1、第PAGE 頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數14頁2022-2023學年江蘇省東臺市七年級下冊數學期末測試試題一、選一選：（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，答案填在下表中。）1. 下列計算正確的是（）A. a2+a3=a5B. aa2=a2C. （ab）3=ab3D. （a2）2=a4D【詳解】A沒有是同類項，沒有能相加減，故此項錯誤；Baa2=a3, 故此項錯誤；C(ab)3=a3b3, 故此項錯誤； D(a2)2=a4,正確故選D2. 下列長度的三根小木棒能構成三角形的是( )A. 2cm，3cm，5cmB. 7cm，4cm

2、，2cmC. 3cm，4cm，8cmD. 3cm，3cm，4cmD【詳解】A因為2+3=5，所以沒有能構成三角形，故A錯誤，沒有符合題意；B因為2+46，所以沒有能構成三角形，故B錯誤，沒有符合題意；C因為3+48，所以沒有能構成三角形，故C錯誤，沒有符合題意；D因為3+34，所以能構成三角形，故D正確，符合題意故選D3. 如圖，則下列結論一定成立的是（）.A. B. C. D. B【詳解】因為1=2是則AD和BC被AC所截而成的一對內錯角，所以可得ADBC，故選B.4. 如圖，把一塊直角三角板的60角的頂點放在直尺的一邊上，若1=22，則1是（）A. 30B. 40C. 60 D. 80D【

3、詳解】如圖，由兩直線平行可得，2=3，則1=23，因為1+60+3=180，所以23+60+3=180，解得3=40，所以1=23=80，故選D.5. 一個長方體的長、寬、高分別是3x-4，2x和x，則它的體積是( )A. 3x3-4x2B. 22x2-24xC. 6x2-8xD. 6x3-8x2D【詳解】試題解析：它的體積為： 故選D.6. 若a0.32，b32，c（）2，d（）0，則（）A. abcdB. badcC. adcbD. cadbB【分析】分別求出a、b、c、d值，然后進行比較大小進行排序即可.【詳解】解：a0.320.09，b32，c（）29，d（）01故badc故選B本題考

4、查了冪運算法則，準確計算是解題的關鍵.7. 如圖，ABC中，C80，若沿圖中虛線截去C，則1+2（）A. 360B. 260C. 180D. 140B【分析】先利用三角形內角與外角的關系，得出1+2C+（C+3+4），再根據三角形內角和定理即可得出結果【詳解】1、2是CDE的外角，14+C，23+C，即1+2C+（C+3+4）80+180260故選B本題考查了三角形內角和定理及外角的性質，三角形內角和是180；三角形的任一外角等于和它沒有相鄰的兩個內角之和8. .如圖，在ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點，且ABC的面積為42，則BCF的面積為（）A. 0.52B. 12

5、C. 22D. 42B【詳解】過F、E、A點分別作BC的垂線，垂足分別為G、H、I，可得FG=,則BCF的面積=ABC的面積=1.故選B二、填 空 題（本大題共10小題，每小題3分，共30分,請將答案直接填在橫線上）9. 計算：（a+1）（a1）=_a21【分析】符合平方差公式結構，直接利用平方差公式計算即可【詳解】（a+1）（a1）=a21，故a21.此題主要考查平方差公式的運用，熟練掌握，即可解題.10. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為_.2.510-6【分析】值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-

6、n，與較大數的科學記數法沒有同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起個沒有為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.0000025=2.510-6，故2.510-6本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起個沒有為零的數字前面的0的個數所決定11. 一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7，這個三角形的周長是_17【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和7，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】解：（1）若3為腰長，7為底邊長，由于

7、337，則三角形沒有存在；（2）若7為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個三角形的周長為77317故17本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，沒有能盲目地將三邊長相加，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把沒有符合題意的舍去12. 若凸n邊形的內角和為1260，則從一個頂點出發引的對角線條數是_6【詳解】試題分析：凸邊形的內角和公式，若凸邊形的內角和為12 60，則=12 60解得n=9; 從一個頂點出發引的對角線條數是n-3=6考點：凸邊形點評：本題考察凸邊形的內角和等知識，熟練掌握凸邊形的內角和是解決本

8、題的關鍵13. 某個正多邊形有一個外角是36，則這個正多邊形是 _邊形10【分析】根據正多邊形的外角和為360，且正多邊形的每一個外角都相等，用360除以36即可求得【詳解】某個正多邊形有一個外角是36，則這個正多邊形是正10邊形故10本題考查了正多邊形的外角，掌握正多邊形的外角和是360是解題的關鍵14. 如圖，把矩形沿折疊，若，則_110【分析】根據折疊的性質及可求出的度數， 再由平行線的性質即可解答【詳解】解：四邊形是四邊形折疊而成，又，故本題主要考查了平行線的性質和折疊的性質， 解題時注意： 折疊前后的圖形全等， 找出圖中相等的角是解答此題的關鍵15. 在(x1)(2x2ax1)運算結

9、果中，x2的系數是1，那么a的值是_-3.【詳解】試題解析：（x+1）（2x2+ax+1）=2x3+ax2+x+2x2+ax+1=2x3+（a+2）x2+（1+a）x+1；運算結果中x2的系數是-1，a+2=-1，解得a=-3考點：多項式乘多項式16. 如圖，垂足.若，則=_度.50【詳解】A+B=90，A=40B=50，又B=BCD=50故填5017. 如圖，ABCDEF=_360分析】根據多邊形內角與外角、三角形內角和定理、三角形外角性質進行推理計算即可【詳解】解：如圖，延長DE交AB于點G，由三角形外角性質可知：1=F+DEF，2=1+A，2=F+DEF+A，在四邊形BCDG中，由四邊形

10、內角和可知：2+B+C+D=360，A+F+DEF+B+C+D=360故360本題考查了多邊形內角與外角、三角形外角性質，解決本題的關鍵是掌握多邊形內角和定理、三角形外角性質18. 已知:，則x_-5或-1或-3【分析】根據零指數冪和1的任何次冪都等于1分情況討論求解【詳解】解：根據0指數的意義得：當x+20時，x+5=0，解得：x=5當x+2=1時，x=1，當x+2=1時，x=3，x+5=2，指數為偶數，符合題意故5或1或3本題考查零指數冪和有理數的乘方，掌握零指數冪和1的任何次冪都是1是本題的解題關鍵三、解 答 題（本大題共8小題，共66分，請較詳細的寫出必要的計算步驟或說理過程）19.

11、計算： (1) (0.125)16(8)17 （2）（a2）36a2a4；(3) (a-b)2+b(2a+b) （4）（2x-1）（2x+1）(4x2+1)(1）8 ；（2）7a6 （3）a2+2b2 （4）16x4-1【詳解】整體分析：(1)注意到0.1258=1，逆用同底數冪的乘法法則；(2)用同底數冪的乘法法則和冪的乘方法則計算；(3)用完全平方公式和單項式乘以多項式的法則展開，再合并同類項；(4)逐步用平方差公式展開.解：(1)(0.125)16(8)17=(0.125)16(8)16(-8)=(-0.1258)16(-8)=(-1)16(-8)=-8.(2)(a2)36a2a4=a6

12、6a6=7a6.(3)(a-b)2+b(2a+b)=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.(4)(2x-1)(2x+1)(4x2+1)=(4x2-1)(4x2+1)=16x4-1.20. 若2x+33x+3=36x-2,則x的值是多少?7【詳解】整體分析：逆用積的乘方法則和冪的乘方法則，把等式兩邊化為底數相同的冪，利用冪相等，底數相等，則指數也相等列方程求解.解：因為36x-2=(62)x-2=62(x-2)，所以2x+33x+3=(23)x+3=6x+3，所以x+3=2(x-2)，解得x=7.21. 已知（x+y）2=49,（x-y）2=1,求下列各式的值：（1）x2+y2 （2）

13、xy（1）25 ；（2）12【詳解】整體分析：分別將(x+y)2，(x-y)2相加和相減，把完全平方公式展開后合并同類項，再整體求值.解：(1)(x+y)2+(x-y)2=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2=2x2+2y2.=2(x2+y2).所以2(x2+y2)=49+1所以x2+y2=25.(2)(x+y)2-(x-y)2=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy.所以4xy=49-1所以x2+y2=12.22. 如圖，已知A=1，C=D試說明FDBC 證明見解析.【詳解】試題分析：根據平行線的判定得出CEAD，根據平行線的性質得出2=D，求出2=C，根據平行線的判定得出即可解：

14、1=A，CEAD，2=D，C=D，2=C，FDBC考點：平行線的判定與性質23. 如圖，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分線你能判斷DF與AB的位置關系嗎？請說明理由平行，證明見解析.【詳解】試題分析：根據角平分線得出1=2，E=1得出E=2，從而得出AEBC，則A+ABC=180，已知條件得出A=3，從而得到平行線.試題解析：平行，BE是ABC的角平分線 1=2， E=1， E=2， AEBC，A+ABC=180， 3+ABC=180， A=3， DFAB考點：平行線的性質與判斷24. 如圖，在ABC中，ABC=56，ACB=44，AD是BC邊上的高，AE是ABC的角平分線，求

15、出DAE的度數6【詳解】試題分析：先根據三角形內角和求出BAC的度數，由AE是ABC的角平分線，求出DAC的度數，由AD是BC邊上的高，求出EAC的度數，再利用角的和差求出DAE的度數解：在ABC中，ABC=56，ACB=44BAC=180-ABC-ACB=80AE是ABC的角平分線EAC=BAC=40AD是BC邊上的高，ACB=44DAC=90-ACB=46DAE=DAC-EAC=625. 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中（1）把平移至的位置，使點與對應，得到；（2）圖中可用字母表示，與線段平行且相等的線段有哪些？（3）求四邊形的面積(1)作圖見解析（2）, （3）14【詳解

16、】整體分析：(1)由圖可知，從點A到點A的平移是向右平移6個單位長度，再向上平移4個單位長度，則點B和點C也作同樣的平移；(2)根據平移的性質，平移前后對應點連線平行(或在同一條直線上)且相等；(3)在方格中畫一個長方形，使四邊形ACCA的四個頂點都在這個四邊形的邊上，再由圖形面積的和差關系求解.解：(1)如圖所示：(2)因為平移前后對應點連線平行(或在同一條直線上)且相等，所以與線段AA平行且相等線段有BB，CC.(3)如圖：則四邊形ACCA的面積為66-212-245=362-20=14.26. 如圖，在ABC中，ABC與ACB的平分線相交于點P（1）如果A80，求BPC的度數；（2）如圖

17、，作ABC外角MBC，NCB的角平分線交于點Q，試探索Q、A之間的數量關系（3）如圖，延長線段BP、QC交于點E，BQE中存在一個內角等于另一個內角的2倍，求A的度數（1）130；（2）Q=90，理由見解析；（3）A的度數是90或60或120【分析】（1）運用三角形的內角和定理及角平分線的定義求出BPC即可解決問題；（2）根據三角形的外角性質分別表示出MBC與BCN，再根據角平分線的性質可求得CBQ+BCQ，根據三角形內角和定理即可求解；（3）在BQE中，由于Q90A，求出EA，EBQ90，所以如果BQE中，存在一個內角等于另一個內角的2倍，那么分四種情況進行討論：EBQ2E90；EBQ2Q90；Q2E；E2Q；分別列出方程，求解即可【詳解】解：（1）A80ABC+ACB100，點P是ABC和ACB的平分線的交點，P180（ABC+ACB）18050=130，（2）外角MBC，NCB的角平分線交于點Q，QBC+QCB（MBC+NCB）（360ABCACB）（180+A）90+AQ180（90+A）90；（3）延長BC至F，CQ為ABC的外角NCB的角平分線，CE是ABC的外角ACF的平分線