1、體積與容積 課題：北師大版五年級數學下冊第四單元第1課時體積與容積(課本36-37頁)教材地位：體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是學生進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。教學目標：1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。2、在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。3、增強合作精神和喜愛數學的情感。教學重難點：重點：通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。難點：理解體積和容積的聯系和區別。教具準備：土豆、紅薯、兩個一樣的燒杯、一坨衛生紙、兩個大

2、小相近形狀不同的水杯、水槽、紅色的小水桶裝水、一塊橡皮泥。學具準備：每人一塊橡皮泥教學方法：引導觀察，交流實驗，課件演示等。教學過程：一、激趣導入，提出問題“烏鴉喝水”的故事導入師：請你們用數學的眼光仔細觀察聰明的烏鴉是怎么喝到水的。（播放視頻）為什么石子放進瓶子里水面就上升了？是水增多了嗎？生：師：說明了什么呢？引出：石子占有一定的空間。（板書：占空間）設計意圖通過學生耳熟能詳的故事，使學生初步感受石子在水中占有一定的空間，讓學生用數學的眼光去看待生活現象，培養學生用數學的意識。此外，利用故事引入，這樣不僅能激發學生學習的興趣，同時也暗示了“體積”和“容積”兩個概念之間的聯系。二、實驗探究，

3、理解概念1、感受物體體積的存在，理解物體體積的含義。師：那其它物體占空間嗎？師：把你們桌子上占空間的物體舉起來看看？師巡視，這么多的物體占空間啊引出：所有物體都占空間。出示：一個球和杯子，請你用手比劃一下球占了多大的空間？杯子呢？師：比一比，發現了什么？引出：物體不僅占空間，而且所占空間有大小之分。（板書：大小）誰能舉幾個生活中的例子，比一比誰占的空間大，誰占的空間小？生：設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動做好鋪墊。師：土豆和紅薯，請你猜一猜，土豆和紅薯比，誰占的空間大？要準確知道誰占的空間大，有什么辦法解決嗎？設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法

4、，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養了學生解決問題的策略意識和能力。）同桌交流誰愿意把你的方法說給大家聽一聽？（可能會有學生提出通過稱重量比較）師用水晶球和衛生紙（大小差不多）比，讓學生親自感受自己提的辦法不行。實驗操作，投影儀顯示。師：從這個實驗中，我們知道了土豆和紅薯都占有一定的空間，而且它們占的空間有大有小。我們就把物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）齊讀一遍師：土豆和紅薯比，土豆占的空間大，說明土豆的體積大。胡蘿卜占的空間小，說明？設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，

5、感知了體積的實際含義。捏橡皮泥的活動，實驗驗證。設計意圖這一活動，再一次讓學生深入體會到雖然同一個物體形狀發生了變化，但體積保持不變，以加深學生對體積概念的理解。2、理解什么是容器的容積，感受容器容積的存在。師：剛才同學們在做實驗的時候有沒有發現，這些杯子里面有一定的空間，有一定的空間說明它們能裝物體，在數學上說成能容納物體。（板書：能容納物體）師：我們把能容納物體的這樣一種物體稱為容器。師：你們知道那些容器？生：師：老師也收集了一些容器。這是？這些是不同的容器，它們能容納不同的物體，在這些容器當中，誰容納的物體比較多？誰容納的物體比較少？師：這些不同的容器容納的物體有多有少，但是它們每一種容

6、器容納的物體是不一樣的。我們就把茶葉盒所能容納的物體的體積叫做茶葉盒的容積；把水壺所能容納的物體的體積叫做水壺的容積。誰能概括一下什么叫容器的容積呢？生：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。（板書，齊讀一遍）“所能容納”的意思？可以裝多少物體實驗演示、進一步感知體積與容積的區別與聯系。師：今天，我們就學習了體積與容積。而且知道了體積有大有小，容器的容積也有大有小。師：大家看，保溫杯和瓶子比，誰的體積比較大？（保溫杯）你是怎么知道的？師：誰的容積大呢？用什么方法驗證呢？生：（實驗、交流匯報）師：雖然這個杯子的體積大，但是這個瓶子的容積大。生：表面看保溫杯的容積大，可是實驗證明：瓶子的容積比保溫

7、杯的容積大。生：這說明判斷容積的大小不能只看外表，要看內部。要注意壁的厚度。體積與容積是有區別。（學生討論后，匯報）設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯系和區別，理解知識間的內在聯系，形成比較完整的認知結構。三、實踐應用，提升概念師：看來同學們對容積與體積理解得很好了。老師要考考大家了，有信心嗎？活動一：我會判斷，并說明理由：1、冰箱的容積就是冰箱的體積。（ ）2、游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（ ）3、兩個體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大。 （ ） 4、同一容器它的體積一定大于它的容積。（ ）設計意圖從說理由的過程中深化體積與容積的認識。活動二：擺一擺硬幣課件出

8、示課本42頁，第2題出示實物每手十枚一元硬幣師：十枚硬幣（垂直疊放）（斜著疊放）此時誰的體積大？誰的體積小？為什么說體積沒有變呢？如果用數來表示，兩邊各用幾表示？10=10左手拿掉一枚硬幣呢109設計意圖生理解變與不變的規律。使其明白，體積不因形狀而改變。同時滲透體積與單位數量的關系。活動三：動腦筋想一想數學故事：狡詐的老板生交流匯報師：你能用今天學習的體積與容積的知識分析這一現象嗎? 生 ：面條和湯占去了碗里的整個空間，當面條挑起后 ，原來面條占去的空間被湯占去了，面湯就會下降，端起來就很方便了 設計意圖在這樣一個真實的生活場景中，學生主動嘗試著從數學的角度運用所學的體積與容積的知識去思辨說

9、理 ，分析這些現象。學生“用數學”的意識和解決實際問題的能力得到發展，并學會運用所學的數學知識解決實際問題 ，同時學生在應用數學知識解決實際問題的過程中 ，獲得情感與態度的發展 。四、總結評價，強化概念今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？生：設計意圖交流學習的收獲，梳理所學知識，總結學習方法。板書設計：體積 與 容積體積：物體所占空間的大小。容積：容器所能容納的物體的體積。教學反思：本節課的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。學

10、生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。為了培養孩子的空間觀念，我將視野拓寬到生活的空間，重視現實世界中有關體積和容積的問題，把它們作為教學的基礎。從學生熟悉的實物出發，利用直觀教具演示動手實驗貫穿整個課堂，并且在動手實踐中，處處有猜想、驗證、交流，力求實現學生是學習的主體。由于體積與容積的教學知識點單一、概念較為抽象。為了更好地讓學生理解體積與容積的意義、區別及其聯系，在教學中我主要通過實驗操作活動來開展教學。一、借助情境，初步感知體積。課的開始，創設了老套但經典的動畫片烏鴉喝水，從中提出蘊含的數學問題，使學生初步感受石子在水中占有一定的

11、空間，讓學生用數學的眼光去看待生活現象，培養學生用數學的意識。此外，利用故事引入，這樣不僅能激發學生學習的興趣，同時也暗示了“體積”和“容積”兩個概念之間的聯系。二、實驗探究，深入理解概念體積和容積是比較抽象的概念，要借助操作把抽象的概念形象化。教學過程中我設計了多個操作活動。1、讓學生在觀察土豆和紅薯所占空間及大小時，進一步感知物體是占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。通過實驗驗證，培養學生對科學嚴謹的態度。2、通過師生一起裹和捏橡皮泥的活動，讓學生深入體會到雖然同一個物體形狀發生了變化，但體積保持不變，以加深學生對體積概念的理解。3、教師通過杯子可以裝多少水的實驗幫助學生準確理解容積概念中“所能容納”的含義。4、通過體積相差懸殊的兩個杯子發現體積大的杯子裝的水反而少，使體積與容積的聯系與區別變得可觀察、可感受。師生在實驗操作過程中，邊觀察、邊思考、邊表達，逐步挖掘概念的本質，發展學生