1、(蘇教版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)授課設(shè)計(jì)圓錐的體積(蘇教版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)授課設(shè)計(jì)圓錐的體積4/4(蘇教版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)授課設(shè)計(jì)圓錐的體積圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)與解析作者鞠成兵【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)圓錐的體積【學(xué)情解析】：學(xué)生已經(jīng)有了圓錐的特色與圓柱體體積計(jì)算公式的知識(shí)儲(chǔ)備，進(jìn)而為本課自主研究學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。由于學(xué)生認(rèn)知水平的缺點(diǎn)，操作后經(jīng)常只對(duì)圓錐體積公式的結(jié)論重視，而忽略“等底等高”這個(gè)條件的重要作用，其他學(xué)生在運(yùn)用中經(jīng)常會(huì)忘記使用“1/3”，在本課的學(xué)習(xí)中需要增強(qiáng)辦理，設(shè)置知識(shí)的矛盾矛盾吸引學(xué)生注意，增強(qiáng)記憶，形成正確見(jiàn)解，建構(gòu)科學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)。【學(xué)具準(zhǔn)備】：按合作小組裝備：

2、等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐形容器、裝有水的大圓柱形水槽。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：知識(shí)與技術(shù)目標(biāo)：理解并掌握?qǐng)A錐的體積公式，能夠正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決生活中的一些實(shí)詰問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)過(guò)猜想、操作、考證結(jié)論的科學(xué)研究過(guò)程，在自主研究的基礎(chǔ)上理解并掌握?qǐng)A錐的體積公式。感神情度和價(jià)值觀目標(biāo)：增強(qiáng)自主研究新知的意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思慮能力。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：自主研究并生成圓錐的體積公式。【學(xué)習(xí)過(guò)程】：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1圓錐的特色有哪些？圓柱的體積怎樣計(jì)算？2怎樣測(cè)量一個(gè)圓錐的高？【設(shè)計(jì)妄圖】奧蘇伯爾說(shuō)：“影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)該依據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行

3、授課。”舊知識(shí)的復(fù)習(xí)能很好打掃學(xué)生學(xué)習(xí)阻攔，鋪平學(xué)生學(xué)習(xí)的道路。二、新知研究：（一）猜想關(guān)系。1設(shè)置情境：王師傅按要求要把一段圓柱形木材削成一個(gè)最大的圓錐形部件。想一想：削成的圓錐與圓柱有什么關(guān)系？2猜想：原來(lái)這個(gè)圓柱的體積大概是圓錐的幾倍或圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾？【設(shè)計(jì)妄圖】這是圓錐形物體最常有的加工方法。把它引入能夠讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，同時(shí)還讓學(xué)生模糊意識(shí)到等底等高的條件可能與體積計(jì)算有必定聯(lián)系，惹起學(xué)生的數(shù)學(xué)思慮。（二）考證猜想：1利用教師供給的兩個(gè)容器，思慮運(yùn)用什么策略來(lái)考證我們的猜想，并操作考證。教師巡視。2交流并得出結(jié)論：圓錐的體積正好是圓柱體積的幾分之幾？我們的猜想正

4、確嗎？3思疑：結(jié)論科學(xué)嗎？有沒(méi)有什么缺漏？1）引導(dǎo)學(xué)生看圓柱形水槽和圓錐形容器，它們的體積關(guān)系也是三倍嗎？2）思慮并交流：為什么不是三倍的關(guān)系？3）比較原來(lái)的圓柱和圓錐形容器，聯(lián)合王師傅削成的圓錐與圓柱的聯(lián)系，想一想該怎樣圓滿(mǎn)這句話(huà)？（3）結(jié)論：等底等高時(shí)，圓錐的體積是圓柱的1/3。【設(shè)計(jì)妄圖】小結(jié)時(shí)學(xué)生經(jīng)常對(duì)結(jié)果感興趣，而對(duì)條件限制忽略，造成結(jié)論的不科學(xué)性。教師引導(dǎo)學(xué)生思疑，經(jīng)過(guò)設(shè)置的矛盾矛盾促進(jìn)學(xué)生來(lái)個(gè)回頭看，有效培養(yǎng)了學(xué)生的認(rèn)知能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的邏輯性、科學(xué)性。（三）總結(jié)提升。1依據(jù)研究結(jié)論，計(jì)算圓柱形木材的體積和圓錐形部件的體積。2比較兩個(gè)計(jì)算式子，發(fā)現(xiàn)了什么？3總結(jié)得出圓錐體積

5、計(jì)算公式；圓錐的體積=1底面積高34追憶：公式中“底面積高”計(jì)算的是什么？我們?cè)谟?jì)算圓錐的體積時(shí)要注意什么？5計(jì)算下面各圓錐的體積：1）底面積15平方厘米，高8厘米。2）底面半徑3分米，高5分米。【設(shè)計(jì)妄圖】學(xué)生在實(shí)質(zhì)使用公式計(jì)算時(shí)簡(jiǎn)單將“1/3”忘記，其原因是未能深入理解公式的含義，本環(huán)節(jié)是經(jīng)過(guò)比較、追憶、增強(qiáng)，加深學(xué)生的記憶，使新知建構(gòu)正確、牢固。在“新知研究”這一環(huán)節(jié)中，教師敢于英勇松手，讓學(xué)生自主研究，經(jīng)歷“再創(chuàng)辦”的過(guò)程。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主察看、猜想、實(shí)驗(yàn)、考證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。同時(shí)，教師

6、不斷地引導(dǎo)學(xué)生在反省中不斷進(jìn)行自我調(diào)控，在調(diào)控中增強(qiáng)了體驗(yàn)的力度，享受科學(xué)研究的成功的歡喜。三、新知應(yīng)用：1判斷：圓錐體積是圓柱體積的1/3。（）2填一填：一個(gè)圓柱的體積是27立方厘米，削去（）立方厘米能夠成為一個(gè)最大的圓錐。3有兩個(gè)空的玻璃容器（以以下列圖），先在圓錐形容器里注滿(mǎn)水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深是（）厘米。【設(shè)計(jì)妄圖】這三題主假如加深對(duì)公式字面意義的理解，使學(xué)生能更好地內(nèi)化，歸入新知系統(tǒng)。第三題學(xué)生經(jīng)過(guò)察看數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)等底等高的表象特色，思想要深入到“倒入圓柱里的水只有1/3”，進(jìn)一步思慮到“高度只有12cm的1/3”，思想不斷飛奔，上漲到一個(gè)新的高度。4商鋪有兩種

7、香芋冰淇淋，圓柱形冰淇淋每支3元，圓錐形的冰淇淋每支0.8元。已知這兩種冰淇淋的底面積相等，高也相等，你認(rèn)為買(mǎi)哪一種冰淇淋比較合算？5在建筑工地上，有一個(gè)近似圓錐形的沙堆，測(cè)得底面直徑是4米，高1.5米。每立方米的沙重1.7噸，這堆沙約重多少?lài)崳浚ǖ脭?shù)保存整噸數(shù)）【設(shè)計(jì)妄圖】數(shù)學(xué)根源于生活，最后還要用于生活。從圓錐的體積到冰淇淋的價(jià)格、到小麥的重量，與生活的親密聯(lián)系，使學(xué)生學(xué)致使用，感覺(jué)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思慮能力的發(fā)展。【設(shè)計(jì)解析】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思慮能力的培養(yǎng)。本課從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)下手，讓學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)辦”的過(guò)程：即猜想操作考證總結(jié)，讓數(shù)學(xué)講堂

8、中學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識(shí)更為充分地表現(xiàn)，使講堂充滿(mǎn)了生命活力。摸學(xué)情，考慮周密。深入認(rèn)識(shí)學(xué)生，對(duì)學(xué)生的原有認(rèn)知水平、知識(shí)技術(shù)、感神情度，即學(xué)習(xí)起點(diǎn)能力加以清楚解析。設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，充分估計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)的復(fù)雜性，力爭(zhēng)學(xué)生在研究知識(shí)的過(guò)程中不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題，在“生成”中講堂充滿(mǎn)原生態(tài)的活力，建立了一種非直線(xiàn)型的學(xué)習(xí)路徑，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思慮。理念新，設(shè)計(jì)巧妙。利用數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的理念辦理教材，加工教材，課的構(gòu)造彼此不分，依據(jù)了“現(xiàn)實(shí)題材數(shù)學(xué)識(shí)題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題”的過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)詰問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行研究與應(yīng)用的過(guò)程，在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷去粗取精、披沙揀金、由表及里、層層逼近的科學(xué)研究過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思慮。重建構(gòu)，促進(jìn)發(fā)展。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主