B、D均可以從正方體模型中找到反例，故都不正確選項C可以用反證法進行證明，故c正確解答：如圖1，A1C1平面ABCD，

6、B1D1平面ABCD，但是A1OC1O=O，所以A錯；A1O、C1O與平面ABCD所成角度大小相同，但是A1OC1O=O，所以B錯；D1A1A1A，B1A1A1A，但是B1A1D1A1=A1，所以D錯；如圖2，假設a，b，且ab=A，則過一點有兩條直線均垂直于平面，故假設不成立，即垂直于同一平面的兩條直線平行，所以C正確故選C點評：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系，空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力和思維能力9. 已知等差數列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數列，則a2等于A. 10B. 8C. 6D. 4參考答案：C試題分析：有題可知，a1，a3，a4成等比

7、數列，則有，又因為an是等差數列，故有，公差d=2，解得；考點：?等差數列通項公式?等比數列性質10. 已知直線xy2=0，則該直線的傾斜角為（）A30B60C120D150參考答案：A【考點】I2：直線的傾斜角【分析】設該直線的傾斜角為，利用斜率與傾斜角的關系k=tan即可得出【解答】解：設該直線的傾斜角為，由直線xy2=0，變形為，0，180），=30故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 單個的蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形圖形。如圖，這是一組蜂巢的圖形：已知第（1）圖有1個蜂巢，第（2）圖有7個蜂巢，第（3）圖有19個蜂巢，按此規律，第（4）圖中有 個蜂巢，

8、第（n）圖共有 個蜂巢.參考答案：37；.12. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是 參考答案：4考點：程序框圖 專題：算法和程序框圖分析：執行程序框圖，依次寫出每次循環得到的S，k的值，當S=2059時，不滿足條件S100，退出循環，輸出k的值為4解答：解：執行程序框圖，可得k=0，S=0滿足條件S100，S=1，k=1滿足條件S100，S=3，k=2滿足條件S100，S=11，k=3滿足條件S100，S=2059，k=4不滿足條件S100，退出循環，輸出k的值為4故答案為：4點評：本題主要考察了程序框圖和算法，正確得到退出循環時K的值是解題的關鍵，屬于基礎題13. 學校某研究性

9、學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數y與聽課時間x（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖象，當時，圖象是二次函數圖象的一部分，其中頂點，過點；當時，圖象是線段BC，其中根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳要使得學生學習效果最佳，則教師安排核心內容的時間段為_.（寫成區間形式）參考答案：（4，28）當x（0，12時，設f（x）a（x10）2+80，過點（12，78）代入得，a則f（x）（x10）2+80，當x(12，40時，設ykx+b，過點B（12，78）、C（40，50）得 ，即yx+90，由題意得，或得4x12或12x28，

10、所以4x28，則老師就在x（4，28）時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳，故答案為：（4，28）14. 在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E是棱B1B的中點，則三棱錐D1DEC1的體積為_.參考答案：【分析】首先根據題意，畫出幾何圖形，之后將三棱錐的頂點和底面轉換，利用等積法求得結果.【詳解】根據題意，畫出圖形，如圖所示：結合正方體的性質，以及椎體的體積公式，可以求得：，故答案是：.【點睛】該題考查的是有關椎體體積的計算問題，涉及到的知識點有等級法求三棱錐的體積，椎體體積公式，屬于簡單題目.15. 用秦九韶算法求多項式f(x)20.35x1.8x23.66x36x45.2

11、x5x6在x1的值時，令v0a6；v1v0 xa5；v6v5xa0時，v3的值為_參考答案：-15.8616. 在下列結論中，正確的命題序號是 。 （1）若兩個向量相等，則它們的起點和終點分別重合； （2）模相等的兩個平行向量是相等的向量； （3）若和都是單位向量，則=； （4）兩個相等向量的模相等。參考答案：（4）略17. 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知集合（1）求；（2）如果，求的取值范圍。參考答案：19. 設aR，函數f(x)= (e為自然對數底數)（1）求a的值，使得f(x)為奇函數（2）若關于x的方程f(x)=在(?，0上有解，求a的取值范圍參考答案：20. （本小題滿分12分）如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖都是全等的等腰直角三角形，并且直角邊為4。（1）用斜二側的畫法畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）。（2）計算這個幾何體的體積與表面積。參考答案：解：（1）(圖下) （2）體積為 表面積為21. 橢圓方程為的一個頂點為，離心率。 （1）求橢圓的方程；（2）直