1、木材的聲學性質1一、引言二、木材的振動特性及應用三、木材的傳聲特性四、木材聲學性能品質評價簡述五、木材的聲傳播、聲共振與材質無損檢測六、木材的空間聲學性質及應用2一、引言木材聲學主要是研究木材在外在的聲波源作用下所產生的振動特性、傳聲特性、空間聲學性質（吸收、反射、透射）等與聲波有關的木材材料特性。木材的聲學特性研究主要體現在三個方面：（1）樂器共鳴板用木材的聲學特性研究：主要研究樂器共鳴板用木材的聲振動特性、選取與改性等內容。（2）基于聲學特性的木質材料無損檢測研究：主要是研究應用聲學的方法實現對木質材料的力學性能、內部缺陷等的檢測。（3）建筑中的木質材料聲學特性研究：主要研究作為建筑用木材

2、的空間聲學特性及用木質材料裝飾后的室內聲學效果。3木材和其它具有彈性的材料一樣, 在沖擊力或周期性外力的作用下能產生和傳播振動, 這種對外力振動的反應是木材產生聲音效果的源泉。振動的木材表面將激發周圍的空氣, 以空氣為媒介, 將振動以波的形式傳入人耳。聲學性能好的木材具有優良的聲共振性和振動頻譜特性, 能夠在沖擊力作用下, 由本身的振動輻射聲能, 發出優美音色的樂音, 并將弦振動的振幅擴大并美化其音色向空間輻射聲能。振動的木材及其制品所輻射的聲能, 按其基本頻率的高低, 產生不同的音調; 按其振幅的大小, 產生不同的響度; 按其共振頻譜特性, 即諧音(泛音) 的多寡及各諧音的相對強度, 產生不

3、同的音色。二、木材的振動特性及應用4共振是指物質在強度相同而周期變化的外力作用下，能夠在特定的頻率下振幅急劇增大并得到最大振幅的現象。共振現象對應的頻率稱為共振頻率或固有頻率。物體的固有頻率與它的幾何形狀、形體尺寸、材料本身的特性（彈性模量、密度等）和振動方式等綜合決定。但是在給定振動方式、形體幾何形狀和尺寸條件的情況下，則固有頻率完全決定于材料本身的特性。52.1 木材的振動特性2.1.1 木材的三種基本振動方式與共振頻率 2.1.2 木材的聲輻射性能和內摩擦衰減 2.1.3 木材的聲阻抗(特性阻抗) 62.1.1木材的三種基本振動方式與共振頻率木材等固體材料通常有三種基本的振動方式：縱向振

4、動、橫向振動(彎曲振動)和扭轉振動。（1）縱向振動縱向振動是振動質點位移方向與由此位移產生的介質內應力方向相平行的振動(如圖a)。長度方向的聲速 ： 基本共振頻率fr： 木棒長度為L，密度為,彈性模量為E。木材的縱向振動，除了在基本共振頻率fr發生共振之外，在fr的整倍數頻率處亦發生共振，稱高次諧振動。78(2)橫向振動橫向振動：振動質點位移方向和引起的應力方向互相垂直的運動(如圖b1，b2)（木結構和樂器上使用）。橫向振動包括彎曲運動。通常在木結構和樂器上使用的木材，在工作時主要是橫向彎曲振動，如鋼琴的音板（振動時以彎曲振動為主，但屬于復雜的板振動）與木橫梁靜態彎曲相對應的動態彎曲振動等，可

5、以認為是橫向振動。木棒橫向振動的共振頻率通常比它的縱向共振頻率低的多。橫向共振頻率的影響因素：木材試樣的幾何形狀、尺寸和聲速，木材的固定（振動運動受到抑制）的方式有關。矩形試件的共振頻率L為試件長度（m）；h為試件厚度（m）；v為試件傳聲速度（長度方向）（m/s）； 為與試件邊界條件有關的常數。9（3）扭轉振動扭轉振動：振動元素的位移方向圍繞試件長軸進行回轉，如此往復周期性扭轉的振動（如圖c） 。木材試件內抵抗這種扭轉力矩的應力參數為剛性模量G，或稱作剪切彈性模量。試件基本共振頻率fr取決于該外加質量的慣性矩I、試件的尺寸和剛性模量G。 式中：r為圓截面試件的半徑；L為試件的長度。102.1

6、木材的振動特性2.1.1 木材的三種基本振動方式與共振頻率 2.1.2 木材的聲輻射性能和內摩擦衰減 2.1.3 木材的聲阻抗(特性阻抗) 112.1.2木材的聲輻射性能和內摩擦衰減 木材聲輻射品質常數、木材的(內摩擦)對數衰減率(或損耗角正切)和聲阻抗等聲學性質參數。木材振動所消耗的能量是用于聲能輻射的能量分量和消耗內摩擦的能量分量的組合。消耗于內摩擦等熱損耗因素的能量越小，用于聲輻射的能量越大，則聲振動的能量轉換率越高。（1）聲輻射阻尼系數R（又稱聲輻射品質常數）：木材及其制品的聲幅射能力，即向周圍空氣輻射聲功率的大小，與傳聲速度成正比，與密度成反比。 木材用作樂器的共鳴板（音板）時，應盡

7、量選用聲輻射常數較高的樹種。12（2）對數衰減率木材因為摩擦損耗所引起的能量損耗用對數衰減率 表示。受外部沖擊力或周期力作用而振動的木材，當外力作用停止之后，其振動處于阻尼振動狀態，其中兩個連續振動周期振幅值之比的自然對數，為 。Tan 隨樹種間的氣干密度的增加有增加的傾向, 在三軸方向其大小的順序是纖維方向 半徑方向 切線方向。針葉樹材的對數衰減率通常較低。一般來說，對數衰減率較低的木材，較適于制作樂器的共鳴板。因為 低說明振動衰減速度慢，有利于維持一定的余音，使樂器的聲音飽滿而余韻；另外 較低，則振動能量損失小，振動效率高使樂音宏亮飽滿。132.1.3木材的聲阻抗（特性阻抗）木材的聲阻抗：

8、木材密度與木材聲速v的乘積 聲阻抗對于聲音的傳播，特別是兩種介質的邊界上反射所發生的阻力是有決定性意義的。兩種介質的聲阻抗差別越大，向聲阻抗小的介質一方發射就約強烈。木材具有較小的聲阻抗和非常高的聲輻射常數，它是一種在聲輻射方面具有優良特性的材料。142.2木材振動特性的應用木材具有優良的聲共振性和振動頻譜特性，為樂器制造的主要材料。我國民族樂器琵琶、古箏、西洋樂器鋼琴、提琴、木琴等，均采用木材制作音板(共鳴板)或發音元件(如木琴)，就是利用了木材的振動特性和良好的聲學性能品質。木材的共振性依木材的發音強度與內摩擦力而定，音響系數愈大，則共振性亦隨之變大。在沖擊力作用下，木材能夠由本身的振動輻

9、射聲能，發出優美音色的樂音。作為共鳴板，木材能夠將弦振動的振幅擴大并美化其音色向空間輻射聲能。云杉結構致密，材質均勻，年輪寬度適中，它的共振性很高，音色好、發音效果穩定性，為最好的樂器材料。15三、木材的傳聲特性木材傳聲特性的主要指標為聲速v。木材是各向異性材料，木材傳聲特性具有明顯的方向性和規律性,使得木材在軸向（順紋方向）、徑向、弦向三個主軸方向上的彈性模量和聲速均有差異，最明顯的是順紋方向和橫紋方向（相當于徑向和弦向的平均效果）的差異，對于給定的木材試件，密度為一定值，則順紋傳聲速度v與橫紋傳聲速v之比，與它們各對應方向上彈性橫量之間的關系：木材順紋聲速是空氣聲速的11-16倍。其中，順

10、紋聲速：徑向聲速：弦向聲速15：5：3。16另外，木材的聲速還受含水率的影響，在纖維飽和點以下，聲速隨含水率的增加呈急劇下降的直線關系；在纖維飽和點以上這種變化緩和了許多，呈平緩下降的直線關系。彈性模量與木材的密度、纖維素結晶度呈正相關, 而與微纖絲夾角呈負相關。因此, 生長速度緩慢的木材, 具有較大的密度和結晶度、較小的微纖絲夾角, 這樣使得材料的彈性模量較大, 適宜于樂器的制作。即木材動彈性模量值越大, 密度越小, 木材的振動效率也就越高, 這樣的材料用作樂器材品質就越好。17表1 木材順紋及橫紋方向的動彈性模量和傳聲速度樹種平均密度/gcm-3平均動彈性模量Ed / CPa平均傳聲速度v

11、 / ms-1v/v順紋橫紋順紋橫紋魚鱗云杉0.45011.550.2652987836.7紅松0.40410.090.2749198186.0槭木0.63712.661.23442213683.2水曲柳0.58512431.61463816422.8椴木0.41412.210.61537013603.918四、木材聲學性能品質評價簡述對共鳴板材料的聲學性能品質評價，可歸納為三個大的方面： 對振動效率的評價； 有關音色的振動性能品質評價； 對發音效果穩定性的評價。194.1對振動效率品質的評價選用聲輻射品質常數較高(R1200)、內摩擦損耗小的木材。 原因：振動效率要求音板應該能把從弦振動所獲

12、得的能量，大部分轉變為聲能輻射到空氣中去，而損耗于音板材料內摩擦等因素的能量應盡量小，使發出的聲音具有較大的音量和足夠的持久性。評價(與振動效率有關的)木材聲學性能品質的物理量主要有： 聲輻射阻尼 、比動態彈性模量E/、損耗角正切tg、聲阻抗 以及tan/E等。從振動效率的角度來看，在 、E/為較大數值，而且tg、 tan/E、 為較小數值的情況下，有利于聲能量的高效率轉換或響應速度的提高。20纖絲角小者有利于其木材振動聲能轉換效率的提高；木材主要成份纖維素的結晶度的適量增大有利于其木材聲學振動效率的提高。通過實驗發現: 木材的密度、纖維素的結晶度與木材年輪寬度呈負相關, 因為年輪較窄, 使得

13、木材晚材率大, 木材密度大。張輔剛提出了對制琴音板用材的生長輪寬度的要求為：在2cm間隔內，生長輪寬度偏差不宜超過0.5mm；在整塊面板上，最寬和最窄的生長輪寬度差，不宜超過12mm。應力木、具有斜紋理、節子或紋理彎曲等缺陷的木材，其聲學性質很差，聲輻射常數和比彈性模量下降，對數縮減量和損耗角正切提高，都不適于做樂器共鳴板。214.2有關音色的振動性能品質評價用振動的頻譜特性評價：云杉木材的頻譜特性，明顯優于金屬材料，使用該材料制作的音板能在工作頻率范圍內比較均勻地放大各種頻率的樂音。云杉的頻譜特性的“包絡線”具有呈“1/f”分布特征,補償了人耳“等響度曲線”對高音過于敏銳，對低音聽覺遲鈍的不

14、足。木材作為一個各向異性和多孔性的材料, 其中尤以云杉屬木材質量輕、比動彈性模量最大、內摩擦較小, 具有最強的各向異性, 在中等頻率范圍內具有較高水平的頻響特性。云杉屬木材結晶度的提高和纖絲角的減小有利于E/G參數的提高。224.3對發音效果穩定性的評價與改良主要影響因子：抗吸濕能力和尺寸穩定性。 原因：空氣濕度的變化會引起木材含水率的變化，引起木材聲學性質參數的改變而導致樂器發音效果不穩定；特別是如果木材含水率過度增高，會因動彈性模量下降、損耗角正切增大，以及尺寸變化產生的內應力等原因導致樂器音量降低，音色也受到嚴重影響。采用甲醛化處理和水楊醇處理、水楊醇甲醛化等方法處理木材能提高發音的穩定

15、性和聲學性能品質。 23五、木材的聲傳播、聲共振與材質無損檢測超聲波檢測原理： 木材中的縱波傳遞速度和彎曲振動的共振頻率，均與木材的動彈性模量具有明確的函數關系。通常采用脈沖式超聲波，故稱超聲脈沖法。 超聲傳播速度v與密度及超聲彈性模量Eu之間的關系為v =（ Eu /）1/2 。振動法(共振法)檢測： 基于木材共振頻率與彈性模量具有數學關系的原理進行的。振動測量得到的動彈性模量E與抗彎強度正相關。 振動法檢測得到的其他聲學參數如對數縮減量 、損耗角正切 亦有可能成為評定木材力學強度的指標，亦可采用E、 兩者構成的參數如E/ ，估測木材的強度。24沖擊應力波檢測： 基于縱波(或表面波)振動的原

16、理進行工作。用固定能量的擺錘敲擊木材試件一端的端面，因內應力產生的縱波沿試件長度方向傳遞，通過應力波速v的測量及v與彈性模量E之間的關系，進一步對木材的強度進行估測。 FFT分析無損檢測： 運用了FFT(快速傅里葉變換)分析儀和電子計算機，拾取受敲擊后木材試件的振動信號進行瞬態頻譜分析，算出試件的彈性模量E和剛性模量G。25例：基于聲學特性對木材力學性能進行無損檢測（1）振動法。對木材試件施力使其產生振動，通過傳感器測得試件的自由振動頻率和自由振動的減幅程度及試件質量，根據木材試件的振動特性與彈性模量之間的相關關系，得出試樣的彈性模量。（2）聲波法。聲波法可分為聲發射技術( AE)和超聲波技術

17、( AU)。聲發射法是利用木質材料受外力或內力作用產生變形或斷裂時，會以彈性波形式釋放出應變能的原理，測定木質材料發射的聲波，并依據聲波的波形來確定材料內部的裂紋、缺陷、結構變化、破壞先兆等內部動態信息或其物理力學性能。26超聲波法是在被測試件厚度與波長相比可以忽略的情況下，沿長度方向向被測物某一端面輸入一個超聲波，在另一端檢測記錄傳經被測物的超聲波波形。由于超聲波在物質中傳播時會發生衰減現象，其縱波波速c 與介質密度、超聲彈性模量E的關系為E = c2，在測出超聲波速度后，計算出木材的彈性模量。根據彈性模量與力學性質的正相關性，可以估算出被測木材的機械強度。（3）FFT 分析檢測。FFT 是

18、快速傅立葉變換( Fast Fourier Transform) 的縮寫，它是一種利用電子計算機技術對信號頻譜進行快速分析的方法。其基本原理是通過敲擊試樣使其產生撓曲振動，并瞬間拾取音響來檢測振動，利用FFT 進行瞬間頻譜分析求出各次共振頻率，應用Timoshenko 理論根據測得的共振頻率及試樣的密度和外形尺寸，由計算機計算出被測試樣的抗彎彈性模量E 和剪切彈性模量G。27六、木材的空間聲學性質木材空間聲學性質指木材對聲的反射、吸收和透射。任何材料對入射到其表面上的空氣聲波，都能產生反射，吸收和透射三種作用。聲波作用在木材表面，一部分被反射回來，一部分被木材本身的振動吸收，還有一部分被透過。286.1木材對聲的反射木材是利用聲反射造成最佳音質的室內材料。在要求聲學質量的大廳，音樂廳和錄音室等處所，其內壁大都用木材和木質材料裝飾以改善室內的音響條件。大廳中，聲學