1、 高中數學離散型隨機變量及其分布列一、選擇題1設隨機變量X的分布列如下：X1234P eq f(1,6) eq f(1,3) eq f(1,6) p則p為()A eq f(1,6) B eq f(1,3) C eq f(2,3) D eq f(1,2) 2隨機變量的分布列如下：101Pabc其中a，b，c成等差數列，則P(|1)等于()A eq f(1,3) B eq f(1,4) C eq f(1,2) D eq f(2,3) 3某人進行射擊，共有5發子彈，擊中目標或子彈打完就停止射擊，射擊次數為，則“5”表示的試驗結果是()A.第5次擊中目標 B第5次未擊中目標C.前4次未擊中目標 D第4

2、次擊中目標4袋中有大小相同的5只鋼球，分別標有1，2，3，4，5五個號碼，任意抽取2個球，設2個球號碼之和為X，則X的所有可能取值個數為()A25 B10 C7 D65設隨機變量的分布列為P(k)m( eq f(2,3) )k，k1，2，3，則m的值是()A eq f(17,36) B eq f(27,38) C eq f(17,19) D eq f(27,19) 6一個袋中有形狀大小完全相同的3個白球和4個紅球，從中任意摸出兩個球，用0表示兩個球都是白球，用1表示兩個球不全是白球，則滿足條件X的分布列為()X01P eq f(1,7) eq f(6,7) A.X01P eq f(6,7) e

3、q f(1,7) B.X01P eq f(3,7) eq f(4,7) C.X01P eq f(4,7) eq f(3,7) D7已知隨機變量X的分布列為P(Xi) eq f(i,2a) (i1，2，3)，則P(X2)()A. eq f(1,9) B eq f(1,6) C eq f(1,3) D eq f(1,4) 8若隨機變量X的分布列為X210123P0.10.20.20.30.10.1則當P(Xa)0.8時，實數a的取值范圍是()A(，2 B1，2C(1，2 D(1，2)92022山西省長治模擬從裝有3個白球m個紅球n個黃球(這些小球除顏色外完全相同)的布袋中任取兩個球，記取出的白球的

4、個數為X，若E(X) eq f(3,5) ，取出一白一紅的概率為 eq f(1,3) ，則取出一紅一黃的概率為()A eq f(2,9) B eq f(1,3) C eq f(4,15) D eq f(1,5) 二、填空題10已知離散型隨機變量X的分布列如下：X01P9C2C38C則常數C_11設隨機變量X的概率分布列為X1234P eq f(1,3) m eq f(1,4) eq f(1,6) 則P(|X3|1)_12從裝有3個紅球2個白球的袋中隨機取出2個球，其中有X個紅球，則隨機變量X的分布列為_13某貧困縣所轄15個小鎮中有9個小鎮交通比較方便，有6個不太方便現從中任意選取10個小鎮，

5、其中有X個小鎮交通不太方便下列概率中等于 eq f(C eq oal(sup1(4),sdo1(6) C eq oal(sup1(6),sdo1(9) ,C eq oal(sup1(10),sdo1(15) ) 的是()A. P(X4) BP(X4)CP(X6) DP(X6)14甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束，除第五局甲隊獲勝的概率是 eq f(1,2) 外，其余每局甲隊獲勝的概率都是 eq f(2,3) ，則甲隊獲勝的概率為()A eq f(8,27) B eq f(16,27) C eq f(4,9) D eq f(20,27) 15已知隨機變量X的概

6、率分別為P1，P2，P3，且依次成等差數列，則公差d的取值范圍是_162022嘉興市高三模擬袋中有大小相同、質地均勻的1個紅球、1個綠球和n個黃球現從袋中每次隨機取出一個且不放回，直到取出紅球為止設此過程中取到黃球的個數為 ，若P(0) eq f(1,4) ，則n_，E()_答案1B由分布列的性質可知 eq f(1,6) eq f(1,3) eq f(1,6) p1.p eq f(1,3) .2Da，b，c成等差數列，ac2b，由分布列的性質可知abc1，b eq f(1,3) ，P(|1)P(1)P(1)1P(0)1 eq f(1,3) eq f(2,3) .3C4C從5個球中任取2個球，則

7、2個球號碼之和可能取的值為3，4，5，6，7，8，9共有7個值5B由題意得，m( eq f(2,3) eq f(4,9) eq f(8,27) )1，m eq f(27,38) .6A由題可知P(X0) eq f(C eq oal(sup1(2),sdo1(3) ,C eq oal(sup1(2),sdo1(7) ) eq f(3,21) eq f(1,7) ，P(X1)1P(X0)1 eq f(1,7) eq f(6,7) .7C由分布列的性質可知， eq f(1,2a) eq f(2,2a) eq f(3,2a) eq f(6,2a) 1，得a3，P(X2) eq f(2,2a) eq f

8、(1,3) .8CP(X1，不合題意，當C eq f(1,3) 時符合題意C eq f(1,3) .11. eq f(5,12) 解析：由分布列的性質知 eq f(1,3) m eq f(1,4) eq f(1,6) 1，得m eq f(1,4) .P(|X3|1)P(X4)P(X2) eq f(1,6) eq f(1,4) eq f(5,12) .12.X012P eq f(1,10) eq f(3,5) eq f(3,10) 解析：由題意得，X可取的值為0，1，2，則P(X0) eq f(C eq oal(sup1(2),sdo1(2) ,C eq oal(sup1(2),sdo1(5)

9、) eq f(1,10) ，P(X1) eq f(C eq oal(sup1(1),sdo1(2) C eq oal(sup1(1),sdo1(3) ,C eq oal(sup1(2),sdo1(5) ) eq f(6,10) eq f(3,5) ，P(X2) eq f(C eq oal(sup1(2),sdo1(3) ,C eq oal(sup1(2),sdo1(5) ) eq f(3,10) .13A14D若甲隊以30獲勝，則P1( eq f(2,3) )3 eq f(8,27) ；若甲隊以31獲勝，則P2C eq oal(sup1(2),sdo1(3) ( eq f(2,3) )2(1

10、eq f(2,3) ) eq f(2,3) eq f(8,27) ；若甲隊以32獲勝，則P3C eq oal(sup1(2),sdo1(4) ( eq f(2,3) )2(1 eq f(2,3) )2 eq f(1,2) eq f(4,27) .甲隊獲勝的概率PP1P2P3 eq f(20,27) ，故選D.15. eq blcrc(avs4alco1(f(1,3)，f(1,3) 解析：P1，P2，P3成等差數列，且P1P2P31，P2 eq f(1,3) ， eq blc(avs4alco1(P1f(1,3)d0，,P2f(1,3)d0，) 得 eq f(1,3) d eq f(1,3) .

11、163 eq f(3,2) 解析：由題意，此過程中取到黃球的個數為，可得0表示取到紅球后(停止取球)，還沒有取到黃球，有以下兩種情況：第一次取到紅球，概率為P1 eq f(1,n2) ；第一次取到綠球，第二次取到紅球，概率為P2 eq f(1,n2) eq f(1,n1) ，所以P(0)P1P2 eq f(1,n2) eq f(1,n2) eq f(1,n1) eq f(1,4) ，解得n3，所以隨機變量允許取的值為0，1，2，3，可得P(0) eq f(1,4) ，P(1) eq f(3,5) eq f(1,4) eq f(3,5) eq f(1,4) eq f(1,3) eq f(1,5) eq f(3,4) eq f(1,3) eq f(1,4) ，P(2) eq f(3,5) eq f(2,4) eq f(1,3) eq f(3,5) eq f(2,4) eq f(1,3) eq f(1,2) eq f(3,5) eq f(1,4) eq f(2,3) eq f(1,2) eq f(1,5) eq f(3,4) eq