1、2015年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)答案與分析詳分析2015年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)答案與分析詳分析24/242015年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)答案與分析詳分析機密2015年6月13日11:00前重慶市2015年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（A卷）（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1、試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2、作答前認(rèn)真閱讀答題卡的注意事項；3、作圖（包含做協(xié)助線）請一律用黑色署名筆達(dá)成；4、考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并回收.一、選擇題（共12小題，每題4分，滿分48分）1（4分）（2015?重慶）在4，0，1，3這四個數(shù)

2、中，最大的數(shù)是（）A4B0C1D32（4分）（2015?重慶）以下圖形是軸對稱圖形的是（）ABCD3（4分）（2015?重慶）化簡的結(jié)果是（）A4B2C3D223的結(jié)果是（）4（4分）（2015?重慶）計算（ab）6323536AabBabCabDab5（4分）（2015?重慶）以下檢查中，最適適用普查方式的是（）A檢查一批電視機的使用壽命狀況B檢查某中學(xué)九年級一班學(xué)生的視力狀況C檢查重慶市初中學(xué)生每日鍛煉所用的時間狀況D檢查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的狀況6（4分）（2015?重慶）如圖，直線ABCD，直線EF分別與直線AB，CD訂交于點G，H若1=135，則2的度數(shù)為（）1A65B

3、55C45D357（4分）（2015?重慶）在某校九年級二班組織的跳繩競賽中，第一小組五位同學(xué)跳繩的個數(shù)分別為198，230，220，216，209，則這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A220B218C216D2098（4分）（2015?重慶）一元二次方程22x=0的根是（）xAx1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=29（4分）（2015?重慶）如圖，AB是O直徑，點C在O上，AE是O的切線，A為切點，連結(jié)BC并延伸交AE于點D若AOC=80，則ADB的度數(shù)為（）A40B50C60D2010（4分）（2015?重慶）今年“五一”節(jié)，小明出門登山，他從山腳爬到山頂?shù)?/p>

4、過程中，中途歇息了一段時間設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為t（分鐘），所走的行程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系以以下圖以下說法錯誤的選項是（）A小明半途歇息用了20分鐘B小明歇息前登山的均勻速度為每分鐘70米C小明在上述過程中所走的行程為6600米2D小明歇息前登山的均勻速度大于歇息后登山的均勻速度11（4分）（2015?重慶）以下圖形都是由相同大小的小圓圈按必定規(guī)律構(gòu)成的，此中第個圖形中一共有6個小圓圈，第個圖形中一共有9個小圓圈，第個圖形中一共有12個小圓圈，按此規(guī)律擺列，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A21B24C27D3012（4分）（2015?重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD

5、在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為3，1反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為（）A2B4C2D4二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）13（4分）（2015?重慶）我國“南倉”級遠(yuǎn)洋綜合補給艙滿載排水量為37000噸，把數(shù)37000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.710414（4分）（2015?重慶）計算：20150|2|=115（4分）（2015?重慶）已知ABCDEF，ABC與DEF的相像比為4：1，則ABC與DEF對應(yīng)邊上的高之比為4：116（4分）（2015?重慶）如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4以A為圓心，AC長為半徑作弧

6、，交AB于點D，則圖中暗影部分的面積是82（結(jié)果保留）317（4分）（2015?重慶）從3，2，1，0，4這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a，a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的概率是18（4分）（2015?重慶）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10連結(jié)BD，DBC的角均分線BE交DC于點E，現(xiàn)把BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的BCE為BCE當(dāng)射線BE和射線BC都與線段AD訂交時，設(shè)交點分別為F，G若BFD為等腰三角形，則線段DG長為三、解答題（共2小題，滿分14分）19（7分）（2015?重慶）解方程組20（7分）（2015?重慶）如圖，在ABD和FEC中，點B，C

7、，D，E在同向來線上，且AB=FE，BC=DE，B=E求證：ADB=FCE4四、解答題（共4小題，滿分40分）21（10分）（2015?重慶）計算：1）y（2xy）+（x+y）2；（2）（y1）22（10分）（2015?重慶）為貫徹政府報告中“全民創(chuàng)新，萬眾創(chuàng)業(yè)”的精神，某鎮(zhèn)對轄區(qū)內(nèi)全部的小微公司按年收益w（萬元）的多少分為以下四個種類：A類（w10），B類（10w20），C類（20w30），D類（w30），該鎮(zhèn)政府對轄區(qū)內(nèi)全部小微公司的有關(guān)信息進行統(tǒng)計后，繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你聯(lián)合圖中信息解答以下問題：1）該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計的小微公司總個數(shù)是25，扇形統(tǒng)計圖中B類所對應(yīng)扇形圓心角的

8、度數(shù)為72度，請補全條形統(tǒng)計圖；2）為了進一步解決小微公司在發(fā)展中的問題，該鎮(zhèn)政府準(zhǔn)備召開一次會談會，每個公司派一名代表參會計劃從D類公司的4個參會代表中隨機抽取2個講話，D類公司的4個參會代表中有2個來自高新區(qū)，另2個來自開發(fā)區(qū)請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個講話代表都來自高新區(qū)的概率23（10分）（2015?重慶）假如把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位挨次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個位到最高位挨次排出的一串?dāng)?shù)字完整相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”比方自然數(shù)12321，從最高位到個位挨次排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個位到最高位挨次排出的一串?dāng)?shù)字還是：1，2，3，

9、2，1，所以12321是一個“友好數(shù)”，再加22，545，3883，345543，都是“友好數(shù)”5（1）請你直接寫出3個四位“友好數(shù)”；請你猜想隨意一個四位“友好數(shù)”可否被11整除？并說明原由；（2）已知一個能被11整除的三位“友好數(shù)”，設(shè)其個位上的數(shù)字x（1x4，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式24（10分）（2015?重慶）某水庫大壩的橫截面是以以下圖的四邊形ABCD，此中ABCD，大壩頂上有一眺望臺PC，PC正前面有兩艘漁船M，N觀察員在眺望臺頂端P處觀察到漁船M的俯角為31，漁船N的俯角為45已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為E，且PE長為30米（1）求兩漁

10、船M，N之間的距離（結(jié)果精準(zhǔn)到1米）；（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25，為提升大壩防洪能力，請施工隊將大壩的背水坡經(jīng)過填筑土石方進行加固，壩底BA加寬后變?yōu)锽H，加固后背水坡DH的坡度i=1：1.75，施工隊施工10天后，為趕快達(dá)成加固任務(wù)，施工隊增添了機械設(shè)備，工作效率提升到本來的2倍，結(jié)果比原計劃提早20天達(dá)成加固任務(wù)，施工隊原計劃平均每日填筑土石方多少立方米？（參照數(shù)據(jù)：tan310.60，sin310.52）五、解答題（共2小題，滿分24分）25（12分）（2015?重慶）如圖1，在ABC中，ACB=90，BAC=60，點E是BAC角均分線上一點，過

11、點E作AE的垂線，過點A作AB的垂線，兩垂線交于點D，連結(jié)DB，點F是BD的中點，DHAC，垂足為H，連結(jié)EF，HF（1）如圖1，若點H是AC的中點，AC=2，求AB，BD的長；62）如圖1，求證：HF=EF；3）如圖2，連結(jié)CF，CE猜想：CEF是不是等邊三角形？假如，請證明；若不是，說明原由26（12分）（2015?重慶）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2交xx+x+3軸于A，B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點W，極點為C，拋物線的對稱軸與x軸的交點為D1）求直線BC的分析式；2）點E（m，0），F(xiàn)（m+2，0）為x軸上兩點，此中2m4，EE，F(xiàn)F分別垂直于x軸，交拋物線于點E，

12、F，交BC于點M，N，當(dāng)ME+NF的值最大時，在y軸上找一點R，使|RFRE|的值最大，懇求出R點的坐標(biāo)及|RFRE|的最大值；（3）如圖2，已知x軸上一點P（，0），現(xiàn)以P為極點，2為邊長在x軸上方作等邊三角形QPG，使GPx軸，現(xiàn)將QPG沿PA方向以每秒1個單位長度的速度平移，當(dāng)點P抵達(dá)點A時停止，記平移后的QPG為QPG設(shè)QPG與ADC的重疊部分面積為s當(dāng)Q到x軸的距離與點Q到直線AW的距離相等時，求s的值7參照詳盡答案:一、選擇題（共12小題，每題4分，滿分48分）1考點：有理數(shù)大小比較版權(quán)全部分析：先計算|4|=4，|1|=1，依據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小得41，再依據(jù)正數(shù)大于0

13、，負(fù)數(shù)小于0獲取4103解答：解：|4|=4，|1|=1，41，4，0，1，3這四個數(shù)的大小關(guān)系為4103應(yīng)選D評論：本題觀察了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小2考點：軸對稱圖形版權(quán)全部8分析：依據(jù)軸對稱圖形的看法求解解答：解：A、是軸對稱圖形，故正確；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤應(yīng)選A評論：本題觀察了軸對稱圖形的看法：軸對稱圖形的要點是找尋對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3考點：二次根式的性質(zhì)與化簡版權(quán)全部分析：直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可解答：解：=2應(yīng)選：B評論：本題主要觀察了二次根式的

14、性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題要點4考點：冪的乘方與積的乘方版權(quán)全部分析：依據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算方法：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbnn是正整數(shù)）；求出（a2b）3的結(jié)果是多少即可解答：解：（a2b）3=（a2）3?b3=a6b3即計算（a2b）3的結(jié)果是a6b3應(yīng)選：A評論：本題主要觀察了冪的乘方和積的乘方，要嫻熟掌握，解答本題的要點是要明確：（am）=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）5.考d全面檢查與抽樣檢查版權(quán)全部點：分析：由普查獲取的檢查結(jié)果比較正確，但所費人力、物力和時間許多，而抽樣檢查獲取的檢查結(jié)果比較近似解答：解：A

15、、檢查一批電視機的使用壽命狀況，檢查局有損壞性，合適抽樣檢查，故A不符合題意；B、檢查某中學(xué)九年級一班學(xué)生的視力狀況，合適普查，故B符合題意；C、檢查重慶市初中學(xué)生每日鍛煉所用的時間狀況，檢查范圍廣，合適抽樣檢查，故C不符合題意；D、檢查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的狀況，合適抽樣檢查，故D不符合題意；應(yīng)選：B評論：本題觀察了抽樣檢查和全面檢查的差別，選擇普查還是抽樣檢查要依據(jù)所要觀察的對象的特色靈巧采納，一般來說，關(guān)于擁有損壞性的檢查、沒法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣檢查，關(guān)于精準(zhǔn)度要求高的檢查，事關(guān)重要的檢查常常采納普查96考點：平行線的性質(zhì)版權(quán)全部分析：依據(jù)平行線的性

16、質(zhì)求出2的度數(shù)即可解答：解：ABCD，1=135，2=180135=45應(yīng)選C評論：本題觀察的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補7考點：中位數(shù)版權(quán)全部分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的次序擺列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的均勻數(shù)）為中位數(shù)解答：解：先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的次序從頭排序：198，209，216，220，230位于最中間的數(shù)是216，則這組數(shù)的中位數(shù)是216應(yīng)選C評論：本題屬于基礎(chǔ)題，觀察了確立一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時候必定要先排好次序，而后依據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)來確立中位數(shù)，假如數(shù)占有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，假如是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的

17、均勻數(shù)8考點：解一元二次方程-因式分解法版權(quán)全部分析：先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：x22x=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，應(yīng)選D評論：本題觀察認(rèn)識一元二次方程的應(yīng)用，解本題的要點是能把一元二次方程轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠蹋y度適中9考點：切線的性質(zhì)版權(quán)全部分析：ADAB，DAC=B=AOC=40，推由AB是O直徑，AE是O的切線，推出出AOD=50解答：解：AB是O直徑，AE是O的切線，BAD=90，B=AOC=40，ADB=90B=50，應(yīng)選B評論：本題主要觀察圓周角定理、切線的性質(zhì)，解題的要點在于連結(jié)AC，建立直角三角形，求B的度數(shù)1010考點：一

18、次函數(shù)的應(yīng)用版權(quán)全部分析：依據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘登山2800米，4060分鐘歇息，60100分鐘登山（38002800）米，登山的總行程為3800米，依據(jù)行程、速度、時間的關(guān)系進行解答即可解答：解：A、依據(jù)圖象可知，在4060分鐘，行程沒有發(fā)生變化，所以小明半途歇息的時間為：6040=20分鐘，故正確；B、依據(jù)圖象可知，當(dāng)t=40時，s=2800，所以小明歇息前登山的均勻速度為：280040=70（米/分鐘），故B正確；C、依據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的行程為3800米，故錯誤；D、小明歇息后的登山的均勻速度為：（38002800）（10060）=25（米/分），小明休息前登山的

19、均勻速度為：280040=70（米/分鐘），7025，所以小明歇息前登山的均勻速度大于歇息后登山的均勻速度，故正確；應(yīng)選：C評論：本題觀察了函數(shù)圖象，解決本題的要點是讀懂函數(shù)圖象，獲守信息，進行解決問題11考點：規(guī)律型：圖形的變化類版權(quán)全部分析：認(rèn)真觀察圖形，找到圖形中圓形個數(shù)的通項公式，而后輩入n=7求解即可解答：解：觀察圖形得：第1個圖形有3+31=6個圓圈，第2個圖形有3+32=9個圓圈，第3個圖形有3+33=12個圓圈，第n個圖形有3+3n=3（n+1）個圓圈，當(dāng)n=7時，3（7+1）=24，應(yīng)選B評論：本題觀察了圖形的變化類問題，解題的要點是認(rèn)真觀察圖形并找到圖形變化的通項公式，難度

20、不大12考點：菱形的性質(zhì)；反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特色版權(quán)全部分析：過點A作x軸的垂線，與CB的延伸線交于點E，依據(jù)A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為3，1，可得出橫坐標(biāo)，即可求得AE，BE，再依據(jù)勾股定理得出AB，依據(jù)菱形的面積公式：底乘高即可得出答案解答：解：過點A作x軸的垂線，與CB的延伸線交于點E，A，B兩點在反比率函數(shù)y=的圖象上且縱坐標(biāo)分別為3，1，A，B橫坐標(biāo)分別為1，3，AE=2，BE=2，AB=2，S菱形ABCD=底高=22=4，應(yīng)選D11評論：本題觀察了菱形的性質(zhì)以及反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特色，熟記菱形的面積公式是解題的要點二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）13考點：科學(xué)

21、記數(shù)法表示較大的數(shù)版權(quán)全部分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，此中1|a|10，n為整數(shù)確立n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點挪動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點挪動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將37000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7104故答案為：3.7104評論：本題觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，此中1|a|10，n為整數(shù)，表示時要點要正確確立a的值以及n的值14考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪版權(quán)全部專題：計算題分析：原式第一項利用零指數(shù)冪法例計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可獲取結(jié)果解答：解：原式=

22、121故答案為：1評論：本題觀察了實數(shù)的運算，嫻熟掌握運算法例是解本題的要點15考點：相像三角形的性質(zhì)版權(quán)全部分析：依據(jù)相像三角形的對應(yīng)邊上的高之比等于相像比得出即可解答：解：ABCDEF，ABC與DEF的相像比為4：1，ABC與DEF對應(yīng)邊上的高之比是4：1，故答案為：4：1評論：本題觀察了相像三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能嫻熟地運用相像三角形的性質(zhì)進行計算是解本題的要點，注意：相像三角形的對應(yīng)邊上的高之比等于相像比16考點：扇形面積的計算；等腰直角三角形版權(quán)全部12分析：依據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求出A度數(shù)，解直角三角形求出AC和BC，分別求出ACB的面積和扇形ACD的面積即可解答：解：ACB是等腰直

23、角三角形ABC中，ACB=90，A=B=45，AB=4，AC=BC=ABsin45=4，SACB=8，S扇形ACD=2，圖中暗影部分的面積是82，故答案為：82評論：本題觀察了扇形的面積，三角形的面積，解直角三角形，等腰直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解本題的要點是能求出ACB和扇形ACD的面積，難度適中17考點：概率公式；解一元一次不等式組；函數(shù)自變量的取值范圍版權(quán)全部分析：由a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的有3，2，可直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：不等式組的解集是：x，a的值既是不等式組的解的有：3，2，1，0，函數(shù)y=的自變量取值范圍為：2x2+2x0，在函數(shù)y

24、=的自變量取值范圍內(nèi)的有3，2，4；a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的有：3，2；a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的概率是：故答案為：評論：本題觀察了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比1813考旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)版權(quán)全部點：分依據(jù)角均分線的性質(zhì)，可得CE的長，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得BC=BC，EC=EC；依據(jù)等析：腰三角形，可得FD、FB的關(guān)系，依據(jù)勾股定理，可得BF的長，依據(jù)正切函數(shù)，可得tanABF，tanFBG的值，依據(jù)三角函數(shù)的和差，可得AG的長，依占有理數(shù)的減法，可得答案解解：作FKBC于K點，如圖：答：在RtABD中，由勾

25、股定理，得BD=14設(shè)DE=x，CE=4x，由BE均分DBC，得=，即=解得x=，EC=在RtBCE中，由勾股定理，得BE=由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得BE=BE=，BC=BC=10，EC=EC=BFD是等腰三角形，BF=FD=x，在RtABF中，由勾股定理，得x2=（4）2+（10 x）2，解得x=，AF=10=tanABF=，tanFBG=，tanABG=tanABF+tanFBG=，14tanABF=21，AG=4=，DG=ADAG=10=，故答案為：點本題觀察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用了勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正切函數(shù)的定義，利用三角函數(shù)評：的和差得出AG的長是解題要點三、解答題（共2小題，滿分14分）19

26、考點：解二元一次方程組版權(quán)全部專題：計算題分析：方程組利用代入消元法求出解即可解答：解：，代入得：3x+2x4=1，解得：x=1，把x=1代入得：y=2，則方程組的解為評論：本題觀察認(rèn)識二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20考點：全等三角形的判斷與性質(zhì)版權(quán)全部專題：證明題分析：依據(jù)等式的性質(zhì)得出BD=CE，再利用SAS得出：ABD與FEC全等，從而得出ADB=FCE解答：證明：BC=DE，BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在ABD與FEC中，ABDFEC（SAS），ADB=FCE評論：本題觀察全等三角形的判斷和性質(zhì)，要點是依據(jù)等式的性質(zhì)得出BD=CE，再

27、利用全等三15角形的判斷和性質(zhì)解答四、解答題（共4小題，滿分40分）21考點：分式的混淆運算；整式的混淆運算版權(quán)全部專題：計算題分析：（1）原式利用單項式乘以多項式，以及完整平方公式化簡，去括號歸并即可獲取結(jié)果；2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法例計算，同時利用除法法例變形，約分即可獲取結(jié)果222解答：解：（1）原式=2xyy+x+2xy+y2=4xy+x；（2）原式=?評論：本題觀察了分式的混淆運算，嫻熟掌握運算法例是解本題的要點22考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖版權(quán)全部分析：（1）由題意可得該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計的小微公司總個數(shù)是：416%=25（個）；扇形統(tǒng)計圖中B類所

28、對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為：360=72；又由A類小微公司個數(shù)為：255144=2（個）；即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）第一依據(jù)題意畫出樹狀圖，而后由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與所抽取的2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的狀況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計的小微公司總個數(shù)是：416%=25（個）；扇形統(tǒng)計圖中B類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為：360=72；故答案為：25，72；類小微公司個數(shù)為：255144=2（個）；補全統(tǒng)計圖：16（2）分別用A，B表示2個來自高新區(qū)的，用C，D表示2個來自開發(fā)區(qū)的畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所抽取的2個講話代表都來自高新區(qū)的有2種狀況，所抽取的

29、2個講話代表都來自高新區(qū)的概率為：=評論：本題觀察了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖用到的知識點為：概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比23考點：因式分解的應(yīng)用；規(guī)律型：數(shù)字的變化類版權(quán)全部分析：（1）依據(jù)“友好數(shù)”的定義（把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位挨次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個位到最高位挨次排出的一串?dāng)?shù)字完整相同）寫出四個“友好數(shù)”，設(shè)隨意四位“友好數(shù)”形式為：，依據(jù)友好數(shù)的定義獲取a=d，b=c，則=91a+10b為正整數(shù)，易證得隨意四位“友好數(shù)”都能夠被11整除；（2）設(shè)能被11整除的三位“友好數(shù)”為：，則=9x+y+為正整數(shù)故y=2x（1x4，x為自然數(shù)）解答：解：

30、（1）四位“友好數(shù)”：1221，1331，1111，6666（答案不獨一）隨意一個四位“友好數(shù)”都能被11整除，原由以下：設(shè)隨意四位“友好數(shù)”形式為：，則滿足：最高位到個位擺列：d，c，b，a個位到最高位擺列：a，b，c，d由題意，可得兩組數(shù)據(jù)相同，則：a=d，b=c，17則=91a+10b為正整數(shù)四位“友好數(shù)”能被11整數(shù)，又a，b，c，d為隨意自然數(shù)，隨意四位“友好數(shù)”都能夠被11整除；（2）設(shè)能被11整除的三位“友好數(shù)”為：，則滿足：個位到最高位擺列：x，y，z最高位到個位擺列：z，y，x由題意，兩組數(shù)據(jù)相同，則：x=z，故=101x+10y，故=9x+y+為正整數(shù)故y=2x（1x4，x

31、為自然數(shù)）評論：本題觀察了因式分解的應(yīng)用解題的要點是弄清楚“友好數(shù)”的定義，從而寫出符合題意的數(shù)24考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；分式方程的應(yīng)用；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題版權(quán)全部分析：（1）在直角PEN，利用三角函數(shù)即可求得ME的長，依據(jù)MN=EMEN求解；（2）過點D作DNAH于點N，利用三角函數(shù)求得AN和AH的長，從而求得ADH的面積，獲取需要填筑的土石方數(shù)，再依據(jù)結(jié)果比原計劃提早20天達(dá)成，列方程求解解答：=50（m），解：（1）在直角PEN中，EN=PE=30m，ME=則MN=EMEN=20（m）答：兩漁船M、N之間的距離是20米；（2）過點D作DQAH于點Q由題意得

32、：tanDAB=4，tanH=，在直角DAQ中，AQ=6（m），在直角DHQ中，HQ=42（m）故AH=HQAQ=426=36（m）SADH=AH?DQ=432（m2）故需要填筑的土石方是V=SL=432100=43200（m3）設(shè)原計劃均勻每日填筑xm3，則原計劃天達(dá)成，則增添機械設(shè)施后，此刻均勻每日填筑2xm318依據(jù)題意，得：10 x+（）?2x=43200，解得：x=864經(jīng)檢驗x=864是原方程的解答：施工隊原計劃均勻每日填筑土石方864立方米評論：本題觀察了仰角的定義以及坡度，要修業(yè)生能借助仰角結(jié)構(gòu)直角三角形并解直角三角形五、解答題（共2小題，滿分24分）25考點：全等三角形的判斷

33、與性質(zhì)；等邊三角形的判斷與性質(zhì)；三角形中位線定理版權(quán)所有分析：（1）依據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)即可獲取結(jié)果；2）如圖1，連結(jié)AF，證出DAEADH，DHFAEF，即可獲取結(jié)果；3）如圖2，取AB的中點M，連結(jié)CM，F(xiàn)M，在RtADE中，AD=2AE，依據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)獲取AD=2FM，于是獲取FM=AE，由CAE=CAB=30CMF=AMFAMC=30，證得ACEMCF，問題即可得證解答：解：（1）ACB=90，BAC=60，ABC=30，AB=2AC=22=4，ADAB，CAB=60，DAC=30，AH=AC=，AD=2，BD=2；2）如圖1，連結(jié)AF，AE是BAC角均分線，HAE=30，ADE=DAH=30，在DAE與ADH中，19，DAEADH，DH=AE，點F是BD的中點，DF=AF，EAF=EABFAB=30FABFDH=FDAHDA