1、相似三角形的判定(1)ABCDEF1. 對應角_, 對 應邊的兩個 三角形, 叫做相似三角形 相等成比例2. 相似三角形的, 各對應邊。對應角相等成比例如果 ABC DEF, 那么A=D, B=E, C=F回顧1,如圖,DE/BC,且D是邊AB的中點,DE交AC于E, ADE與ABC有什么關系?說明理由.ABCDE結論:三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似探索2. 如圖,DE/BC, ADE與ABC有什么關系?說明理由.ABCDEF定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長線)相交,所得的三角形與原三角形_.相似“A”型

2、 “X”型 （圖2）DEOBCABCDE（圖1） 已知：如圖，ABEF CD，3圖中共有_對相似三角形。 EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC課堂練習 如圖，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于點，則圖中與ABC相似的三角形共有多少個?請你寫出來.解： 與ABC相似的三角形有3個:A ABCDEFGO 如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E為AB延長線上一點，AB3BE，DE與BC相交于點F.請找出圖中各對相似三角形，并求出相應的相似比如圖，在ABC中，DGEHFIBC，（1）請找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。A

3、BCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4如圖,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm, BC=70cm, 求DE的長.ADBEC相似三角形(2)1. 對應角_, 對應邊的兩個三角形,叫做相似三角形 .相等成比例2. 相似三角形的, 各對應邊。對應角相等成比例3.如何識別兩三角形是否相似? DEBC ADE ABC 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。DEOBCABCDE思考:有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似?三邊成比例的兩個三角形相似合作探究 畫 ABC 和 ABC，使 ，動手量一量這兩個三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個三

4、角形是否相似？ABCCBA由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理：三邊成比例的兩個三角形相似 ， ABC ABC.符號語言：歸納總結例1：在ABC和ABC中，已知(1)AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm試判定ABC與ABC是否相似，并說明理由 (2) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm試說明BAD=CAE.ADCEBABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE答案是2:1 如圖，APD=90，AP=PB=BC=CD，下列結論 正確的是 ( ) A. PABPCA B. PABPDA C. ABCDBA D. ABCDCA ACBPDC AB : BC = BD : AB = AD : AC，ABCDBA，故選C.解析：設AP=PB=BC=CD=1，APD=90，AB= ，AC= ，AD= . 如圖，ABC中，點 D，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC，CA 的中點，求證：ABCEFD 如圖，某地四個鄉(xiāng)鎮(zhèn) A，B，C，D 之間建有公路， 已知 AB = 14 千米，AD = 28 千米，BD = 21 千米， DC = 31.5 千米，公路 AB 與 CD 平行嗎？.ACBD2814214231.5解：公路 AB 與 CD 平行. ABDBDC，ABD