1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）13的絕對值是（）A3B3C-D2關于的方程有實數根，則整數的最大值是（ ）A6B7C8D93在聯歡會上，甲、乙、丙3人分別站在不在同一直線上的三點A、B、C上，他們在玩搶凳子的游戲，要在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，凳子應放的最恰當的位置是ABC的（）A三條高的交點B

2、重心C內心D外心4如圖，小島在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發，沿北偏東45方向勻速駛離港口，4小時后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是( )A7海里/時B7海里/時C7海里/時D28海里/時5如圖，A、B、C是O上的三點，BAC30，則BOC的大小是()A30B60C90D456分式方程=1的解為（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=17下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，在ABC中，C=90，B=10，以A為圓心，任意長為半徑畫弧交AB于M、AC于N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于D，下列四個

3、結論：AD是BAC的平分線；ADC=60；點D在AB的中垂線上；SACD：SACB=1：1其中正確的有（）A只有B只有C只有D9在代數式 中，m的取值范圍是（）Am3Bm0Cm3Dm3且m010一元二次方程x22x0的根是（）Ax2Bx0Cx10，x22Dx10，x22二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，已知，D、E分別是邊AB、AC上的點，且設，那么_用向量、表示12若將拋物線y=4（x+2）23圖象向左平移5個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線的頂點坐標是_13如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點A(0，1)，點C、D在反比例函數y=(k0)的圖象上，AB與x

4、軸的正半軸相交于點E，若E為AB的中點，則k的值為_14如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉30后得到正方形ABCD，則圖中陰影部分面積為_平方單位15將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若DBC=56，則1=_16不等式的解集是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為獎勵優秀學生，某校準備購買一批文具袋和圓規作為獎品，已知購買1個文具袋和2個圓規需21元，購買2個文具袋和3個圓規需39元。求文具袋和圓規的單價。學校準備購買文具袋20個，圓規若干，文具店給出兩種優惠方案：方案一：購買一個文具袋還送1個圓規。方案二：購買圓規10個以上時，超出10個的部分按原價的八折優惠，文

5、具袋不打折.設購買面規m個，則選擇方案一的總費用為_，選擇方案二的總費用為_.若學校購買圓規100個，則選擇哪種方案更合算？請說明理由.18（8分）小麗和哥哥小明分別從家和圖書館同時出發，沿同一條路相向而行，小麗開始跑步，遇到哥哥后改為步行，到達圖書館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妺，再繼續騎行5分鐘，到家兩人距離家的路程y（m）與各自離開出發的時間x（min）之間的函數圖象如圖所示：（1）求兩人相遇時小明離家的距離；（2）求小麗離距離圖書館500m時所用的時間19（8分）如圖，ABCD，EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，GE平分F

6、GD若EFG=90，E=35，求EFB的度數20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數的圖象于點B，AB=求反比例函數的解析式；若P（，）、Q（，）是該反比例函數圖象上的兩點，且時，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由21（8分）一道選擇題有四個選項.（1）若正確答案是，從中任意選出一項，求選中的恰好是正確答案的概率；（2）若正確答案是，從中任意選擇兩項，求選中的恰好是正確答案的概率.22（10分）某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多

7、8元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同求甲、乙兩種商品的每件進價；該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發現甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？23（12分）如圖所示，在坡角為30的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當陽光與水平線成45角時，測得旗桿AB落在坡上的影子BD的長為8米，落在墻上的影子CD的長為6米，求旗桿AB的高（結果保留根號）24隨著交通道路的

8、不斷完善，帶動了旅游業的發展，某市旅游景區有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統計圖，根據以下信息解答下列問題：（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖（2）根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計2018年“五一”節將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、

9、B【解析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得出答案.【詳解】根據絕對值的性質得：|-1|=1故選B【點睛】本題考查絕對值的性質，需要掌握非負數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數.2、C【解析】方程有實數根，應分方程是一元二次方程與不是一元二次方程，兩種情況進行討論，當不是一元二次方程時，a-6=0，即a=6；當是一元二次方程時，有實數根，則0，求出a的取值范圍，取最大整數即可【詳解】當a-6=0，即a=6時，方程是-1x+6=0，解得x=；當a-60，即a6時，=（-1）2-4（a-6）6=201-24a0，解上式，得1.6，取最大整數，即a=1故選C3、D【解析】為使游戲公平，要使凳

10、子到三個人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點上【詳解】三角形的三條垂直平分線的交點到中間的凳子的距離相等，凳子應放在ABC的三條垂直平分線的交點最適當故選D【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質的應用；利用所學的數學知識解決實際問題是一種能力，要注意培養想到要使凳子到三個人的距離相等是正確解答本題的關鍵4、A【解析】試題解析：設貨船的航行速度為海里/時，小時后貨船在點處，作于點.由題意海里，海里，在中, 所以在中, 所以所以解得：故選A.5、B【解析】【分析】欲求BOC，又已知一圓周角BAC，可利用圓周角與圓心角的關系求解【詳解】BAC

11、=30，BOC=2BAC =60（同弧所對的圓周角是圓心角的一半），故選B【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半6、C【解析】首先找出分式的最簡公分母，進而去分母，再解分式方程即可【詳解】解：去分母得：x2-x-1=（x+1）2，整理得：-3x-2=0，解得：x=-，檢驗：當x=-時，（x+1）20，故x=-是原方程的根故選C【點睛】此題主要考查了解分式方程的解法，正確掌握解題方法是解題關鍵7、B【解析】根據中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形與中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對稱圖形，故本

12、選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選B.考點：中心對稱圖形.【詳解】請在此輸入詳解！8、D【解析】根據作圖過程可判定AD是BAC的角平分線；利用角平分線的定義可推知CAD10，則由直角三角形的性質來求ADC的度數；利用等角對等邊可以證得ADB是等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”性質可以證明點D在AB的中垂線上；利用10角所對的直角邊是斜邊的一半，三角形的面積計算公式來求兩個三角形面積之比.【詳解】根據作圖過程可知AD是BAC的角平分線，正確；如圖，在ABC中，C90，B10，CAB60，又AD是BAC的平分線，

13、1212CAB10，190260，即ADC60，正確；1B10，ADBD，點D在AB的中垂線上，正確；如圖，在直角ACD中，210，CD12AD，BCCDBD12ADAD32AD，SDAC12ACCD14ACAD.SABC12ACBC12AC32AD34ACAD，SDAC：SABC14ACAD：34ACAD1:1，正確.故選D.【點睛】本題主要考查尺規作角平分線、角平分線的性質定理、三角形的外角以及等腰三角形的性質，熟練掌握有關知識點是解答的關鍵.9、D【解析】根據二次根式有意義的條件即可求出答案【詳解】由題意可知：解得：m3且m0故選D【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運

14、用二次根式有意義的條件，本題屬于基礎題型10、C【解析】方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解【詳解】方程變形得：x（x1）0，可得x0或x10，解得：x10，x11故選C【點睛】考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】在ABC中，A=A，所以ABCADE，所以DE=BC，再由向量的運算可得出結果.【詳解】解：在ABC中，A=A，ABCADE，DE=BC，=3=3=，故答案為.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質以及向量的運算.12、（7，0）【

15、解析】直接利用平移規律“左加右減，上加下減”得出平移后的解析式進而得出答案【詳解】將拋物線y=-4（x+2）2-3圖象向左平移5個單位，再向上平移3個單位，平移后的解析式為：y=-4（x+7）2，故得到的拋物線的頂點坐標是：（-7，0）故答案為（-7，0）【點睛】此題主要考查了二次函數與幾何變換，正確掌握平移規律是解題關鍵13、【解析】解：如圖，作DFy軸于F，過B點作x軸的平行線與過C點垂直與x軸的直線交于G，CG交x軸于K，作BHx軸于H，四邊形ABCD是矩形，BAD=90，DAF+OAE=90，AEO+OAE=90，DAF=AEO，AB=2AD，E為AB的中點，AD=AE，在ADF和EA

16、O中，DAF=AEO，AFD=AOE=90，AD=AE，ADFEAO（AAS），DF=OA=1，AF=OE，D（1，k），AF=k1，同理；AOEBHE，ADFCBG，BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k1，OK=2（k1）+1=2k1，CK=k2，C（2k1，k2），（2k1）（k2）=1k，解得k1=，k2=，k10，k=故答案為 點睛：本題考查了矩形的性質和反比例函數圖象上點的坐標特征圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k14、62【解析】由旋轉角BAB=30，可知DAB=9030=60；設BC和CD的交點是O，連接OA，構造全等三角形，用S陰影部分=S

17、正方形S四邊形ABOD，計算面積即可【詳解】解：設BC和CD的交點是O，連接OA，AD=AB，AO=AO，D=B=90，RtADORtABO，OAD=OAB=30，OD=OB= ，S四邊形ABOD=2SAOD=2=2，S陰影部分=S正方形S四邊形ABOD=62【點睛】此題的重點是能夠計算出四邊形的面積注意發現全等三角形15、62【解析】根據折疊的性質得出2=ABD，利用平角的定義解答即可【詳解】解:如圖所示：由折疊可得：2=ABD，DBC=56，2+ABD+56=180，解得：2=62，AE/BC，1=2=62，故答案為62.【點睛】本題考查了折疊變換的知識以及平行線的性質的運用，根據折疊的性

18、質得出2=ABD是關鍵16、【解析】首先去分母進而解出不等式即可.【詳解】去分母得，1-2x15移項得，-2x15-1合并同類項得，-2x14系數化為1，得x-7.故答案為x-7.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變三、解答題（共8題，共72分）17、（1）文具袋的單價為15元，圓規單價為3元;（2）方案一總費用為元,方案二總費用為元；方案一更合算.【解析】（1）設文具袋的單價為x元

19、/個，圓規的單價為y元/個，根據“購買1個文具袋和2個圓規需21元；購買2個文具袋和3個圓規需39元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據總價=單價數量結合兩種優惠方案，設購買面規m個，分別求出選擇方案一和選擇方案二所需費用，然后代入m=100計算比較后即可得出結論【詳解】（1）設文具袋的單價為x元，圓規單價為y元。由題意得解得答：文具袋的單價為15元，圓規單價為3元。（2）設圓規m個，則方案一總費用為：元方案二總費用元故答案為：元；買圓規100個時，方案一總費用：元，方案二總費用：元，方案一更合算。【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二

20、元一次方程組是解題的關鍵18、（1）兩人相遇時小明離家的距離為1500米；（2）小麗離距離圖書館500m時所用的時間為分【解析】（1）根據題意得出小明的速度，進而得出得出小明離家的距離；（2）由（1）的結論得出小麗步行的速度，再列方程解答即可【詳解】解：（1）根據題意可得小明的速度為：4500（10+5）300（米/分），30051500（米），兩人相遇時小明離家的距離為1500米；（2）小麗步行的速度為：（45001500）（3510）120（米/分），設小麗離距離圖書館500m時所用的時間為x分，根據題意得，1500+120（x10）4500500，解得x答：小麗離距離圖書館500m時所用

21、的時間為分【點睛】本題由函數圖像獲取信息，以及一元一次方程的應用，由函數圖像正確獲取信息是解答本題的關鍵19、20【解析】依據三角形內角和定理可得FGH=55，再根據GE平分FGD，ABCD，即可得到FHG=HGD=FGH=55，再根據FHG是EFH的外角，即可得出EFB=55-35=20【詳解】EFG=90，E=35，FGH=55，GE平分FGD，ABCD，FHG=HGD=FGH=55，FHG是EFH的外角，EFB=5535=20【點睛】本題考查了平行線的性質，兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的20、（1）；（2）P在第二象限，Q

22、在第三象限【解析】試題分析：（1）求出點B坐標即可解決問題；（2）結論：P在第二象限，Q在第三象限利用反比例函數的性質即可解決問題；試題解析：解：（1）由題意B（2，），把B（2，）代入中，得到k=3，反比例函數的解析式為（2）結論：P在第二象限，Q在第三象限理由：k=30，反比例函數y在每個象限y隨x的增大而增大，P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數圖象上的兩點，且x1x2時，y1y2，P、Q在不同的象限，P在第二象限，Q在第三象限點睛：此題考查待定系數法、反比例函數的性質、坐標與圖形的變化等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型21、（1）;（2）【解析】

23、（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出選中的恰好是正確答案A，B的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：（1）選中的恰好是正確答案A的概率為；（2）畫樹狀圖：共有12種等可能的結果數，其中選中的恰好是正確答案A，B的結果數為2，所以選中的恰好是正確答案A，B的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率22、 甲種商品的每件進價為40元，乙種商品的每件進價為48元；甲種商品按原銷售單價至少銷售20件【解析】【分析】設甲種商品的每件進價

24、為x元，乙種商品的每件進價為（x+8）)元根據“某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元購進的甲、乙兩種商品件數相同”列出方程進行求解即可；設甲種商品按原銷售單價銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式進行求解即可【詳解】設甲種商品的每件進價為x元，則乙種商品的每件進價為元，根據題意得，解得，經檢驗，是原方程的解，答：甲種商品的每件進價為40元，乙種商品的每件進價為48元；甲乙兩種商品的銷售量為，設甲種商品按原銷售單價銷售a件，則，解得，答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找出等量關系列出方程