1、第二章 對(duì)稱圖形圓2.3 確定圓的條件目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.了解不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程.（重點(diǎn)）2.了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.會(huì)過不在同一條直線上的三點(diǎn)作一個(gè)圓.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧1.圓是 的集合。 2.確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素是： 。 圓心、半徑3.過一點(diǎn)可以作幾條直線？ 過幾點(diǎn)可以作一條直線？ 4.過幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？ 無數(shù)條兩點(diǎn)到定點(diǎn)距離等于定長的所有點(diǎn)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入如圖，這是一個(gè)破損的鏡子，你能將它復(fù)原完整嗎？古人常說“破

2、鏡重圓” 要確定一個(gè)圓必須滿足幾個(gè)條件?新課講解知識(shí)點(diǎn)1 確定圓的條件如何過一個(gè)點(diǎn)A作一個(gè)圓？過點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓？ 答：任取一點(diǎn)為圓心，以圓心到點(diǎn)A的距離為半徑，畫圓，可作無數(shù)個(gè)圓.A新課講解如何過兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓？過兩點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？ AB分析：作線段AB的垂直平分線，以其上任意一點(diǎn)為圓心，以這點(diǎn)到點(diǎn)A或點(diǎn)B的距離為半徑畫圓即.答：可作無數(shù)個(gè)圓.新課講解過不在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？ABCDEGFo 經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上. 經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置. 經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.不在同一

3、直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.新課講解活學(xué)巧記過一點(diǎn)可作無數(shù)圓；過兩點(diǎn)可作圓無數(shù)，圓心全在一直線；過三點(diǎn)能作一個(gè)圓，前提是三點(diǎn)不共線.新課講解練一練如圖，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，點(diǎn)D在直線AB外，過這4個(gè)點(diǎn)中的任意3個(gè)點(diǎn)畫圓，能畫圓的個(gè)數(shù)是( )A.1B.2C.3D.4C新課講解知識(shí)點(diǎn)2 三角形的外接圓已知ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點(diǎn)的圓.ABCO新課講解1. 外接圓與內(nèi)接三角形O叫做ABC的外接圓， ABC叫做O的內(nèi)接三角形.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.三角形的外心OABC三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).性質(zhì)：一個(gè)圓可以有無數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形

4、，但是一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓.定義：新課講解三角形外接圓的作法：1.作三角形任意兩邊的垂直平分線，確定其交點(diǎn)；2.以該交點(diǎn)為圓心，交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)中任意一點(diǎn)的距離為半徑作圓即可.新課講解分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系. 銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO新課講解練一練如圖， O是ABC的外接圓，B=60，O的半徑為4.求AC的長.課堂小結(jié)作圓過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓過兩點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓定理：過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓一個(gè)三角形

5、的外接圓是唯一的當(dāng)堂小練1.判斷下列說法是否正確：(1) 任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.( )(2) 任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.( )(3) 經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓.( )(4) 三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.( )當(dāng)堂小練2.下列命題不正確的是（ ）A.過一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓 B.過兩點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓C.弦是圓的一部分 D.過同一直線上三點(diǎn)不能畫圓3.三角形的外心具有的性質(zhì)是（ ）A.到三邊的距離相等 B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C.外心在三角形的外 D.外心在三角形內(nèi)CB拓展與延伸 某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示為復(fù)制該瓷盤要確定其圓心和半徑,請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心解：(1)在圓形瓷盤的邊緣選