1、正比例 反比例正比例、反比例的字母表達式 第一頁，共十七頁。1.結合具體事例，經歷討論和總結正、反比例關系式及字母表達式的過程。2.在常見數量關系的三種量中，知道某一種量一定，另外兩種量成什么比例關系；理解正、反比例的字母表達式和含義。3.在討論和判斷正、反比例量的過程中，能進行有條理的思考，能清楚地表達判斷和思考的過程與結果?！局攸c】加深對正、反比例知識的理解，掌握成正、反比例的字母表達式。【難點】加深對正、反比例知識的理解，掌握成正、反比例的字母表達式。第二頁，共十七頁。我們先來回顧一下本單元學過的知識吧。當兩種相關聯的量對應的兩個數的比值一定時，那么這兩種量成正比例。它們的關系叫做正比例

2、關系。正比例成正比例的兩種量的圖像是從橫軸和縱軸的交點畫出的一條射線。第三頁，共十七頁。我們先來回顧一下本單元學過的知識吧。當兩種相關聯的量對應的兩個數的積一定時，那么這兩種量成反比例。它們的關系叫做反比例關系。反比例成反比例的兩種量的圖像是一條平滑的曲線。第四頁，共十七頁。讓我們總結一下正比例和反比例知識的異同吧。 正比例 反比例相同點（1）都有兩種相關聯的量；（2）都是一種量隨著另一種量的變化而變化；（3）兩種相關聯的量變化后的結果（商或積）都是一定的。相同點第五頁，共十七頁。觀察下面兩個關于購買方便面的統計表，回答問題。數量（包）51015總價（元）7.51522.5上表中，購買方便面的

3、數量和總價是怎樣變化的？它們成什么比例？（1）7.55=1.5（元）購買方便面的數量越多，總價也越多。說明數量和總價是兩種相關聯的量。1510=1.5（元）22.515=1.5（元）通過計算發現，每組對應數據的比值都是1.5，說明 =單價（一定）總價數量所以，購買方便面的數量和總價成正比例。比值一定，成正比例。第六頁，共十七頁。觀察下面兩個關于購買方便面的統計表，回答問題。單價（元/包）1.21.82.4數量（包）302015上表中，購買方便面的單價和數量是怎樣變化的？它們成什么比例？（2）301.2=36（元）購買方便面的單價越高，數量就越少。說明單價和數量是兩種相關聯的量。201.8=36

4、（元）152.4=36（元）通過計算發現，每組對應數據的乘積都是36，說明單價數量=總價（一定）。所以，購買方便面的單價和數量成反比例。乘積一定，成正比例。第七頁，共十七頁。議一議當總價一定時，單價和數量成什么比例？當數量一定時，總價和單價成什么比例？當單價一定時，總價和數量成什么比例？單價數量總價（一定）當總價一定時，單價和數量成反比例。乘積一定，成反比例當數量一定時，總價和單價成正比例。比值一定，成正比例數量（一定）總價單價比值一定，成正比例總價數量單價（一定）當單價一定時，總價和數量成正比例。第八頁，共十七頁。在一次自行車越野賽中，小明騎車的時間與路程如下表。時間（分）810204060

5、路程（千米）22.551015（1）路程和時間成什么比例？通過計算發現，每組對應數據的比值都是4，說明 =速度（一定）。路程時間另外路程和時間是兩種相關聯的量。所以，路程和時間成正比例。比值一定，成正比例。82= 4（元）102.5= 4（元）205= 4（元）4010= 4（元）6015= 4（元）第九頁，共十七頁。時間、路程和速度這三種量，在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例？說明理由。時間速度路程（一定）當路程一定時，時間和速度成反比例。當時間一定時，路程和速度成正比例。時間（一定）路程速度路程時間速度（一定）當速度一定時，路程和時間成正比例。第十頁，共十七頁。如果用字母x和y表示兩

6、種相關聯的量，用k表示一定的量，成正比例、反比例的關系可以分別用下面的式子表示。正比例x ykkyx反比例第十一頁，共十七頁?；鹧劢鹁Α＃?）人的年齡和體重不成比例關系。 （ ）（2）訂同一種雜志的份數和總錢數成正比例。 （ ）（3）被除數一定，除數和商成反比例。 （ ）（4）圓的半徑和面積成正比例。 （ ）不是兩種相關聯的量。是兩種相關聯的量。是兩種相關聯的量。是兩種相關聯的量。每本的錢數（一定）總錢數份數被除數商除數圓的面積r，所以圓的半徑和面積不成比例。第十二頁，共十七頁。汽車每次運貨的噸數、運貨的次數和運貨的總噸數這三種量，在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例？每次運貨的噸數運貨的

7、次數=運貨的總噸數（一定）當運貨的總噸數一定時，每次運貨的噸數和運貨的次數成反比例。當運貨的次數一定時，運貨的總噸數和每次運貨的噸數成正比例。運貨的次數（一定）運貨的總噸數每次運貨的噸數當每次運貨的噸數一定時，運貨的總噸數和運貨的次數成正比例。每次運貨的噸數（一定）運貨的總噸數運貨的次數第十三頁，共十七頁。一個榨油廠用4臺同樣的榨油機每天榨油36噸。（1）題中哪兩種量是相關聯的量？哪種量是一定的？說明每臺榨油機每天榨油的噸數一樣。也就是每臺榨油機每天榨油的噸數是一定的。榨油機的臺數和榨油的噸數是相關聯的量。第十四頁，共十七頁。一個榨油廠用4臺同樣的榨油機每天榨油36噸。（2）榨油機的臺數和每天榨油的噸數成正比例嗎？為什么？成正比例，因為每天榨油的噸數和榨油機的臺數的比值是一定的，都是9 。每臺榨油機每天榨油的噸數（一定）每天榨油的噸數榨油機的臺數也就是：所以，榨油機的臺數和每天榨油的噸數成正比例。第十五頁，共十七頁。一個榨油廠用4臺同樣的榨油機每天榨油36噸。（3）照這樣計算，6臺這樣的榨油機每天榨油多少噸？36 4 9 （噸）9 654（噸）答： 6臺這樣的榨油機每天榨油54噸。（4）把榨油機的臺數和每天榨油的噸數在右面的方格紙上表示出來。1臺榨油機可榨油9噸，2臺榨油機可榨油18噸，3臺榨油機可榨油27噸，4臺榨油機可榨油36噸。第十六頁，共十七頁