1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將AOB繞著點O順時針旋轉，得到COD，若AOB40，BOC30，則旋轉角度是（）A10B30C40D702若三角形的兩邊長分別是4和6，第三邊的長是方程x2-5x+6=0的一個根，則這個三角形的周長是（）A13B16C12或13D11或163二次函數yax2+bx+c的部分對應值如表：利用該二次

2、函數的圖象判斷，當函數值y0時，x的取值范圍是（ ）A0 x8Bx0或x8C2x4Dx2或x44下列對拋物線y=-2(x-1)2+3性質的描寫中，正確的是( )A開口向上B對稱軸是直線x=1C頂點坐標是(-1，3)D函數y有最小值5把拋物線先向左平移1個單位，再向上平移個單位后，得拋物線，則的值是（ ）A-2B2C8D146某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季度生產零件196萬個設該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x）2=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=1967設，

3、下列變形正確的是（ ）ABCD8某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ）ABCD9關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是（ ）AB且CD且10下列銀行標志圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD11某人從處沿傾斜角為的斜坡前進米到處，則它上升的高度是（）A米B米C米D米12下列四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中，是中心對稱圖形的卡片是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某園進行改造，現需要修建一些如圖所示圓形（不完整）的門，根據實際需要該門的最高點C距離地面的高度為2.5m，寬度AB為1m，則該

4、圓形門的半徑應為_m14如圖，RtABC中，C90，AC10，BC1動點P以每秒3個單位的速度從點A開始向點C移動，直線l從與AC重合的位置開始，以相同的速度沿CB方向平行移動，且分別與CB，AB邊交于E，F兩點，點P與直線l同時出發，設運動的時間為t秒，當點P移動到與點C重合時，點P和直線l同時停止運動在移動過程中，將PEF繞點E逆時針旋轉，使得點P的對應點M落在直線l上，點F的對應點記為點N，連接BN，當BNPE時，t的值為_15如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC=10cm，點D為ABC內一點，BAD=15，AD=6cm，連接BD，將ABD繞點A逆時針方向旋轉，使AB與AC重合，點

5、D的對應點E，連接DE，DE交AC于點F，則CF的長為_cm.16如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CB延長線上一點，且BE：CE2：5，連接DE交AB于F，則=_17如果A地到B地的路程為80千米，那么汽車從A地到B地的速度x千米/時和時間y時之間的函數解析式為_.18已知正方形ABCD邊長為4，點P為其所在平面內一點，PD，BPD90，則點A到BP的距離等于_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一艘游輪在A處測得北偏東45的方向上有一燈塔B游輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達C處，此時測得燈塔B在C處北偏東15的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結果精確到1海里，參考數

6、據：1.41，1.73）20（8分）如圖，直線和反比例函數的圖象都經過點，點在反比例函數的圖象上，連接（1）求直線和反比例函數的解析式；（2）直線經過點嗎？請說明理由；（3）當直線與反比例數圖象的交點在兩點之間.且將分成的兩個三角形面積之比為時，請直接寫出的值21（8分）如圖，在矩形中，為邊上一點，把沿直線折疊，頂點折疊到，連接與交于點，連接與交于點，若（1）求證：；（2）當時，求的長；（3）連接，直接寫出四邊形的形狀： 當時，并求的值22（10分）如圖，在中，用直尺和圓規作，使圓心O在BC邊，且經過A，B兩點上不寫作法，保留作圖痕跡；連接AO，求證：AO平分23（10分）如圖，拋物線ya（x

7、+2）（x4）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且ACOCBO（1）求線段OC的長度；（2）若點D在第四象限的拋物線上，連接BD、CD，求BCD的面積的最大值；（3）若點P在平面內，當以點A、C、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點P的坐標24（10分）文化是一個國家、一個民族的靈魂，近年來，央視推出中國詩詞大會、中國成語大會、朗讀者、經曲詠流傳等一系列文化欄目為了解學生對這些欄目的喜愛情況，某學校組織學生會成員隨機抽取了部分學生進行調查，被調查的學生必須從經曲詠流傳（記為A）、中國詩詞大會（記為B）、中國成語大會（記為C）、朗讀者（記為D）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以不選

8、以上四類而寫出一個自己最喜愛的其他文化欄目（這時記為E）根據調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖請根據圖中信息解答下列問題：（1）在這項調查中，共調查了 名學生；（2）最喜愛朗讀者的學生有 名；（3）扇形統計圖中“B”所在扇形圓心角的度數為 ；（4）選擇“E”的學生中有2名女生，其余為男生，現從選擇“E”的學生中隨機選出兩名學生參加座談，請直接寫出：剛好選到一名男生和一名女生的概率為 25（12分）某網店銷售一種商品，其成本為每件30元.根據市場調查，當每件商品的售價為元（）時，每周的銷售量（件）滿足關系式：.（1）若每周的利潤為2000元，且讓消費者得到最大的實惠，則售價應定為每件多少

9、元？（2）當時，求每周獲得利潤的取值范圍.26某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.求關于的函數關系式；該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由旋轉的性質可得旋轉

10、角為AOC70【詳解】解：AOB40，BOC30，AOC70，將AOB繞著點O順時針旋轉，得到COD，旋轉角為AOC70，故選：D【點睛】本題考查了旋轉的性質，解決本題的關鍵是熟練掌握旋轉的意義和性質，能夠有旋轉的性質得到相等的角.2、A【分析】首先利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根，又由三角形的兩邊長分別是4和6，利用三角形的三邊關系，即可確定這個三角形的第三邊長，然后求得周長即可【詳解】x2-5x+6=0， （x-3）（x-2）=0， 解得：x1=3，x2=2， 三角形的兩邊長分別是4和6， 當x=3時，3+46，能組成三角形； 當x=2時，2+4=6，不能組成三角形

11、 這個三角形的第三邊長是3， 這個三角形的周長為：4+6+3=13.故選A【點睛】此題考查了因式分解法解一元二次方程與三角形三邊關系的知識此題難度不大，解題的關鍵是注意準確應用因式分解法解一元二次方程，注意分類討論思想的應用3、C【分析】觀察表格得出拋物線頂點坐標是(1，9)，對稱軸為直線x=1，而當x=-2時，y=0，則拋物線與x軸的另一交點為(1，0)，由表格即可得出結論【詳解】由表中的數據知，拋物線頂點坐標是(1，9)，對稱軸為直線x=1.當x1時，y的值隨x的增大而增大，當x1時，y的值隨x的增大而減小，則該拋物線開口方向向上，所以根據拋物線的對稱性質知，點(2，0)關于直線直線x=1

12、對稱的點的坐標是(1，0)所以，當函數值y0時，x的取值范圍是2x1故選：C【點睛】本題考查了二次函數與x軸的交點、二次函數的性質等知識，解答本題的關鍵是要認真觀察，利用表格中的信息解決問題4、B【分析】由拋物線的解析式可求得開口方向、對稱軸及頂點坐標，再逐一進行判斷即可【詳解】解：A、20，拋物線的開口向下，故A錯誤，不符合題意； B、拋物線的對稱軸為：x1，故B正確，符合題意； C、拋物線的頂點為（1，3），故C錯誤，不符合題意； D、因為開口向下，故該函數有最大值，故D錯誤，不符合題意. 故答案為：B.【點睛】本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y=a(xh

13、)2+k中，頂點坐標為(h,k)，對稱軸為x=h5、B【分析】將改寫成頂點式，然后按照題意將進行平移，寫出其平移后的解析式，從而求解【詳解】解：由題意可知拋物線先向左平移1個單位，再向上平移個單位n=2故選：B【點睛】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，利用頂點坐標的變化確定函數圖象的變化可以使求解更加簡便6、C【詳解】試題分析：一般增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產量：八、九月份的產量分別為50（1+x）、50（1+x）2，從而根據題意得出方程：50+50（1+x）+50（1+x）2=1故選C7、D【分析】根據比例的

14、性質逐個判斷即可【詳解】解：由得，2a=3b,A、，2b=3a，故本選項不符合題意；B、，3a=2b，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了比例的性質，能熟記比例的性質是解此題的關鍵，如果，那么ad=bc8、B【解析】試題解析：列表如下：共有20種等可能的結果，P（一男一女）=故選B9、B【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式=b2-4ac的值的符號就可以了關于x的一元二次方程kx2+3x-1=1有實數根，則=b2-4ac1【詳解】解：a=k，b=3，c=-1，=b2-4ac=32+4k1=9+4k1，k是二次項系數不能為1，

15、k1，即且k1故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應用切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件10、B【解析】由題意根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行依次判斷即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合11、A【分析】利用坡

16、角的正弦值即可求解【詳解】解：ACB=90，A=，AB=600，sin=，BC=600sin故選A【點睛】此題主要考查坡度坡角問題，正確掌握坡角的定義是解題關鍵12、C【解析】試題分析：由中心對稱圖形的概念可知，這四個圖形中只有第三個是中心對稱圖形，故答案選C考點：中心對稱圖形的概念二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過圓心作弦AB的垂線，運用垂徑定理和勾股定理即可得到結論【詳解】過圓心點O作OEAB于點E，連接OC，點C是該門的最高點，COAB，C，O，E三點共線，連接OA，OEAB，AE=0.5m，設圓O的半徑為R，則OE=2.5-R，OA2=AE2+OE2，R2=（0.5）2+

17、（2.5-R）2，解得：R=，故答案為【點睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵14、【分析】作NHBC于H首先證明PECNEBNBE，推出EHBH，根據cosPECcosNEB，推出，由此構建方程解決問題即可【詳解】解：作NHBC于HEFBC，PEFNEF，FECFEB90，PEC+PEF90，NEB+FEN90，PECNEB，PEBN，PECNBE，NEBNBE，NENB，HNBE，EHBH，cosPECcosNEB，EFAC，EFEN (13t)，整理得：63t2960t+1000，解得t或 (舍棄)，故答案為：【點睛】本題考查旋轉的性質，平行線的性質，解直角三角

18、形、相似三角形的判定與性質等知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考常考題型15、【分析】過點A作AHDE，垂足為H，由旋轉的性質可得 AE=AD=6，CAE=BAD=15，DAE=BAC=90，再根據等腰直角三角形的性質可得HAE=45，AH=3，進而得HAF=30，繼而求出AF長即可求得答案.【詳解】過點A作AHDE，垂足為H，BAC=90，AB=AC，將ABD繞點A逆時針方向旋轉，使AB與AC重合，點D的對應點E，AE=AD=6，CAE=BAD=15，DAE=BAC=90，DE=，HAE=DAE=45，AH=DE=3，HAF=HAE-CAE=30，AF=，CF=AC-AF

19、=，故答案為.【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的性質，勾股定理，解直角三角形等知識，正確添加輔助線構建直角三角形、靈活運用相關知識是解題的關鍵.16、9:4【分析】先證ADFBEF，可知 ，根據BE：CE2：5和平行四邊形的性質可得AD:BE的值，由此得解.【詳解】解：BE：CE=2：5，BE：BC=2：3，即BC：BE=3：2，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AD：BE=3：2，ADFBEF，.故答案為：9:4.【點睛】本題考查相似三角形的性質和判定，平行四邊形的性質.熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關鍵.17、【分析】根據速度=路程時間，即可

20、得出y與x的函數關系式【詳解】解：速度=路程時間，故答案為：【點睛】本題考查了根據行程問題得到反比例函數關系式，熟練掌握常見問題的數量關系是解答本題的關鍵18、或【分析】由題意可得點P在以D為圓心，為半徑的圓上，同時點P也在以BD為直徑的圓上，即點P是兩圓的交點，分兩種情況討論，由勾股定理可求BP，AH的長，即可求點A到BP的距離【詳解】點P滿足PD，點P在以D為圓心，為半徑的圓上，BPD90，點P在以BD為直徑的圓上，如圖，點P是兩圓的交點，若點P在AD上方，連接AP，過點A作AHBP，CD4BC，BCD90，BD4，BPD90，BP3，BPD90BAD，點A，點B，點D，點P四點共圓，AP

21、BADB45，且AHBP，HAPAPH45，AHHP，在RtAHB中，AB2AH2+BH2，16AH2+（3AH）2，AH（不合題意），或AH，若點P在CD的右側，同理可得AH，綜上所述：AH或【點睛】本題是正方形與圓的綜合題，正確確定點P是以D為圓心，為半徑的圓和以BD為直徑的圓的交點是解決問題的關鍵三、解答題（共78分）19、A處與燈塔B相距109海里【解析】直接過點C作CMAB求出AM，CM的長，再利用銳角三角函數關系得出BM的長即可得出答案【詳解】過點C作CMAB，垂足為M，在RtACM中，MAC=9045=45，則MCA=45，AM=MC，由勾股定理得：AM2+MC2=AC2=（20

22、2）2，解得：AM=CM=40，ECB=15，BCF=9015=75，B=BCFMAC=7545=30，在RtBCM中，tanB=tan30=，即，BM=40，AB=AM+BM=40+4040+401.73109（海里），答：A處與燈塔B相距109海里【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，正確作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵20、（1）；（2）直線經過點，理由見解析；（1）的值為或【分析】（1）依據直線l1：y=-2x+b和反比例數的圖象都經過點P（2，1），可得b=5，m=2，進而得出直線l1和反比例函數的表達式；（2）先根據反比例函數解析式求得點Q的坐標為，依據當時，y=-2+5=4，

23、可得直線l1經過點Q；（1）根據OM將分成的兩個三角形面積之比為，分以下兩種情況：OMQ的面積:OMP的面積=1:2，此時有QM:PM=1:2；OMQ的面積:OMP的面積=2:1，此時有QM:PM=2:1，再過M，Q分別作x軸，y軸的垂線，設點M的坐標為(a，b)，根據平行線分線段成比例列方程求解得出點M的坐標，從而求出k的值【詳解】解：（1）直線和反比例函數的圖象都經過點，直線l1的解析式為y=-2x+5，反比例函數大家解析式為；（2）直線經過點，理由如下.點在反比例函數的圖象上，點的坐標為當時，直線經過點；（1）的值為或理由如下：OM將分成的兩個三角形面積之比為，分以下兩種情況：OMQ的面

24、積:OMP的面積=1:2，此時有QM:PM=1:2，如圖，過點M作MEx軸交PC于點E，MFy軸于點F；過點Q作QAx軸交PC于點A，作QBy軸于點B，交FM于點G，設點M的坐標為(a，b)，圖點P的坐標為（2，1），點Q的坐標為（，4），AE=a-，PE=2-a，MEBC,QM:PM=1:2，AE:PE=1:2，2-a=2(a-)，解得a=1，同理根據FMAP，根據QG:AG=QM:PM=1:2，可得（4-b）:(b-1)=1:2,解得b=1所以點M的坐標為（1，1），代入y=kx可得k=1；OMQ的面積:OMP的面積=2:1，此時有QM:PM=2:1，如圖，圖同理可得點M的坐標為（，2），

25、代入y=kx可得k=.故k的值為1或【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數圖象的交點坐標同時滿足兩函數解析式解決問題的關鍵是掌握待定系數法求函數解析式以及一次函數圖象上點的坐標特征，同時需要注意分類討論思想的應用21、（1）見解析；（2）；（3）菱形，24【分析】（1）由題意可得AEB+CED=90，且ECD+CED=90，可得AEB=ECD，且A=D=90，則可證ABEDEC；（2）設AE=x，則DE=13-x，由相似三角形的性質可得，即：，可求x的值，即可得DE=9，根據勾股定理可求CE的長；（3）由折疊的性質可得CP=CP，CQ=CQ，CPQ=CPQ，BC

26、P=BCP=90，由平行線的性質可得CPQ=CQP=CPQ，即可得CQ=CP=CQ=CP，則四邊形CQCP是菱形，通過證CEQEDC，可得，即可求CEEQ的值【詳解】證明：（1）CEBE，BEC=90，AEB+CED=90，又ECD+CED=90，AEB=ECD，又A=D=90，ABEDEC（2）設AE=x，則DE=13-x，由（1）知：ABEDEC，即：x2-13x+36=0，x1=4，x2=9，又AEDEAE=4，DE=9，在RtCDE中，由勾股定理得：（3）如圖，折疊，CP=CP，CQ=CQ，CPQ=CPQ，BCP=BCP=90，CEBC，BCP=90，CECP，CPQ=CQP，CQP=

27、CPQ，CQ=CP，CQ=CP=CQ=CP，四邊形CQCP是菱形，故答案為：菱形四邊形CQCP是菱形，CQCP，CQ=CP，EQC=ECD又CEQ=D=90CEQEDC即：CEEQ=DCCQ=64=24【點睛】本題是相似形綜合題，考查了矩形的性質，菱形的判定和性質，折疊的性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理等性質，靈活運用相關的性質定理、綜合運用知識是解題的關鍵22、 (1)作圖見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）作線段AB的垂直平分線即可，線段AB的垂直平分與BC的交點即是圓心O；（2）由線段垂直平分線的性質可得OAB=B=30，從而可求CAO=30，由角平分線的定義可知AO平分CAB

28、【詳解】（1）解：如圖，O為所作；（2）證明：OA=OB，OAB=B=30，而CAB=90B=60，CAO=BAO=30，OC平分CAB【點睛】本題考查了線段垂直平分線的作法及性質，等腰三角形的性質，角平分線的定義，熟練掌握線段垂直平分線的作法及性質是解答本題的關鍵.23、（1）2；（2）2；（3）(2，2)，(6，2)或(6，2)【分析】（1）由拋物線的解析式先求出點A，B的坐標，再證AOCCOB，利用相似三角形的性質可求出CO的長；（2）先求出拋物線的解析式，再設出點D的坐標（m，m2m2），用含m的代數式表示出BCD的面積，利用函數的性質求出其最大值；（3）分類討論，分三種情況由平移規律

29、可輕松求出點P的三個坐標【詳解】（1）在拋物線ya（x+2）（x4）中，當y0時，x12，x24，A（2，0），B（4，0），AO2，BO4，ACOCBO，AOCCOB90，AOCCOB，即，CO2；（2）由（1）知，CO2，C（0，2）將C（0，2）代入ya（x+2）（x4），得，a，拋物線解析式為：yx2x2，如圖1，連接OD，設D（m，m2m2），則SBCDSOCD+SOBDSBOC2m+4（m2+m+2）42m2+2m（m2）2+2，根據二次函數的圖象及性質可知，當m2時，BCD的面積有最大值2；（3）如圖21，當四邊形ACBP為平行四邊形時，由平移規律可知，點C向右平移4個單位長度，

30、再向上平移2個單位長度得到點B，所以點A向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點P，因為A（2，0），所以P1（2，2）；同理，在圖22，圖23中，可由平移規律可得P2（6，2），P3（6，2）；綜上所述，當以點A、C、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形時，點P的坐標為（2，2），（6，2），P3（6，2）【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，待定系數法求二次函數的解析式，三角形的面積及平移規律等，解題關鍵是熟知平行四邊形的性質及熟練運用平移規律24、（1）150；（2）75；（3）36；（4）【分析】（1）由A欄目人數及其所占百分比可得總人數；（2）總人數乘以D欄目所占百分比求得其人數；（3）總人數減去其他欄目人數求得B的人數，再用360乘以B欄目所占的百分比即可；（4）列表得出所有等可能結果，然后利用概率的計算公式即可求解【詳解】（1）共調查的總數是：3020%=150(名)故答案為：150；（2）最喜愛朗讀者的學生有15050%=75(名)故答案為：