1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（ ）ABCD2下列四組、的線段中，不能組成直角三角形的是（ ）A，B，C，D，3若關(guān)于的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）AB且CD且4一枚質(zhì)地勻均的骰子，其六個(gè)面

2、上分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上面的數(shù)字大于4的概率是（ ）ABCD5為了估計(jì)水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標(biāo)記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚。通過多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號(hào)的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數(shù)估計(jì)為（ ）A600條B1200條C2200條D3000條6點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值是（）A1B3C1D37電腦福利彩票中有兩種方式“22選5”和“29選7”，若選中號(hào)碼全部正確則獲一等獎(jiǎng),你認(rèn)為獲一等獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的是（）A“22選5”B“29選7”C一樣大D不能確定8如圖，AB是O的直徑，BC與O相切于點(diǎn)B，

3、AC交O于點(diǎn)D，若ACB=50，則BOD等于（）A40B50C60D809一個(gè)盒子里裝有若干個(gè)紅球和白球，每個(gè)球除顏色以外都相同5位同學(xué)進(jìn)行摸球游戲，每位同學(xué)摸10次（摸出1球后放回，搖勻后再繼續(xù)摸），其中摸到紅球數(shù)依次為8，5，9，7，6，則估計(jì)盒中紅球和白球的個(gè)數(shù)是（）A紅球比白球多B白球比紅球多C紅球，白球一樣多D無法估計(jì)10下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11關(guān)于x的方程2x2ax10一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根為_12在ABC中，分別以AB，AC為斜邊作RtABD和RtACE，ADBAEC90，ABDACE30，連

4、接DE若DE5，則BC長為_13如圖，ABCD是平行四邊形，AB是O的直徑，點(diǎn)D在O上，ADOA2，則圖中陰影部分的面積為_14某班級(jí)中有男生和女生各若干，如果隨機(jī)抽取1人，抽到男生的概率是，那么抽到女生的概率是_15一元二次方程x23x+20的兩根為x1，x2，則x1+x2x1x2_16將拋物線yx24x（4x0）沿y軸折疊后得另一條拋物線，若直線yx+b與這兩條拋物線共有3個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為_17一個(gè)不透明的布袋里裝有100個(gè)只有顏色不同的球，這100個(gè)球中有m個(gè)紅球通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則m的值約為_18已知四條線段a、2、6、a

5、1成比例，則a的值為_三、解答題(共66分)19（10分）圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，起重臂AC是可伸縮的，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A距離地面BD的高度AE為3.5m當(dāng)AC長度為9m，張角CAE為112時(shí)，求云梯消防車最高點(diǎn)C距離地面的高度CF（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin220.37，cos220.93，tan220.1）20（6分）計(jì)算：4sin30cos45+tan26021（6分）為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，我市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2018年達(dá)到了1862萬平方米.若

6、2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019年我市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2019年我市能否完成計(jì)劃目標(biāo)?22（8分）如圖，在中，為上一點(diǎn)，（1）求的長；（2）求的值23（8分）某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C繪畫，D器樂四門選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等（1）若學(xué)生小玲計(jì)劃選修兩門課程，請寫出她所有可能的選法；（2）若學(xué)生小強(qiáng)和小明各計(jì)劃選修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？24（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒?/p>

7、解下列一元二次方程：（1）x2+4x20；（2）（x+2）23（x+2）25（10分）把函數(shù)C1：yax22ax3a（a0）的圖象繞點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱C2是C1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)C2的圖象的對稱軸與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0）（1）填空：t的值為 （用含m的代數(shù)式表示）（2）若a1，當(dāng)xt時(shí)，函數(shù)C1的最大值為y1，最小值為y2，且y1y21，求C2的解析式；（3）當(dāng)m0時(shí)，C2的圖象與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）與y軸相交于點(diǎn)D把線段AD原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到它的對應(yīng)線段AD，若線AD與C2的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍26（10

8、分）如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為直線下方拋物線上一點(diǎn)，連接，（1）求拋物線的解析式（2）的面積是否有最大值？如果有，請求出最大值和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由（3）為軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，為對稱軸上一點(diǎn)，若是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得：二次函數(shù)圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則排除B和C，A選項(xiàng)中一次函數(shù)a0，b0，b2400，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo)，即如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意

9、思，根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進(jìn)行求解22、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)，可設(shè)，得，再由勾股定理列出的方程求得，進(jìn)而由勾股定理求；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，解直角三角形求得與，進(jìn)而求得結(jié)果【詳解】解：（1），可設(shè)，得，解得，（舍去），或，；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，可設(shè)，則，解得，（舍），或，【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形.理解三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.23、（1）共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）他們兩人恰好選修同一門課程的概率為【解析】（1）利用直接列舉得到所有6種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他們兩人

10、恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)為4，所以他們兩人恰好選修同一門課程的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率24、（1）x2；（2）x2或x1【分析】（1）根據(jù)配方法即可求出答案（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案【詳解】解：（1）x2+4x20，x2+4x+46，（x+2）26，x2（2）（x+2

11、）23（x+2），（x+2）（x+23）0，x2或x1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型25、（1）2m1；（2）C2：yx24x；（3）0a或a1或a【分析】（1）C1：yax22ax3aa（x1）24a，頂點(diǎn)（1，4a）圍繞點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180的對稱點(diǎn)為（2m1，4a），即可求解；（2）分t1、1t、t三種情況，分別求解,（3）分a0、a0兩種情況，分別求解【詳解】解：（1）C1：yax22ax3aa（x1）24a，頂點(diǎn)（1，4a）圍繞點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180的對稱點(diǎn)為（2m1，4a），C2：ya（x2m+1）2+4a，函數(shù)的對稱軸為

12、：x2m1，t2m1，故答案為：2m1；（2）a1時(shí)，C1：y（x1）2+4，當(dāng)t1時(shí)，x時(shí)，有最小值y2，xt時(shí)，有最大值y1（t1）2+4，則y1y2（t1）2+41，無解；1t時(shí)，x1時(shí)，有最大值y14，x時(shí)，有最小值y2（t1）2+4，y1y21（舍去）；當(dāng)t時(shí)，x1時(shí)，有最大值y14，xt時(shí)，有最小值y2（t1）2+4，y1y2（t1）21，解得：t0或2（舍去0），故C2：y（x2）24x24x；（3）m0，C2：ya（x+1）2+4a，點(diǎn)A、B、D、A、D的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0）、（0，3a）、（0，1）、（3a，0），當(dāng)a0時(shí)，a越大，則OD越大，則點(diǎn)D越靠左，當(dāng)C2

13、過點(diǎn)A時(shí)，ya（0+1）2+4a1，解得：a，當(dāng)C2過點(diǎn)D時(shí)，同理可得：a1，故：0a或a1；當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)C2過點(diǎn)D時(shí)，3a1，解得：a，故：a；綜上，故：0a或a1或a【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、圖形的旋轉(zhuǎn)等，其中（2）（3），要注意分類求解，避免遺漏26、（1）；（2）最大值為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，【分析】（1）先設(shè)頂點(diǎn)式，再代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得出，最后代入計(jì)算出二次項(xiàng)系數(shù)即得；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，先求出B、C兩點(diǎn)，再用含m的式子表示出的面積，進(jìn)而得出面積與m的二次函數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)即得最值；（3）分成Q點(diǎn)在對稱軸的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，再分別根據(jù)和列出方程求解即得【詳解】（1）設(shè)拋物線的解析式為頂點(diǎn)坐標(biāo)為將點(diǎn)代入，解得拋物線的解析式為（2）如圖1，過點(diǎn)作軸，垂足為，交于點(diǎn)將代入，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為將代入，解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，解得直線的解析式為設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為過點(diǎn)作于點(diǎn)故當(dāng)時(shí)，的面積有最大值，最大值為此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，分兩種情況