1、【復習課程】多邊形的內角和與外角和初二 數學 一鍵發布配套作業 & AI智能精細批改（任務-發布任務-選擇章節）外角和定理:多邊形的外角和都等于 360內角和定理:邊形的內角和等于( 2)180多邊形內角和和外角和外角和的定義：多邊形的內(外)角和與邊數間的關系：班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數學作業精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W資源！為什么他們都在用班海？一鍵發布作業，系統自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業難幫助學生查漏補缺，培養規范答題好習慣，提升數學解題能力快速查看作業批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也

2、能輕松當老師無需下載，不占內存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發布數學作業AI智能精細批改(任務-發布任務-選擇題目)內角和定理:邊形的內角和等于( 2)180(n3)證明多邊形內角和公式：方法：(1)如圖6-4-1，從n邊形的一個頂點出發作對角線；(2)如圖6-4-2，在多邊形的一條邊上取一點與其他的頂點相連；(3)如圖6-4-3，在n邊形內任取一點與n個頂點相連 圖6-4-1 圖6-4-2 圖6-4-3思路：把多邊形內角和的問題轉化為三角形內角和的問題，即把n邊形分 成幾個三角形，利用三角形內角和定理推導拓展：多邊形的內角和隨邊數的變化而變化，邊數每增加1，內角和就增 加180.解題指導：

3、已知邊數求內角和，可直接代入內角和公式：n邊形內角和等于(n2)180求解解題指導：(1)已知多邊形的內角和求邊數n的方法：根據多邊形內角和公式列方程：(n2)180內角和，解方程求出n，即得多邊形的邊數；(2)已知正多邊形每個內角的度數k求邊數n的方法：根據多邊形內角和公式列方程：(n2)180kn，解方程求出n，即得多邊形的邊數多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和外角和的定義：外角和定理:多邊形的外角和都等于 360(1)多邊形的內角與邊數有關，且隨著邊數的增加而增加(2)多邊形的外角和恒等于

4、360，與邊數的多少無關，其作用是：已知正多邊形外角的度數，求正多邊形的邊數；已知正多邊形的邊數，求各相等外角的度數多邊形的內(外)角和與邊數間的關系：【重點】1.多邊形內角和定理. 2.多邊形外角和定理以及定義【難點】多邊形的內(外)角和與邊數間的關系解題突破：用多邊形外角和定理求內(外)角或求正多邊形的邊數，一般可利用方程思想通過列方程解決，都是列出外角和的字母表達式：各個外角的和或邊數正多邊形每個外角的度數，再說明它們等于360，即可求出；(2)由于多邊形的外角和等于360，因此有些正多邊形的內角問題也可以轉化為外角問題來解決如圖，求AABCCDEF的度數分析：要求不規則圖形的各個角的度

5、數和，就是想辦法在不規則圖形中找規則圖形，然后把不規則圖形的角通過已學的相關知識(本例中三角形外角的性質)轉移到規則的圖形中去，即把所求的六個角的和轉移到四邊形BEFG中去在四邊形BEFG中，EBGCD，BGFAABC，AABCCDEFBGFEBGEF360.解：一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？設這個多邊形是n邊形，則它的內角和是(n2)180，外角和等于 360.根據題意，得 (n2)1803360.解得n8.所以，這個多邊形是八邊形.解：如圖，小亮從A點出發，沿直線前進10 m后向左轉30，再沿直線前進10 m，又向左轉30照這樣走下去，小亮第一次回到出發地A點時，他一共走了_解析：由題意知，當小亮第一次回到