1、經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)現(xiàn)我非常快樂(lè)再次來(lái)到北京大學(xué)同諸位經(jīng)濟(jì)學(xué)家和眾多同學(xué)交談。我去年來(lái)這里，談的是另一個(gè)問(wèn)題。今天我還能認(rèn)出一些同學(xué)的面孔。關(guān)于這次演講，張維迎教授同我進(jìn)展了討論。他邀請(qǐng)我來(lái)講如何做好經(jīng)濟(jì)學(xué)研究。我不敢肯定自己是否知道這個(gè)問(wèn)題的答案，但我想至少應(yīng)該對(duì)此談些看法。這次演講要談的是關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究問(wèn)題，也就是人們?nèi)绾螐氖陆?jīng)濟(jì)學(xué)方面的發(fā)現(xiàn)。我愿向大家介紹經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)是怎樣日益積累的。坦率地說(shuō)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法各不一樣，我將介紹的只是其中的一些。而且，我主要是介紹我自己所采用的方法。首先，要作一點(diǎn)坦白：我通常并不考慮方法論問(wèn)題，而且，總的說(shuō)來(lái)，我也不認(rèn)為有關(guān)方法論方面的著作有很大價(jià)值。我自己閱讀過(guò)

2、的關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論的大多數(shù)材料都毫無(wú)價(jià)值。它們要么說(shuō)的是些顯而易見(jiàn)的東西，比方，“說(shuō)實(shí)話是正確的；要么就是在沒(méi)有理解論點(diǎn)時(shí)就試圖針對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)命題的某個(gè)一般根底進(jìn)展駁斥。所以經(jīng)濟(jì)學(xué)家在討論經(jīng)濟(jì)學(xué)研究時(shí)并不享有比擬優(yōu)勢(shì)。但我愿在此一試。這里是一個(gè)好的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法的例子。在本世紀(jì)30年代，哈羅德豪泰林harldhtelling指出，一個(gè)有限資源如煤炭或石油的平衡價(jià)格以等于利率的平衡速率隨時(shí)間增長(zhǎng)。假如年利率是5，平衡價(jià)格每年應(yīng)增長(zhǎng)5。我們應(yīng)該記住他說(shuō)的是“地下的自然資源的價(jià)格：煤炭的價(jià)格是開(kāi)采的邊際本錢加運(yùn)輸?shù)倪呺H本錢再加上其作為一種自然資源的價(jià)格。豪泰林指的價(jià)格是最后一個(gè)要素一些經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)著述似乎

3、忘卻了這一要點(diǎn)。這一命題是正確的。它簡(jiǎn)明扼要。它的含義對(duì)大多數(shù)人甚至經(jīng)濟(jì)學(xué)家來(lái)說(shuō)都并非顯而易見(jiàn)。其影響是宏大的，因?yàn)樗f(shuō)明了自然資源價(jià)格應(yīng)該怎樣變動(dòng)。當(dāng)然，它還不能說(shuō)明全部問(wèn)題，因?yàn)樗俣ú淮嬖趬艛嗪筒淮_定性因素，但這確是一個(gè)至關(guān)重要的開(kāi)端。豪泰林是怎樣得出這一結(jié)論的呢？假如他有幸獲得過(guò)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，他或許會(huì)告訴我們這一點(diǎn)。如今我們只能作一些猜測(cè)。可以推想，他曾經(jīng)自問(wèn)了這樣一個(gè)問(wèn)題：決定一個(gè)有限資源價(jià)格的因素是什么？他答復(fù)了這一問(wèn)題。但從外表上看，這一命題并沒(méi)有答復(fù)那個(gè)問(wèn)題。但是一旦你明白了這一命題，就比擬容易了。這種資源的現(xiàn)行價(jià)格是這樣確定的：其價(jià)格以利率速度增長(zhǎng)，當(dāng)價(jià)格增長(zhǎng)到某一高位時(shí)，

4、對(duì)該資源的需求等于零，正好在此時(shí)，該資源被全部耗荊我們知道，豪泰林對(duì)一個(gè)有限資源的供求曾建立了一個(gè)簡(jiǎn)單模型，并從模型中推出其根本命題。他在其原始論文中就是這樣做的。我猜測(cè)他當(dāng)時(shí)花了較長(zhǎng)的時(shí)間去尋找一種簡(jiǎn)潔的方法對(duì)他的問(wèn)題建立模型。首先，他必須意識(shí)到設(shè)想一種無(wú)開(kāi)采或運(yùn)輸本錢的純粹有限資源是合情合理的。在他解決了那一問(wèn)題之后，將它運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)案例就容易了。他也許分析了假設(shè)干詳細(xì)例子之后才認(rèn)識(shí)到這個(gè)簡(jiǎn)單命題的正確性。在他發(fā)現(xiàn)這個(gè)命題之后，證明過(guò)程就比擬容易，因?yàn)橹恍枰詈?jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)。為強(qiáng)調(diào)這一命題的影響，我要提及在豪泰林的論文完成近50年之后，jhnkay和我撰寫(xiě)的一篇論文中的觀點(diǎn)。假設(shè)真實(shí)利率一直

5、是5使用這一假定僅為說(shuō)明我們的觀點(diǎn)，價(jià)格每14年就會(huì)漲一倍。50年內(nèi)，其上漲將近10倍。所以假如該資源的儲(chǔ)量足以延續(xù)50年以上，其現(xiàn)行價(jià)格應(yīng)該低于50年內(nèi)出現(xiàn)的替代品本錢的110。在能源行業(yè)，這使得50年之后仍然存在的資源幾乎所有資源的純資源現(xiàn)行價(jià)格很低。價(jià)格中的重要因素實(shí)際上是開(kāi)采和運(yùn)輸本錢。例如，對(duì)煤炭而言，純資源價(jià)格可以完全忽略不計(jì)對(duì)石油可能也是如此。很多人不喜歡這一結(jié)論。人們發(fā)現(xiàn)要成認(rèn)經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)了而自己錯(cuò)了是很困難的。總之，這是一個(gè)很強(qiáng)的結(jié)論。豪泰林明確地認(rèn)識(shí)到他提出的問(wèn)題需要得到答復(fù)。可是，就我所知，那時(shí)還無(wú)人提過(guò)這一問(wèn)題。或許當(dāng)時(shí)人們并不擔(dān)憂有限資源何時(shí)會(huì)耗荊經(jīng)濟(jì)學(xué)家花了較長(zhǎng)時(shí)間才認(rèn)

6、識(shí)到人們可以提出并答復(fù)類似的非常詳細(xì)的問(wèn)題。但是人們運(yùn)用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題已有時(shí)日了，至少自古爾諾urnt1838年建立其產(chǎn)業(yè)平衡模型以來(lái)就一直如此bertrand批評(píng)了這一模型。人們不用數(shù)學(xué)只能表達(dá)一些籠統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)思想和原理例如比擬優(yōu)勢(shì)雖然李嘉圖為此使用了一個(gè)非常簡(jiǎn)單得當(dāng)?shù)哪Ｐ汀ⅰ斑呺H本錢而不是“平均本錢的實(shí)用性、效用，等等。然而，要答復(fù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的大多數(shù)有趣的問(wèn)題，大多數(shù)人需要掌握一些數(shù)學(xué)知識(shí)。再舉兩個(gè)例子：一個(gè)使用了很多高等數(shù)學(xué)知識(shí)，另一個(gè)使用的數(shù)學(xué)不多。第一個(gè)例子是一個(gè)重要成果，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們對(duì)此應(yīng)理解，但它并不直接答復(fù)有關(guān)經(jīng)濟(jì)方面的重要問(wèn)題。它說(shuō)明了關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)觀點(diǎn)：一些已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的事情告

7、訴人們應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)研究必須怎樣進(jìn)展，而不是提供回容許用經(jīng)濟(jì)學(xué)方面問(wèn)題的手段。這一成果要?dú)w功于hugsnnenshein；但我需要介紹一下背景情況。大約在1950年，象阿羅和德布魯這樣的經(jīng)濟(jì)學(xué)家終于開(kāi)場(chǎng)在數(shù)學(xué)上證明存在著完全競(jìng)爭(zhēng)平衡。這意味著標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)模型言之有理當(dāng)然有一些限制條件，我會(huì)提及。一些最出色的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家專攻這一問(wèn)題。首先，他們阿羅和其別人試圖證明平衡是穩(wěn)定的，但只是在對(duì)供求性質(zhì)做一些非常嚴(yán)格假定的情況下才能證明。然后，斯拉法sarf例舉了嚴(yán)格三商品經(jīng)濟(jì)，在這一經(jīng)濟(jì)中，只有一個(gè)平衡，而且是不穩(wěn)定的；gale給出了更為一般的例子。這些就不多說(shuō)了。如今snnenshein作為一位研

8、究生認(rèn)為上面那些經(jīng)濟(jì)學(xué)家考慮問(wèn)題的方法不正確。在他們的模型中，價(jià)格變化的速率同對(duì)某商品需求超過(guò)供應(yīng)的部分這被稱為超額需求成正比，而且是價(jià)格的函數(shù)。他對(duì)自己說(shuō)，那些經(jīng)濟(jì)學(xué)家考慮的第一件事不應(yīng)該是動(dòng)態(tài)這樣一個(gè)難題，即在模型中價(jià)格如何隨時(shí)間發(fā)生變化問(wèn)題。他們應(yīng)該首先提出可能存在什么類型的超額需求函數(shù)。每個(gè)人至少數(shù)學(xué)家和科學(xué)家知道并非所有的動(dòng)態(tài)體系都是穩(wěn)定的。事實(shí)上，相當(dāng)大的部分是不穩(wěn)定的，例如太陽(yáng)系，這對(duì)人類而言是一幸事。穩(wěn)定是不動(dòng)的平衡。生活在一個(gè)不斷繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的星球上對(duì)人類更好，正如斯拉法在其特殊例子中發(fā)現(xiàn)的價(jià)格持續(xù)變化運(yùn)動(dòng)一樣。我敢肯定，斯拉法直截了當(dāng)?shù)卣J(rèn)識(shí)到假如我們作出理性行為假定，并非所有

9、的超額需求函數(shù)都是合理的。所有價(jià)格的同比例變化不應(yīng)該影響平衡需求和供應(yīng)。對(duì)此，我們說(shuō)超額需求是價(jià)格的零階齊次函數(shù)。但是對(duì)snnenshein來(lái)說(shuō)，容易看出那并沒(méi)有根本的區(qū)別。假如所有齊次超額需求函數(shù)都是合理的，就可得到一個(gè)同樣的結(jié)論：不存在一個(gè)一般性的理由說(shuō)明將有一穩(wěn)定的平衡。可以看出他傾向于假定對(duì)某類經(jīng)濟(jì)模型所有的齊次超額需求都將是合理的。一旦你采用這種方式考慮這個(gè)問(wèn)題，我認(rèn)為這就是一個(gè)明顯的猜測(cè)了。但是為證明這一點(diǎn)付出了艱辛勞動(dòng)，而且，它并不完全可靠，只是足以可靠。關(guān)于snnenshein證明的那個(gè)嚴(yán)格的定理，我不再贅述。這一定理后來(lái)被其別人進(jìn)一步精煉和擴(kuò)張。我覺(jué)得snnenshein的定

10、理根重要。在某種程度上，該定理指出，對(duì)消費(fèi)者和消費(fèi)者的理性行為做非常一般的假定還缺乏以告訴我們很多關(guān)于經(jīng)濟(jì)平衡，例如，平衡在多大程度上將是穩(wěn)定的，以及外部變化如稅賦變化對(duì)平衡的影響等方面的情況。很顯然，從消極的角度講，這意味著我們需要特殊模型，該模型由經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)決定并要考慮言之在理的因素。事實(shí)上，這并不完全正確。我要給的下一個(gè)例子是具有很多重要影響的一般命題。但整體上說(shuō)，它意味著我們必須使用特殊模型。我已提到象德布魯這樣優(yōu)秀的經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)snnenshein的模型作了改良，推導(dǎo)出很多定理。但這些定理并沒(méi)有真正增進(jìn)我們的經(jīng)濟(jì)知識(shí)，盡管它們中的一些論點(diǎn)非常好。經(jīng)濟(jì)學(xué)家們確實(shí)花很多時(shí)間對(duì)互相的成果進(jìn)展

11、精煉，很多經(jīng)濟(jì)學(xué)研究必須這樣做，因?yàn)樵谌藗兣Ω玫乩斫饽骋欢ɡ頌槭裁词钦_的以及終究什么是正確的定理過(guò)程中，說(shuō)不定會(huì)發(fā)現(xiàn)什么。在你等待一個(gè)真正的好主意出現(xiàn)以解決真正的新問(wèn)題時(shí)，需要做的就是這類工作。但這不是最好的經(jīng)濟(jì)學(xué)。peterdiand那時(shí)正努力答復(fù)公共部門投資工程的社會(huì)貼現(xiàn)率應(yīng)該是多少這樣一個(gè)問(wèn)題。而且他已經(jīng)發(fā)表了或正要發(fā)表這方面的一篇短文。他作為訪問(wèn)學(xué)者來(lái)到劍橋，我那時(shí)也在劍橋。他介紹了他的成果，即社會(huì)貼現(xiàn)率在某種狀況下，等于消費(fèi)者支付的利率。你必須認(rèn)識(shí)到消費(fèi)者和消費(fèi)者面對(duì)的利率是不同的，最重要的是因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)國(guó)家里，消費(fèi)者要支付資本收益稅，而對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，他們支付的稅同其它利潤(rùn)稅并

12、無(wú)兩樣。所以在現(xiàn)實(shí)世界中，有不同的利率。經(jīng)濟(jì)學(xué)家們經(jīng)常以一種迷人的方式玩弄著各種可能的結(jié)論。有的經(jīng)濟(jì)學(xué)家說(shuō)社會(huì)貼現(xiàn)率應(yīng)該是消費(fèi)者利率時(shí)間偏好率，有的人會(huì)說(shuō)社會(huì)貼現(xiàn)率應(yīng)該界于兩種利率之間。peter有一個(gè)好的論點(diǎn)即社會(huì)貼現(xiàn)率應(yīng)該是消費(fèi)者利率。在他來(lái)劍橋之前，我一直在考慮一個(gè)顯然是非常不同的問(wèn)題：當(dāng)消費(fèi)者之間存在不平等時(shí)，理想的商品稅程度應(yīng)該是多少。在我研究這個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，我在前一個(gè)夏天出了一道考試題，在考題中，針對(duì)一個(gè)非常特殊的模型，要求解出最優(yōu)商品稅。作為那個(gè)題目的一部分，需要證明消費(fèi)有效率是最優(yōu)的。在試圖解決一個(gè)不同問(wèn)題時(shí)，作為副產(chǎn)品得到了結(jié)果。但我開(kāi)場(chǎng)認(rèn)識(shí)到其中有一個(gè)通用的原那么。當(dāng)pet

13、erdiand談到他的問(wèn)題時(shí)，我們認(rèn)識(shí)到那個(gè)原那么是什么。然后我們進(jìn)展了長(zhǎng)長(zhǎng)的證明。假如你掌握了關(guān)鍵的數(shù)學(xué)知識(shí)拓?fù)鋵W(xué)，最后這個(gè)證明也就一行多一點(diǎn)。結(jié)論是只要稅賦是最優(yōu)的，經(jīng)濟(jì)中的總消費(fèi)應(yīng)該是有效率的從一個(gè)較弱的意義上說(shuō)。其含義是多方面的。一個(gè)是peterdiand的社會(huì)貼現(xiàn)率原理；另一個(gè)是對(duì)從一個(gè)消費(fèi)者轉(zhuǎn)到另一個(gè)消費(fèi)者的中間產(chǎn)品不應(yīng)該征稅；第三個(gè)含義是解決公司征稅方面的折舊問(wèn)題的最正確方法之一是對(duì)現(xiàn)金流量征稅。還有一個(gè)含義是在本錢收益分析中，到岸價(jià)格不含關(guān)稅和國(guó)內(nèi)稅的價(jià)格是用于貿(mào)易品的適宜價(jià)格。這一命題作為相當(dāng)大的一般性原那么是準(zhǔn)確的盡管在完全一般性上不是準(zhǔn)確的。而且，這一點(diǎn)也并不明顯，盡管證

14、明很簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)家也許會(huì)說(shuō)證明很淺薄，在此之前，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家相信一個(gè)被稱為“次優(yōu)定理的原理，即正確的影子價(jià)格不等于存在扭曲的經(jīng)濟(jì)中的市場(chǎng)價(jià)格扭曲包括商品稅。換句話說(shuō)，他們認(rèn)為不可能對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)作任何描繪。要是證明他們中的一個(gè)錯(cuò)了將是很愜意的。peterdiand和我都沒(méi)有問(wèn)是否應(yīng)該對(duì)中間產(chǎn)品征稅這個(gè)問(wèn)題，我們也沒(méi)有在一開(kāi)場(chǎng)就問(wèn)總消費(fèi)是否有效的問(wèn)題。這些本應(yīng)該是很好的問(wèn)題。我們問(wèn)的是些不同的問(wèn)題，并找到了答案，而且使我們獲得了滿意的新東西。當(dāng)最初的問(wèn)題答復(fù)之后，得到的比預(yù)期的要多很多的情況并不少見(jiàn)。但你必須保持警覺(jué)以便認(rèn)識(shí)到未曾預(yù)期的東西。互相合作有助于這一點(diǎn)，而且在很多方面有幫助。難怪如此多的經(jīng)

15、濟(jì)學(xué)研究是合作研究。基于上述例子以及我所知道的眾多例子，現(xiàn)就進(jìn)展研究的方法提出12點(diǎn)建議。1提出一個(gè)好問(wèn)題。這就意味著，在開(kāi)場(chǎng)時(shí)，你不能說(shuō)“我要研究博弈論，或“我要研究非對(duì)稱信息，或“我要研究貧困問(wèn)題。它應(yīng)該是一個(gè)嚴(yán)肅的、需要得到答復(fù)、而你又不知道答案的問(wèn)題，它也許不是你自己提出的問(wèn)題，也許是一個(gè)眾人皆知的懸而未決問(wèn)題，那就可能是最難對(duì)付的問(wèn)題，或者就是一個(gè)浪費(fèi)時(shí)間的問(wèn)題。我需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，問(wèn)題經(jīng)常是由別人提出的，而且并不是該領(lǐng)域內(nèi)人們都認(rèn)識(shí)到的問(wèn)題。假如你留心的話，你會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)不僅經(jīng)濟(jì)學(xué)家，而且非經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出的問(wèn)題都需要得到答案。當(dāng)我在研究最優(yōu)所得稅理論時(shí)，我應(yīng)該知道但卻沒(méi)有閱讀1945年

16、威克里vikery發(fā)表的一篇文章。在文章中他提出了問(wèn)題，但不知如何解決。如今在我看來(lái)有點(diǎn)奇怪，25年來(lái)竟沒(méi)有人關(guān)注到他的問(wèn)題。我是怎么注意到他的問(wèn)題的呢？我記得我曾和劍橋大學(xué)一位優(yōu)秀的年輕數(shù)理學(xué)家談話。他說(shuō)：在考慮鼓勵(lì)問(wèn)題后就可能制訂出所得稅。我把他的話轉(zhuǎn)換成經(jīng)濟(jì)學(xué)語(yǔ)言。人們討論鼓勵(lì)問(wèn)題很自然，而且都知道鼓勵(lì)的重要性。但在過(guò)了4年之后，我才解決了問(wèn)題，因?yàn)樵谶@四年中，我有許多其它的事情要做。所以，在你提出一個(gè)問(wèn)題之后，你需要研究許多其它事情，以便真正理解你自己提出的問(wèn)題。經(jīng)常見(jiàn)到的現(xiàn)象是你考慮某個(gè)問(wèn)題幾年或幾十年之后才得到真正的進(jìn)步。當(dāng)然，假如你提出的問(wèn)題被你的孫輩解決，那這個(gè)問(wèn)題就沒(méi)有意思。

17、2問(wèn)題不要太模糊或太大，這也許答復(fù)起來(lái)很困難。比方說(shuō)解決貧困問(wèn)題就是一個(gè)既大又模糊不清的問(wèn)題。假如大家象我一樣閱讀過(guò)大量有關(guān)貧困問(wèn)題的文獻(xiàn)，你會(huì)感覺(jué)到問(wèn)這樣一個(gè)大而籠統(tǒng)的問(wèn)題只能是使你閱讀許多毫無(wú)內(nèi)容的東西。問(wèn)一個(gè)準(zhǔn)確的問(wèn)題，其意義在于能找到答案。雖然你覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題看上去沒(méi)有道理，但仍然需要考慮其答案，使你自己明白你的目的是什么。雖然我說(shuō)過(guò)解決問(wèn)題需要花很長(zhǎng)時(shí)間，這并不意味著你要問(wèn)一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，一個(gè)月就能找到答案的問(wèn)題。假如你不知道問(wèn)題的答案，花的時(shí)間要遠(yuǎn)長(zhǎng)于一個(gè)月。有時(shí)你會(huì)和我有同樣的感覺(jué)，在解決一個(gè)問(wèn)題10年后，你會(huì)說(shuō)：本來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題只需一個(gè)月。事前的研究和事后的研究是不一樣的。即使你

18、提出了問(wèn)題，也不意味著你有一個(gè)好的開(kāi)端。3很多人和我一樣，都認(rèn)為好的開(kāi)端就是建立模型。不要試圖設(shè)想一個(gè)絕對(duì)現(xiàn)實(shí)的世界，而是要試圖找到一個(gè)簡(jiǎn)化了的世界地圖，對(duì)其進(jìn)展研究。模型有一個(gè)臨界點(diǎn)，超過(guò)這一點(diǎn)，模型越復(fù)雜，就越不現(xiàn)實(shí)，這看上去有點(diǎn)矛盾，但我認(rèn)為確實(shí)如此。不可能在一個(gè)大模型中將所有因素進(jìn)展較好地考慮。模型需要浪費(fèi)很多資源。羅馬俱樂(lè)部以建立復(fù)雜模型知名，它花了20年研究所得出的只是馬爾薩斯所得出的結(jié)論，即世界不久就會(huì)四分五裂。該模型做了很多特定假設(shè)，毫無(wú)現(xiàn)實(shí)性，明顯地是為了到達(dá)設(shè)計(jì)的結(jié)論。然后將它們輸入電腦，所以人們無(wú)法知道它們是從哪里來(lái)的，因此就只能相信結(jié)論。如今我對(duì)天氣預(yù)測(cè)模型持有疑心和憂

19、慮。總之，我所說(shuō)的模型不是指這類模型。你可能想做的是將模型建得更簡(jiǎn)單些。但模型的意義在于它必須準(zhǔn)確。4問(wèn)題可能經(jīng)常會(huì)變化。當(dāng)你認(rèn)識(shí)到模型問(wèn)題太難時(shí)，你需要作弊。所以你采用一個(gè)特殊模型或者提出略為不同的問(wèn)題。一個(gè)例子就是所得稅模型，假定人們的技能是一維分布，這不太現(xiàn)實(shí)，但卻是啟開(kāi)工作的方法之一。假如你假定人們?cè)谠S多方面都是不同的，那你就將無(wú)法獲得進(jìn)展。5解決很簡(jiǎn)單的案例。一旦建立了模型還可以使它變得更為簡(jiǎn)單。要把模型運(yùn)用到你真正能得出答案的問(wèn)題上，即使這個(gè)問(wèn)題極簡(jiǎn)單。然后努力用非數(shù)學(xué)的方法理解這個(gè)答案。很難界定理解的意思。當(dāng)你明白了，你就理解了。當(dāng)你不明白，你就不理解。當(dāng)你有一種類似黑匣子的東西

20、，它從計(jì)算機(jī)模型中得出結(jié)論，你就不能說(shuō)自己理解了。即使當(dāng)你證明了某一點(diǎn)，并得到確實(shí)的結(jié)論，你仍然可能不理解它，因?yàn)槟憧赡懿荒荞R上掌握它并明白其中的道理。6猜測(cè)答案。在建立了模型之后，假如不能猜測(cè)答案，就很可能是你提的問(wèn)題不適宜了。最初的想法可能出錯(cuò)了。可能因?yàn)槟愎烙?jì)太樂(lè)觀，例如，對(duì)于效率定理，當(dāng)我談效率時(shí)就作弊了。你需要把概念弱化，那不是非常適宜的，但并不影響其運(yùn)用。經(jīng)常發(fā)生的現(xiàn)象是事情并不如你期望的那樣進(jìn)展。7需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，但不只限于常規(guī)數(shù)學(xué)。這對(duì)一些人是好消息，而對(duì)另一些人卻是壞消息。數(shù)學(xué)并不總是需要，很多重要的經(jīng)濟(jì)學(xué)觀點(diǎn)含有的數(shù)學(xué)內(nèi)容就很少。例如，最優(yōu)關(guān)稅理論就是如此。但對(duì)這點(diǎn)需慎重

21、，數(shù)學(xué)并不意味著要進(jìn)展大量數(shù)學(xué)計(jì)算。有時(shí)也許需要進(jìn)展代數(shù)處理，可能要的還很多。在我所解決的幾乎所有的有趣問(wèn)題中，你必須認(rèn)識(shí)到，有些原理你不可能通過(guò)常規(guī)的代數(shù)處理就能得到。得出一些沒(méi)有道理的結(jié)論也是常見(jiàn)的。一個(gè)簡(jiǎn)單的例子是對(duì)儲(chǔ)蓄征稅，很多論文做了不現(xiàn)實(shí)的假設(shè)來(lái)防止在第一期對(duì)收入進(jìn)展無(wú)限征稅的為難場(chǎng)面。對(duì)儲(chǔ)蓄收入無(wú)限征稅實(shí)際上是對(duì)財(cái)產(chǎn)征稅的另一種說(shuō)法。8檢查和測(cè)試答案，其過(guò)程可能又難又長(zhǎng)。要真正證明某一論點(diǎn)是正確的，其過(guò)程很長(zhǎng)。這對(duì)很多數(shù)學(xué)題目來(lái)說(shuō)都是如此，做過(guò)數(shù)學(xué)題目的人可能會(huì)認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。你也許早在正式證明之前很久就知道什么是正確的答案。這也許是進(jìn)展合作研究的又一個(gè)原因。有的人比別人更擅長(zhǎng)證明

22、問(wèn)題，我曾經(jīng)和一些根本不懂?dāng)?shù)學(xué)的人合作寫(xiě)過(guò)論文，所以我肯定自己的數(shù)學(xué)比他們的好，有時(shí)這意味著困難的工作由我干。但同那些數(shù)學(xué)和我一樣好的人，如peterdiand合作也同樣不錯(cuò)。所以你也許會(huì)認(rèn)為比擬優(yōu)勢(shì)是不同類型人們進(jìn)展合作的原因。果真如此，也許使用一匹馬和一只猴子一起拉車比使用兩匹馬拉車更好。當(dāng)然這是不對(duì)的。但至少兩位作者應(yīng)互相理解，對(duì)于我寫(xiě)的第一篇論文來(lái)說(shuō)，情況并不如此。可是人們今天仍然讀它。所以合作的方式有多種，有的會(huì)成功，有的會(huì)失敗。9試圖理解為什么答案是正確的，在得到并證明答案之后，必須努力理解答案。最理想的是把你的結(jié)論歸納到你可以不需要一個(gè)月而只要一個(gè)小時(shí)就可理解的程度。一項(xiàng)非常重要的素質(zhì)是要把你的結(jié)論和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型聯(lián)絡(luò)在一起，而不管這個(gè)模型是多么不現(xiàn)實(shí)。這種模型是完全競(jìng)爭(zhēng)模型，沒(méi)有壟斷、沒(méi)有稅收，而是完全市常你需要解釋為什么你的結(jié)論與標(biāo)準(zhǔn)模型有很多不同之處。解釋就是理解的一個(gè)重要部分。實(shí)際上，我提出的諸多建議，我自己都沒(méi)有做到或者沒(méi)有可以做到。