1、第PAGE 頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數15頁2022-2023學年江蘇常州市七年級下冊數學期末模擬試題（二）一、選一選（本大題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）1. 下面的四個圖形中，1與2是對頂角的是（）A. B. C. D. C【分析】根據定義判斷即可：有一個公共頂點，且一個角的兩條邊分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，那么這兩個角就叫做對頂角【詳解】解：根據對頂角的定義可知：只有C選項中的1與2是對頂角，其它都沒有是；故選： C本題考查了對頂角的定義；掌握定義是解題關鍵2. 下列中，適宜采用全面（普查）方式的是（）A. 市場上老酸奶

2、的質量情況B. 某品牌圓珠筆芯的使用壽命C. 乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D. 我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率C【詳解】解：A、數量較大，普查的意義或沒有大時，應選擇抽樣；B、數量較大，具有破壞性的，應選擇抽樣；C、事關重大的往往選用普查；D、數量較大，普查的意義或沒有大時，應選擇抽樣故選C3. 點P（-3，2）位于（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限B【分析】根據平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點可知：點P(-3,2)位于第二象限.【詳解】解：因為點P(-3,2)的橫坐標為負，縱坐標為正，所以其在第二象限，故選：B.本題主要考查了平面直角坐標系中各個象

3、限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：象限（+,+）；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).4. 如圖是某機器零件的設計圖紙, 在數軸上表示該零件長度(L)合格尺寸, 正確的是( )A. B. C. D. C【詳解】分析：L=100.1表示的意思是零件的長度與標準值10的差距在0.1或以內都是合格的詳解：L=100.1表示長度大于10-0.1=9.9，并且小于10+0.1=10.1的范圍內的零件都是合格的 故選C 點睛：本題考查一元沒有等式組的應用，讀懂數軸即可求解在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示5. 下列命題中，是假命題的是

4、（ ）A. 同旁內角互補B. 對頂角相等C. 直角的補角仍然是直角D. 兩點之間，線段最短A【詳解】同旁內角沒有一定互補，同旁內角互補的條件是兩直線平行，故選A.6. 下列各式是二元方程的是（）A. 3xy+z=0B. xy3y+x=0C. xy=0D. +y1=0C【詳解】根據二元方程的定義，從二元方程的未知數的個數和次數方面辨別解：A、3xy+z=0沒有是二元方程，因為含有3個未知數；B、xy3y+x=0沒有是二元方程，因為其未知數的次數為2；C、xy=0是二元方程；D、+y1=0沒有是二元方程，因為沒有是整式方程故本題選C7. 某班共有學生49人，該班某男生因事請假，當天的男生人數恰為女

5、生人數的一半，若該班男生人數為x，女生人數為y，則所列方程組正確的是( )A. B. C. D. D【分析】根據等量關系：男生數-1女生數的一半，男生+女生49，據此即可列出方程組.【詳解】由該班一男生請假后，男生人數恰為女生人數的一半，得x-1= y，即y=2(x-1)；由該班共有學生49人，得x+y=49，列方程組為 ，故選D本題考查了二元方程組的應用，弄清題意，找準等量關系列出相應的方程是解題的關鍵.8. 某次知識競賽共有20道題，規定每答對一題得10分，答錯或沒有答都扣5分，小明得分要超過120分，他至少要答對多少道題?如果設小明答對道題，根據題意得（ ）A. B. C. D. D【分

6、析】根據題意得分超過120分，應是“ ”.【詳解】設小明答對道題，則答錯或沒有答的題為 ；每答對一題得10分，答錯或沒有答都扣5分根據題意列沒有等式： .故選D本題考查沒有等式的應用，理解題意并掌握變量的邏輯關系為解題的關鍵.二、填 空 題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)請把下列各題正確答案填寫在答案卷上.9. 電影票上“6排3號”,記作（6,3）,則9排7號記作_ .(9,7)【詳解】分析：根據題干可知：個數字表示排，第二個數字表示號.詳解：個數字表示排，第二個數字表示號，所以9排7號記作（9,7），故答案為(9,7).點睛：本題考查了數對表示位置的方法及利用坐標解決實際問題的能力1

7、0. a=_ 時，方程組的解為1【詳解】由題意得：8a-2=6，解得：a=1.11. 如圖,直線a,b被直線c所截,若要ab,需添加條件_.(填一個即可)1=3（答案沒有）【分析】在圖中發現a、b被一直線c所截，故可按同位角相等，兩直線平行補充條件詳解】1=3，ab(同位角相等,兩直線平行).故答案為1=3（答案沒有）本題考查平行線的判定.12. 為了了解某所中學生對月日“世界環境日”是否知道，從該校全體名學生中，隨機抽查了名學生，結果顯示有名學生“沒有知道”，由此，估計該校全體學生中對“世界環境日”約有_名學生“沒有知道”60【分析】首先計算樣本中沒有知道的學生所占的百分比是280=2.5%

8、，再進一步根據樣本估算總體=24002.5%=60【詳解】解：2400（280）=60（人）故答案為60考查了用樣本估計總體的知識，首先計算樣本中沒有知道的學生所占的百分比，再進一步估算總體中沒有知道的學生人數13. 甲地離學校，乙地離學校，記甲乙兩地之間的距離為，則的取值范圍為_35【詳解】分析：甲乙兩地的地理位置有兩種情況：(1)甲乙都在學校同側；(2)甲乙在學校兩側再根據已知條件列出沒有等式，化簡即可詳解：(1)甲乙都在學校同側，則d41=3；(2)甲乙在學校兩側，則d4+1=5；則d的取值范圍為：3d5故答案為3d5.點睛：本題考查的是三角形的三邊之間的關系先分別求出三點同線的情況，即

9、為最短距離和最長距離兩種情況，則d的取值即在這兩者之間三、解 答 題(本大題共5小題，每小題7分，共35分)14. 解方程組，【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可詳解】解：整理得43得： 解得： 把x6代入得：184y2，解得：y4，方程組的解為此題考查了解二元方程組，利用了消元的思想，解題的關鍵在于熟練掌握解二元方程組的方法消元的方法有：代入消元法與加減消元法15. 解沒有等式，并把它的解集在數軸上表示出來x-1【詳解】分析：先求出沒有等式的解集,再利用數軸確定沒有等式組的解集.詳解： 沒有等式得解集在數軸上表示如下：點睛：此題主要考查了沒有等式的解法以及解集在數軸上的表示,在數軸

10、上表示取值范圍是一定要注意是否包括該點和沒有等號的方向.16. 將一副直角三角尺如圖放置，已知EADE450 ，C300 ，求的度數75【詳解】分析：由AFD是AFE的一個外角，已知E度數，利用平行線性質求出EAC即可求解詳解： 因為C300 ,因為AEBC， 所以EACC300 ，因為E450.所以AFDEEAC450300750 .所以AFD為750. 點睛：本題考查的是平行線的性質以及三角形外角與內角的關系，解題關鍵是要熟練掌握平行線的性質以及三角形外角與內角的關系 17. 已知等腰三角形的周長是14cm若其中一邊長為4cm，求另外兩邊長5cm、5cm或4cm、6cm【詳解】試題分析：題

11、中只給出了三角形的周長和一邊長，沒有指出它是底邊還是腰，所以應該分兩種情況進行分析 試題解析：若4cm長的邊為底邊，設腰長為xcm， 則4+2x=14，解得x=5，若4cm長的邊為腰，設底邊為xcm，則24+x=14，解得x=6兩種情況都成立所以等腰三角形另外兩邊長分別為5cm、5cm或4cm、6cm.18. 如圖，已知AB=AC若，則AD平分EAC嗎？請說明理由（1）AD平分EAC，證明見解析【詳解】試題分析：利用ADBC可得到EADB，ADCC，又因為AB=AC，則BC，即可得到EADADC，從而得出AD平分EAC.試題解析：解：AD平分EAC，理由如下.AB=ACBCADBCEADB，A

12、DCCEADADC即：AD平分EAC.四、解 答 題(本大題共3小題，每小題9分，共27分) 19. ABC在如圖所示的平面直角中, 將其平移后得, 若B的對應點的坐標是(2, 2).(1) 在圖中畫出； (2) 此次平移可看作將ABC向_平移了_個單位長度, 再向_平移了_個單位長度得； (3) ABC的面積為_.（ABC的面積可以看作一個長方形的面積減去一些小三角形的面積）（1）作圖見解析；（2）見解析；（3）5.5.【詳解】分析：(1)利用點B和它的對應點B的坐標,尋找平移方法,然后作出A、C的對應點,順次連接即可;(2)利用上加下減,左減右加即可尋找平移方法;(3)由提示列式即可.詳解

13、：(1)作圖如右圖; (2)此次平移可看作將向右(上)平移了1個單位長度,再向上(右)平移了1個單位長度得; (3)的面積為.點睛：本題需利用平移及點的坐標變化來解決問題.在平面直角坐標系中,圖形的平移與圖形上某點的平移相同.平移中點的變化規律是:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減.20. 如圖，在四邊形ABCD中，A=1042，ABC=762，BDCD于D，EFCD于F求證：1=2請你完成下面證明過程證明：因為A1042，ABC762，（ ）所以 AABC1042762， （ 等式性質 ）即 AABC180所以 ADBC，（ ）所以 1DBC，（ ）因為 BDDC，EFDC，（ ）所

14、以 BDC=90,EFC=90,( )所以 BDC=EFC,所以 BD ，（ ）所以 2DBC，（ ）所以 12 （ ） 見解析.【詳解】分析：首先觀察已知條件中的角，沒有難發現：兩個角互補，得平行再根據平行線的性質得到有關角之間的關系，運用等量代換的方法證明的結論詳解：證明：因為A1042，ABC762，（已知 ）所以AABC1042762， （ 等式性質 ）即 AABC180所以 ADBC，（同旁內角互補，兩直線平行）所以 1DBC，（兩直線平行，內錯角相等）因為 BDDC，EFDC，（已知）所以 BDC=90,EFC=90,( 垂直定義)所以 BDC=EFC所以 BDEF，（同位角相等，

15、兩直線平行）所以 2DBC，（兩直線平行，同位角相等）所以 12 （等量代換） 點睛：本題考查了平行線性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力，要能夠準確理解幾何語言敘述運用的定理21. 某中學決定改變辦學條件計劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍計劃在年內拆除舊校舍與建造新校舍共5000平方米，在實施中為擴大綠化面積，新建校舍只完成了計劃的70，而拆除校舍則超過計劃的20，結果拆、建的總面積恰好為5000平方米（1）求原計劃拆、建的面積各多少平方米？（2）若拆除舊校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元求實際拆、建的費用共多少元？（1）原計劃拆除舊校舍3000平方米，新建校舍2000平方米

16、；（2）實際拆、建的費用共1060000元.【詳解】分析：（1）等量關系為：拆除舊校舍面積+建造新校舍面積=5000；實際拆除舊校舍面積+實際建造新校舍面積=5000 （2）實際拆、建的費用=實際拆除舊校舍用錢+實際建造新校舍用錢詳解:（1）設原計劃拆除舊校舍x平方米，新建校舍y平方米，由題意得： 解得 （2）實際拆除與新建校舍費用共3000（1+20）100200070500 1060000 答：原計劃拆除舊校舍3000平方米，新建校舍2000平方米，實際拆、建的費用共1060000元.點睛：解題關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系：拆除舊校舍面積+建造新校舍面積=5000；實際拆除舊

17、校舍面積+實際建造新校舍面積=5000列出方程組，再求解 五、解 答 題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)22. 育才中學現有學生2870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調整興趣小組，為此進行抽樣根據采集到的數據繪制的統計圖（沒有完整）如下：請你根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對應的圓心角為 度；（2）樣本容量為 ；（3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（4）估計育才中學現有的學生中，約有 人愛好“書畫”.（1）126；（2）80；（3）補圖見解析；（4）287.【詳解】分析：(1)根據觀察扇形統計圖，可知“電腦”部分所對應的圓心角為360度的

18、35%，根據分數乘法的意義，用乘法計算；(2)根據愛好“電腦”的人數和對應的比例，可用除法計算求出興趣小組的總人數，即樣本容量；(3)根據愛好“電腦”的人數和對應的分率，可用除法計算求出興趣小組的總人數；再根據愛好“音樂”、“書畫”的人數和總人數，分別求出愛好“音樂”、“書畫”的人數占的百分率，進而求出愛好“體育”占的分率，再求出愛好“體育”的人數，補充完整條形統計圖；(4)根據愛好“書畫”的占的百分率和全校的總人數，求出愛好“書畫”的人數詳解：(1)36035%=126(度)；(2)樣本容量：2835%=80(人)；(3)愛好“音樂”的人數占的百分率：2480=30%，愛好“書畫”的人數占的

19、百分率：880=10%，愛好“體育”的人數占的百分率：1-35%-30%-10%=25%，愛好“體育”的人數：8025%=20(人)；見下圖：(4)全校愛好“書畫”的人數：287010%=287(人)點睛：此題考查統計圖的填補和百分數的實際應用，要仔細觀察領悟圖意，獲取信息，用這些信息解決實際問題即可23. 為了支援災區學校災后重建,我校決定再次向災區捐助床架60個,課桌凳100套.現計劃租甲、乙兩種貨車共8輛，將這些物質運往災區,已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌凳20套, 一輛乙貨車可裝床架10個和課桌凳10套.(1)學校安排甲、乙兩種貨車可性把這些物資運到災區有哪幾種?(2)若甲種貨車每輛

20、要付運輸費1200元,乙種貨車要付運輸費1000元,則學校應選擇哪種,使運輸費至少?至少運費是多少?（1）有3種，見解析；（2）8400元.【詳解】分析：(1)設可租用甲種貨車x輛,乙種貨車輛,因為要性運送,所以所裝的貨物應該沒有少已60個床架和100套桌椅,根據題目所給的其他條件可列出沒有等式組.(2)因為甲種貨車每輛須付運費1200元,乙種貨車要付1000元,所以乙種貨車越多越.選擇可算出費用.詳解：（1）設學校租甲種貨車x輛,則租乙種貨車（8x）輛， 依題意，得 ， 解沒有等式組，得， x為正整數， x的值為2，3，4. 學校安排甲、乙兩種貨車可性把這些物資運到災區有3種：1：租甲種貨車2輛,租乙種貨車6輛；2：租甲種貨車3輛,租乙種貨車5輛；3：租甲種貨車4輛,租乙種貨車4輛. （2）因為甲種貨車每輛要付運輸費1200元,乙種貨車要付運輸費1000元, 且甲、乙兩種貨車共租8輛，所以租甲種貨車越少，運輸費越少.所以1：租甲種貨車2輛,租乙種貨車6輛運輸費至少，此時運輸費為12002100068400（元）. 點睛：本題考查理解題意能力,關鍵是貨車能