1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖反比例函數(shù) ()與正比例函數(shù)() 相交于兩點(diǎn)A，B若點(diǎn)A(1，2)，B坐標(biāo)是（ ）A(，)B(，)C(，)D(，)2如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，其中，則不等式的解集為（ ）ABC或D或3使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水

2、所需的燃?xì)饬浚▎挝唬海┡c旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬康娜M數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（ ）ABCD4平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（3，3）5如圖，菱形ABCD與等邊AEF的邊長相等，且E、F分別在BC、CD，則BAD的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1206如圖所示，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，兩個三角形是位似圖形，則它們的位似中心是（ ） A點(diǎn)OB點(diǎn)PC點(diǎn)MD點(diǎn)N7如

3、圖，是上的點(diǎn)，則圖中與相等的角是（）ABCD8如圖，AB 是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)M，若CD8 cm，MB2 cm，則直徑AB的長為（ ）A9 cmB10 cmC11 cmD12 cm9如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，且，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD10如圖，矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N，設(shè)EPQ、GKM、BNC的面積依次為S1、S2、S1若S1+S1=10，則S2的值為（ ）A6B8C10D1211用一個半徑為15、圓心角為120的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是( )A5B10CD12若3a5b，則a：b（

4、）A6：5B5：3C5：8D8：5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，ABAC1，點(diǎn)D、E在直線BC上運(yùn)動，設(shè)BDx，CEy.如果BAC30，DAE105，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_.14如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足 條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形15如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，BAD60，則ACD_16如圖,四邊形ABCD中,ABCD,B=90,AB=1,CD=2,BC=3,點(diǎn)P為BC邊上一動點(diǎn),若PAB與PCD是相似三角形,則BP的長為 _17如圖，A2B2B3 是全等的等邊三角形，點(diǎn)

5、B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點(diǎn) P，交 A1B1 于點(diǎn) Q，則 PB1QB1 的值為_18一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除色外都相同將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到紅球請你估計(jì)這個口袋中有_個白球三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作AB的垂線交AC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：；（2）過點(diǎn)C作CGBF于G，若AB5，BC2，求CG，F(xiàn)G的長20（8分）如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)與

6、雙曲線分別交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用函數(shù)圖像直接寫出：當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)21（8分）某校為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價(jià)值觀，對本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識的測試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（根據(jù)成績分為、五個組，表示測試成績，組：；組：；組：；組：；組：），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）抽取的學(xué)生共有_人，請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）抽取的測試成績的中位數(shù)落在_組內(nèi)；（3）本次測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學(xué)生共有1200人，請估計(jì)該校

7、初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？22（10分）解下列方程：（1）；（2）23（10分）如圖，二次函數(shù)yax2+bx3的圖象與x軸交于A、B與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）（1）求二次函數(shù)解析式；（2）該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M，使SMABSCAB，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)24（10分）寒冬來臨，豆絲飄香，豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食；某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務(wù)，約定這批豆絲的出廠價(jià)為每千克4元，按要求在20天內(nèi)完成為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲，由于不斷熟練，以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲；設(shè)李明第x天（，且x為整數(shù)）生產(chǎn)y千克豆絲，解答下列問題

8、：(1)求y與x的關(guān)系式，并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克？(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元，p與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系；若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價(jià)-成本）25（12分）如圖，胡同左右兩側(cè)是豎直的墻，一架米長的梯子斜靠在右側(cè)墻壁上，測得梯子與地面的夾角為，此時(shí)梯子頂端恰巧與墻壁頂端重合. 因梯子阻礙交通，故將梯子底端向右移動一段距離到達(dá)處，此時(shí)測得梯子與地面的夾角為，問：胡同左側(cè)的通道拓寬了多少米（保留根號）？ 26如圖，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，P為邊BC上一個動點(diǎn)（可

9、以包括點(diǎn)C但不包括點(diǎn)B），以P為圓心PB為半徑作P交AB于點(diǎn)D過點(diǎn)D作P的切線交邊AC于點(diǎn)E，（1）求證：AE=DE；（2）若PB=2，求AE的長；（3）在P點(diǎn)的運(yùn)動過程中，請直接寫出線段AE長度的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出兩個函數(shù)解析式，然后聯(lián)立兩個解析式即可求出答案【詳解】將A（1，2）代入反比例函數(shù)()，得a=2，反比例函數(shù)解析式為：，將A（1，2）代入正比例函數(shù)()，得k=2，正比例函數(shù)解析式為：，聯(lián)立兩個解析式，解得或，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-2），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)，求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵2、D【

10、分析】由題意可求點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)圖象可求解【詳解】解：正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A（2，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-2）由圖可知，當(dāng)x2或-2x0，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方，即不等式的解集為x2或-2x0故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解決3、C【解析】根據(jù)已知三點(diǎn)和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0)可以大致畫出函數(shù)圖像，并判斷對稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，補(bǔ)全圖像可得如圖，拋物線對稱軸在36和54之間，約為41旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36和54之間，約為41時(shí)，

11、燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)?故選：C，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對稱性質(zhì)，判斷對稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強(qiáng)，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點(diǎn)4、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)即可【詳解】解：由題意，得點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)5、C【解析】試題分

12、析：根據(jù)菱形的性質(zhì)推出B=D，ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAB+B=180，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AEF=AFE=60，AF=AD，根據(jù)等邊對等角得出B=AEB，D=AFD，設(shè)BAE=FAD=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出方程x+2（180602x）=180，求出方程的解即可求出答案解：四邊形ABCD是菱形，B=D，ADBC，DAB+B=180，AEF是等邊三角形，AE=AB，AEF=AFE=60，AF=AD，B=AEB，D=AFD，由三角形的內(nèi)角和定理得：BAE=FAD，設(shè)BAE=FAD=x，則D=AFD=180EAF（BAE+FAD）=180602x，F(xiàn)AD+D+AFD=180，x+

13、2（180602x）=180，解得：x=20，BAD=220+60=100，故選C考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)6、B【分析】根據(jù)位似變換的定義：對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心即位似中心一定在對應(yīng)點(diǎn)的連線上【詳解】解：位似圖形的位似中心位于對應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上，點(diǎn)M、N為對應(yīng)點(diǎn)，所以位似中心(如圖)在M、N所在的直線上，點(diǎn)P在直線MN上，所以點(diǎn)P為位似中心故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，利用位似圖形的位似中心位于對應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上，點(diǎn)M、N為對應(yīng)點(diǎn)，得出位似中心在M、N所在的直線上是解題關(guān)鍵7、D【分析】直接利用圓周角定理進(jìn)行判斷【詳解】

14、解：與都是所對的圓周角，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半8、B【分析】由CDAB，可得DM=1設(shè)半徑OD=Rcm，則可求得OM的長，連接OD，在直角三角形DMO中，由勾股定理可求得OD的長，繼而求得答案【詳解】解：連接OD，設(shè)O半徑OD為R,AB 是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)M ，DM=CD=1cm，OM=R-2,在RTOMD中，OD=DM+OM即R=1+(R-2),解得：R=5,直徑AB的長為:25=10cm故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理注意掌握輔助線的作法及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、B【分析】根據(jù)相似三角

15、形平行線分線段成比例的性質(zhì)，分別判定即可.【詳解】A=CEF，ADE=ABC，CFE=ABC，ADE=CFE，C選項(xiàng)正確；ADEEFC，A選項(xiàng)正確；又，D選項(xiàng)正確；不成立故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形平行線分線段成比例的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.10、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)判斷出AQEAMGACB，得到,，再通過證明得到PQEKMGNCB，利用面積比等于相似比的平方，得到S1、S2、S1的關(guān)系，進(jìn)而可得到答案.【詳解】解：矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，AE=EG=GB=DF=FH=HC，AEQ=AGM=ABC=90，ABCD,ADEFGHBCAQE=AMG

16、=ACB, AQEAMGACB，,EG= DF=GB=FH ABCD,（已證）四邊形DEGF，四邊形FGBH是平行四邊形，DEFGHBQPE=MKG=CNB，PQEKMGNCB， S1+S1=10，S2=2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形相似的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，能找到對應(yīng)邊的比是解答此題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)弧長公式計(jì)算出弧長，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是10，設(shè)圓錐的底面半徑是r，列出方程求解【詳解】半徑為15cm，圓心角為120的扇形的弧長是=10，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是10.設(shè)圓錐的底面

17、半徑是r，則得到2r=10，解得：r=5，這個圓錐的底面半徑為5.故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查弧長的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握弧長的計(jì)算公式.12、B【解析】由比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即可得出結(jié)果【詳解】解：3a5b，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】BAC=30， AB=AC，ACB=ABC=，ACE=ABD=180-75=105，DAE=105，BAC=30，DAB+CAE=105-30=75，又DAB+ADB=ABC=75，ADB=CAE.ADBEAC，即，.故答案為.14、ABCD

18、【解析】解：需添加條件ABDC，、分別為四邊形中、中點(diǎn)，四邊形為平行四邊形E、H是AD、AC中點(diǎn)，EHCD，ABDC，EFHGEFEH，四邊形EFGH是矩形故答案為：ABDC15、1【解析】連接BD根據(jù)圓周角定理可得.【詳解】解：如圖，連接BDAB是O的直徑，ADB90，B90DAB1，ACDB1，故答案為1【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：圓周角定理.理解定義是關(guān)鍵.16、1或2【分析】設(shè)BP=x，則CP=BCBP=3x，易證B=C=90，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)分類討論：若PABPDC時(shí)，列出比例式即可求出BP；若PABDPC時(shí)，原理同上.【詳解】解：設(shè)BP=x，則CP=BCBP=3xABCD,B=90

19、,C=180B=90若PABPDC時(shí)即解得：x=1即此時(shí)BP=1；若PABDPC時(shí)即解得：即此時(shí)BP=1或2；綜上所述：BP=1或2.故答案為：1或2.【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例列方程是解決此題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)題意說明PB1A2 B3，A1B1A2B2，從而說明BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，再得到PB1 和A2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系，根據(jù)A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.【詳解】解：ABB1，A1B1B2，A2B2B3是全等的等邊三角形，BB1P=B3，A1B1 B2=A2B2B3，PB1A2B3，A

20、1B1A2B2，BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，,，PB1QB1=A2B3A2 B2=2：3.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線的判定，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵18、1【分析】從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為60%則白球的概率為10%，這個口袋中白球的個數(shù)：1010%1（個），故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問題，掌握概率公式、以頻率計(jì)算頻數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）

21、19、（1）見解析；（2）CF，F(xiàn)G，【分析】（1）連接AE，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)證明EABEAC即可解決問題（2）證明BCGABE，可得，由此求出CG，再利用平行線分線段成比例定理求出CF，利用勾股定理即可求出FG【詳解】（1）證明：連接AEAB是直徑，AEB90，AEBC，ABAC，EABEAC，（2）解：BFAB，CGBF，AEBCCGBAEBABF90，CBG+ABC90，ABC+BAE90，CBGBAE，BCGABE，CG2，CGAB，CF，F(xiàn)G【點(diǎn)睛】此題主要考查圓與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知圓的基本性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì).20、（1），；（2）D

22、；（3）【分析】（1）把代入得到的值，把代入雙曲線得到的值；（2）把一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立方程，解方程即可求得；（3）直線圖象在雙曲線上方的部分時(shí)的值，即為時(shí)的取值范圍【詳解】解：（1）把點(diǎn)代入，得：，直線的解析式；把點(diǎn)代入，得：，雙曲線的解析式；（2）解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3），的坐標(biāo)為，觀察圖形可知：當(dāng)時(shí)，的取值范圍為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題：把兩函數(shù)的解析式聯(lián)立起來組成方程組，解方程組即可得到它們的交點(diǎn)坐標(biāo)也考查了數(shù)形結(jié)合的思想，利用數(shù)形結(jié)合解決取值范圍的問題，是非常有效的方法21、（1）400，圖詳見解析；（2）B；（3）660人.【分析】（1）用

23、E組的人數(shù)除以E組所占的百分比即可得出學(xué)生總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以B組所占百分比可得B組的人數(shù)，利用A、C各組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得A、C兩組所占百分比，進(jìn)而可補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以A、B兩組的百分比之和求解即可【詳解】解：（1）4010%=400，抽取的學(xué)生共有400人；B組人數(shù)為：40030%=120，A組占：100400=25%，C組占：80400=20%，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：400；（2）A組有100人，B組有120人，C組有80人，D組有60人，E組有40人， 400的最中間的兩個數(shù)在B組，測試成績的中位數(shù)落在B組故答案為：B；（3）1

24、200（25%+30%）660，該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有660人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到解題的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）；（2）【分析】（1）方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式變形，開方即可求出解；（2）移項(xiàng)，提公因式，利用因式分解法即可求解【詳解】（1），移項(xiàng)得：，配方得：，即，開平方得：，；（2）移項(xiàng)得：，分解因式得：，或，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程配方法和因式分解法，能正確運(yùn)用配方法和因式分解法解方

25、程是解此題的關(guān)鍵23、（1）yx22x3；（2存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1+，3），（1，3）或（2，3）【分析】（1）二次函數(shù)yax2+bx3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，可以求得a、b的值，從而可以得到該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)(1)中求得的函數(shù)解析式可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)SMABSCAB，即可得到點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的絕對值等于點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對值，從而可以求得點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】解：（1）二次函數(shù)yax2+bx3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，得，該函數(shù)的解析式為yx22x3；（2）該二次函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M，使SMABSCAB，yx22x3(x3)(x+1)，當(dāng)x0時(shí)，y3，當(dāng)y0時(shí)，x3或x1，二次函數(shù)yax

26、2+bx3的圖象與x軸交于A、B與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)，SMABSCAB，點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是3或3，當(dāng)y3時(shí)，3x22x3，得x11+，x21；當(dāng)y3時(shí)，3x22x3，得x30或x42；點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1+,3)，(1,3)或(2,3)故答案為：（1）yx22x3；（2）存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1+,3)，(1,3)或(2,3).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與方程，幾何知識的綜合運(yùn)用. 將函數(shù)知識與方程，幾何知識有機(jī)地結(jié)合起來，這類試題難度較大. 解這類問題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)，定理和

27、二次函數(shù)的知識.24、（1），第10天生產(chǎn)豆絲280千克；（2）當(dāng)x=13時(shí)，w有最大值，最大值為1.【分析】（1）根據(jù)題意可得關(guān)系式為：y=20 x+80，把y=280代入y=20 x+80，解方程即可求得；（2）根據(jù)圖象求得成本p與x之間的關(guān)系，然后根據(jù)利潤等于訂購價(jià)減去成本價(jià)，然后整理即可得到W與x的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答；【詳解】解：（1）依題意得： 令，則，解得答：第10天生產(chǎn)豆絲280千克. (2) 由圖象得，當(dāng)0 x10時(shí)，p=2； 當(dāng)10 x20時(shí)，設(shè)P=kx+b，把點(diǎn)（10，2），（20，3）代入得， 解得p=0.1x+1， 1x10時(shí)，w=（4-2）（20 x+80）=40 x+160， x是整數(shù)，當(dāng)x=10時(shí)，w最大=560