1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一元二次方程的根的情況是 A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C只有一個實數根D沒有實數根2如圖，水平地面上有一面積為30cm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面.將這個扇形向右滾動(無滑動)至點B剛好接觸地面為止，則在這個滾動過程中，點O移動的距離是( )AcmBcmCcmD30cm3方程x24x+50根的情況是（）A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C有一個實數根D沒有實數根4如圖，圓錐的底面半徑OB6cm，高OC8cm，則這個圓錐的側面積是（ ）A30B30C60D485下列事件中必然發生的事件是（）A一個

3、圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B不等式的兩邊同時乘以一個數，結果仍是不等式C200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數6將二次函數的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象對應的函數表達式是（ ）ABCD7在一個布袋里放有個紅球，個白球和個黑球，它們除了顏色外其余都相同，從布袋中任意摸出一個球是白球的概率（ ）ABCD8如圖，O 中弦AB =8，OCAB，垂足為E，如果CE=2，那么O的半徑長是（ ）A4B5C6D19下列不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD10如果一個扇形的半徑是1，弧長是，那么此扇形的圓心角的大

4、小為（ ）A30B45 C 60C9011已知x1，x2是一元二次方程x2+（2m+1）x+m210的兩不相等的實數根，且，則m的值是（）A或3B3CD12觀察下列等式：請根據上述規律判斷下列等式正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，張兵同學擲一次骰子，骰子向上的一面出現的點數是3的倍數的概率是_14某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數，其圖象如圖所示當氣體體積為時，氣壓是_15如圖，正六邊形ABCDEF中的邊長為6，點P為對角線BE上一動點，則PC的最小值為_16如圖

5、，在的同側，點為的中點，若，則的最大值是_17已知m，n是一元二次方程的兩根，則_.18如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC6，BD8，那么菱形ABCD的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ABC內接于O，且ABAC，直徑AD交BC于點E，F是OE上的一點，使CFBD（1）求證：BECE；（2）若BC8，AD10，求四邊形BFCD的面積20（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓弧上一點，在AC上取一點D，使BC=CD，連結BD并延長交O于E，連結AE，OE交AC于F(1)求證：AED是等腰直角三角形；(2)如圖1，已知O的半徑為求的長；若D為EB中點，求BC

6、的長(3)如圖2，若AF：FD=7：3，且BC=4，求O的半徑21（8分）經市場調查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關信息如下表；已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元時間x（天）1x5050 x90售價（元/件）x+4090每天銷量（件）200-2x（1）求出y與x的函數關系式（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？直接寫出答案22（10分）解方程：23（10分）某校為了深入學習社會主義核心價值觀，對本校學生進行了一次相關知識的測試，隨機抽取了部分學生的測試成績進行統計（根據成績分為、五

7、個組，表示測試成績，組：；組：；組：；組：；組：），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答以下問題：（1）抽取的學生共有_人，請將兩幅統計圖補充完整；（2）抽取的測試成績的中位數落在_組內；（3）本次測試成績在80分以上（含80分）為優秀，若該校初三學生共有1200人，請估計該校初三測試成績為優秀的學生有多少人？24（10分）如圖，已知點B的坐標是（-2，0)，點C的坐標是（8，0)，以線段BC為直徑作A，交y軸的正半軸于點D，過B、C、D三點作拋物線.（1）求拋物線的解析式；（2）連結BD，CD，點E是BD延長線上一點，CDE的角平分線DF交A于點

8、F，連結CF，在直線BE上找一點P，使得PFC的周長最小，并求出此時點P的坐標；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點G，使得GFC=DCF，若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由.25（12分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于點，兩點，與，軸分別交于，兩點（1）求一次函數的表達式；（2）求的面積26測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50，觀測旗桿底部B點的仰角為45(參考數據：sin500.8，tan501.2)(1)若已知CD20米，求建筑物BC的高度；(2)若已知旗桿的高度AB5米，求建筑

9、物BC的高度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由根的判別式判斷即可.【詳解】解：=b2-4ac=(-4)2-45=-40，方程沒有實數根.故選擇D.【點睛】本題考查了一元二次方程根與判別式的關系.2、A【解析】如下圖，在灰色扇形OAB向右無滑動滾動過程中，點O移動的距離等于線段A1B1的長度，而A1B1的長度等于灰色扇形OAB中弧的長度，S扇形=，OA=6，（cm），即點O移動的距離等于：cm.故選A.點睛：在扇形沿直線無滑動滾動的過程中，由于圓心到圓上各點的距離都等于半徑，所以此時圓心作的是平移運動，其平移的距離就等于扇形沿直線滾動的路程.3、D【詳解】解： a=1，b=

10、4，c=5，=b24ac=（4）2415=40，所以原方程沒有實數根4、C【解析】試題分析：它的底面半徑OB=6cm，高OC=8cmBC=10（cm），這個圓錐漏斗的側面積是：rl=610=60（cm2）故選C考點：圓錐的計算5、C【分析】直接利用隨機事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案【詳解】A、一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等，是不可能事件，故此選項錯誤；B、不等式的兩邊同時乘以一個數，結果仍是不等式，是隨機事件，故此選項錯誤；C、200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項正確；D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數，是隨機事

11、件，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關定義是解題關鍵6、B【解析】拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點坐標即可得出結果【詳解】解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，-1），可設新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；故選：B【點睛】本題考查二次函數圖象的平移規律；解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標7、C【分析】根據概率公式，求摸到白球的概率，即用白球除以小球總個數即可得出得到黑球的概率【詳解】在一個布袋里放

12、有個紅球，個白球和個黑球，它們除了顏色外其余都相同，從布袋中任意摸出一個球是白球的概率為：故選：C【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，由已知求出小球總個數再利用概率公式求出是解決問題的關鍵8、B【分析】連接OA，由于半徑OCAB，利用垂徑定理可知AB=2AE，設OA=OC=x，在RtAOE中利用勾股定理易求OA【詳解】解：連接OA，OCAB，AB=2AE=8，AE=4，設OA=OC=x，則OE=OC-CE=x-2在RtAOE由勾股定理得： 即： ，解得：，故選擇：B【點睛】本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵9、A【分析】根據中心對稱圖形的定義，逐一判斷

13、選項，即可【詳解】A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，A符合題意，B是中心對稱圖形，B不符合題意，C是中心對稱圖形，C不符合題意，D是中心對稱圖形，D不符合題意，故選A【點睛】本題主要考查中心對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形的定義是解題的關鍵10、C【分析】根據弧長公式，即可求解【詳解】設圓心角是n度，根據題意得，解得：n=1故選C【點睛】本題考查了弧長的有關計算11、C【分析】先利用判別式的意義得到m-，再根據根與系數的關系的x1+x2=-（2m+1），x1x2=m2-1，則（x1+x2）2-x1x2-17=0，所以（2m+1）2-（m2-1）-17=0，然后解關于m的方程，最后確定滿足條件的

14、m的值【詳解】解：根據題意得（2m+1）24（m21）0，解得m，根據根與系數的關系的x1+x2（2m+1），x1x2m21，（x1+x2）2x1x2170，（2m+1）2（m21）170，整理得3m2+4m150，解得m1，m23，m，m的值為故選：C【點睛】本題考查了根與系數的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=也考查了根的判別式12、C【分析】根據題目中各個式子的變化規律，可以判斷各個選項中的等式是否成立，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C正確；，選項D錯誤故選：C【點睛】本題考查的知識點

15、是探尋數式的規律，從題目中找出式子的變化規律是解此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、13【分析】共有6種等可能的結果數，其中點數是3的倍數有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現的點數是3的倍數的概率【詳解】解：擲一次骰子，向上的一面出現的點數是3的倍數的有3，6，故骰子向上的一面出現的點數是3的倍數的概率是：26=13故答案為13【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數14、1【解析】設出反比例函數解析式，把A坐標代入可得函數解析式，再將V=1代入即可求得結果【詳解】解：設，代入得：，解得：，故，當氣體體積為，即V

16、=1時，(kPa)，故答案為：1【點睛】本題考查了反比例函數的實際應用，關鍵是建立函數關系式，并會運用函數關系式解答題目的問題15、.【分析】如圖，過點C作CPBE于P，可得CG為PC的最小值，由ABCDEF是正六邊形，根據多邊形內角和公式可得GBC=60，進而可得BCG=30，根據含30角的直角三角形的性質及勾股定理即可求出PC的長.【詳解】如圖，過點C作CGBE于G，點P為對角線BE上一動點，點P與點G重合時，PC最短，即CG為PC的最小值，ABCDEF是正六邊形，ABC=120，GBC=60，BCG=30，BC=6，BG=BC=3，CG=.故答案為：【點睛】本題考查正六邊形的性質、含30

17、角的直角三角形的性質及勾股定理，根據垂線段最短得出點P的位置，并熟練掌握多邊形內角和公式是解題關鍵.16、14【分析】如圖，作點A關于CM的對稱點A，點B關于DM的對稱點B，證明AMB為等邊三角形，即可解決問題【詳解】解：如圖，作點關于的對稱點，點關于的對稱點，為等邊三角形，的最大值為，故答案為【點睛】本題考查等邊三角形的判定和性質，兩點之間線段最短，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會利用兩點之間線段最短解決最值問題17、-1【分析】根據根與系數的關系求出m+n與mn的值，然后代入計算即可.【詳解】m，n是一元二次方程的兩根，m+n=2，mn=-3，2-3=-1.故答案為：-1.【點睛】本題

18、考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根與系數的關系，若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與系數的關系式：， .18、1【分析】根據菱形的面積公式即可求解【詳解】菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC6，BD8，菱形ABCD的面積為ACBD=68=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查菱形面積的求解，解題的關鍵是熟知其面積公式三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）四邊形BFCD的面積為1【分析】（1）由ABAC可得，然后根據垂徑定理的推論即可證得結論；（2）先根據ASA證得BEDCEF，從而可得CFBD，于是可推得四邊形BFCD是平行四邊形，進一步即得四邊形BFCD

19、是菱形；易證AECCED，設DEx，根據相似三角形的性質可得關于x的方程，解方程即可求出x的值，再根據菱形面積公式計算即可.【詳解】（1）證明：ABAC，AE過圓心O，BECE；（2）解：ABAC，BECE，ADBC，BADCAD，BED=CEF=90，CFBD，DBEFCE，BEDCEF（ASA），CFBD，四邊形BFCD是平行四邊形，ADBC，平行四邊形BFCD是菱形；BD=CD，CAEECD，AECCED=90，AECCED，CE2DEAE，設DEx，BC8，AD10，CE=4，AE=10 x，42x（10 x），解得：x2或x8（舍去），DF2DE4，四邊形BFCD的面積481【點睛】

20、本題考查了垂徑定理、圓周角定理的推論、等腰三角形的性質、全等三角形的判定和性質、菱形的判定和性質、相似三角形的判定和性質以及一元二次方程的解法等知識，綜合性強，具有一定的難度，熟練掌握上述基礎知識是解題的關鍵.20、 (1)見解析；(2)；(3)【分析】（1）由已知可得BCD是等腰直角三角形，所以CBDEAD45，因為AEB90可證AED是等腰直角三角形；（2）已知可得EAD45，EOC90，則EOC是等腰直角三角形，所以CE的弧長=2=；由已知可得EDBD，在RtABE中，(2)2=AE2+(2AE)2，所以AE2，AD2，易證AEDBCD，所以BC；（3）由已知可得AFAD，過點E作EGA

21、D于G，EG=AD，GF=AD，tanEFG=，得出FO=r，在RtCOF中，FC=r，EF=r，在RrEFG中，由勾股定理，求出AD=r，AF=r，所以AC=AF+FC=，CD=BC=4，AC=4+AD，可得r=4+r，解出r即可【詳解】解：(1)BC=CD，AB是直徑，BCD是等腰直角三角形，CBD=45，CBD=EAD=45，AEB=90，AED是等腰直角三角形；(2)EAD=45，EOC=90，EOC是等腰直角三角形，O的半徑為，CE的弧長=2=，故答案為：；D為EB中點，ED=BD，AE=ED，在RtABE中，(2)2=AE2+(2AE)2，AE=2，AD=2，ED=AE，CD=BC

22、，AED=BCD=90，AEDBCD，BC=，故答案為：；(3)AF：FD=7：3，AF=AD，過點E作EGAD于G，EG=AD，GF=AD，tanEFG=，=，FO=r，在RtCOF中，FC=r，EF=r，在RtEFG中，(r)2=(AD)2+(AD)2，AD=r，AF=r，AC=AF+FC=r，CD=BC=4，AC=4+AD=4+r，r=4+r，r=，故答案為：【點睛】本題考查了圓的基本性質，等腰直角三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理的應用，弧長公式的計算，銳角三角函數定義的應用，掌握相關圖形的性質和應用是解題的關鍵21、（1）當1x50時，y=2x2+180 x+200

23、0，當50 x90時，y=120 x+12000；（2）第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）該商品在銷售過程中，共41天每天銷售利潤不低于4800元【解析】試題分析：（1）根據單價乘以數量，可得利潤，可得答案；（2）根據分段函數的性質，可分別得出最大值，根據有理數的比較，可得答案；（3）根據二次函數值大于或等于4800，一次函數值大于或等于48000，可得不等式，根據解不等式組，可得答案試題解析：（1）當1x50時，y=（x+4030）(200-2x)=2x2+180 x+2000，當50 x90時，y=（9030）（200-2x）=120 x+12000；（2）當1x5

24、0時，二次函數開口向下，二次函數對稱軸為x=45，當x=45時，y最大=2452+18045+2000=6050，當50 x90時，y隨x的增大而減小，當x=50時，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）當1x50時，y=2x2+180 x+20004800，解得20 x70，因此利潤不低于4800元的天數是20 x50，共30天；當50 x90時，y=120 x+120004800，解得x60，因此利潤不低于4800元的天數是50 x60，共11天，所以該商品在銷售過程中，共41天每天銷售利潤不低于4800元22、x1=4,x2=-2【解

25、析】試題分析：因式分解法解方程.試題解析：x2-2x-8=0(x-4)(x+2)=0 x1=4,x2=-223、（1）400，圖詳見解析；（2）B；（3）660人.【分析】（1）用E組的人數除以E組所占的百分比即可得出學生總人數；根據總人數乘以B組所占百分比可得B組的人數，利用A、C各組的人數除以總人數即得A、C兩組所占百分比，進而可補全兩幅統計圖；（2）根據中位數的定義判斷即可；（3）利用總人數乘以A、B兩組的百分比之和求解即可【詳解】解：（1）4010%=400，抽取的學生共有400人；B組人數為：40030%=120，A組占：100400=25%，C組占：80400=20%，補全統計圖如

26、下：故答案為：400；（2）A組有100人，B組有120人，C組有80人，D組有60人，E組有40人， 400的最中間的兩個數在B組，測試成績的中位數落在B組故答案為：B；（3）1200（25%+30%）660，該校初三測試成績為優秀的學生有660人【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到解題的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由BC是直徑證得OCD=BDO,從而得到BODDOC,根據線段成比例求出OD的長，設拋物線解析式為y=a(x+2)(

27、x-8),將點D坐標代入即可得到解析式；（2）利用角平分線求出，得到，從而得出點F的坐標（3,5），再延長延長CD至點，可使,得到(-8，8)，求出F的解析式，與直線BD的交點坐標即為點P，此時PFC的周長最小；（3）先假設存在，利用弧等圓周角相等把點D、F繞點A順時針旋轉90，使點F與點B重合，點G與點Q重合，則Q1(7，3),符合，求出直線FQ1的解析式，與拋物線的交點即為點G1，根據對稱性得到點Q2的坐標，再求出直線FQ2的解析式，與拋物線的交點即為點G2，由此證得存在點G.【詳解】（1）以線段BC為直徑作A,交y軸的正半軸于點D，BDO+ODC=90,OCD+ODC=90,OCD=BDO,DOC=DOB=90,BODDOC,B（-2，0)，C（8，0)，,解得OD=4(負值舍去)，D（0,4）設拋物線解析式為y=a(x+2)(x-8),4=a(0+2)(0-8),解得a=，二次函數的解析式為y=(x+2)(x-8),即.（2）BC為A的直徑，且B（-2，0)，C（8，0)，OA=3,A(3,0),點E是BD延長線上一點，CDE的角平分線DF交A于點F，,連接AF，則,OA=3，AF=5F(3，5)CDB