1、2019-2020年高二下學期期末考試文數(shù)試題 含解析一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合，R是實數(shù)集，則等于（ ）A B C D2.已知復數(shù)，則的共軛復數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】【解析】試題分析：，所以考點：1.復數(shù)的代數(shù)運算；2.共軛復數(shù).3. （ ） A.1 B. C.2D.【答案】【解析】試題分析：原式=考點：二倍角公式的化簡求值4.已知向量，若向量的夾角為，則實數(shù)()A2 B. C0 D【答案】【解析】試題分析：，解得：考點：向量的數(shù)量積5.曲線與坐標軸的交點是()A B C(0，4)、(8

2、,0) D(0，4)、(8,0)6.下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ）A B C. D7.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，其變換后得到線性回歸方程，則( ) A.0.3 B. C. 4 D.【答案】【解析】試題分析：，因為，所以，.考點：1.對數(shù)的運算；2.回歸方程.8.把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個單位，所得函數(shù)的圖像關于直線對稱，則的最小值為（） 9.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是( )AxyOBxyODxyOyCxO【答案】【解析】試題分析： ，所以圖像的重要特征是時，減函數(shù)，并且過點，所以選D.考點：分段函數(shù)的圖像10.已知四邊形ABCD，ABAD，則AC的最大值為（）A B

3、C D11.設ABC的三邊長分別為a，b，c，ABC的面積為S，內切圓半徑為r，則，類比這個結論可知：四面體SABC的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內切球半徑為R，四面體SABC的體積為V，則R等于( ) A BC D【答案】【解析】試題分析：根據(jù)等體積轉化，,所以.考點：1.球與組合體；2.等體積轉化.12.若滿足.則時， ( )有極大值，無極小值 有極小值，無極大值既有極大值，又有極小值 既無極大值，也無極小值第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知向量，若，則_.【答案】或【解析】試題分析：兩向量平行，所以，解得：或.考點：向量平行的坐

4、標表示14.某研究機構對兒童記憶能力和識圖能力進行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力46810識圖能力3568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為，若某兒童的記憶能力為12時，則他的識圖能力為_【答案】【解析】試題分析：，樣本中心點，必在回歸直線上，所以代入，所以當時，代入得：考點：回歸直線方程15.將正方形ABCD分割成個全等的小正方形（圖1，圖2分別給出了的情形），在每個小正方形的頂點各放置一個數(shù)，使位于正方形ABCD的四邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)都分別依次成等差數(shù)列，若頂點A,B,C,D處的四個數(shù)互不相同且和為1，記所有頂點上的數(shù)之和為，則_.16.已知函數(shù)，若函數(shù)有且僅有兩個零點，則實數(shù)的

5、取值范圍是_.【答案】【解析】試題分析：首先畫出函數(shù)的圖像，然后令，有兩個不同交點，經分析，只能與 有兩個不同的交點，所以當與相切時，令，解得切點是，得，那么經數(shù)形結合得到.考點：1.函數(shù)的圖像；2.函數(shù)圖像的應用.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題共10分）已知函數(shù)（1）解關于的不等式;（2）若的解集非空，求實數(shù)的取值范圍. 18.（本小題共12分）設向量(1)若，求x的值； (2)設函數(shù),求的最大值.19.（本小題共12分）如圖所示，在四邊形中， ，,為邊上一點，.DACBE（1）求的值；（2）求的長【答案】(1);(2).2

6、0.（本小題共12分）在極坐標系中，曲線,曲線C與有且僅有一個公共點.（1）求的值；（2）O為極點，A，B為C上的兩點，且，求的最大值.21.（本小題滿分12分）“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復參加該活動若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動假設每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者

7、的性別是否有關，某調查機構進行了隨機抽樣調查，調查得到如下列聯(lián)表：接受挑戰(zhàn)不接受挑戰(zhàn)合計男性 45 1560女性 25 1540合計 70 30100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關”？附：0100005000100001 2706384166351082822.（本小題共12分）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 （為自然對數(shù)的底）， SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 為常數(shù)）， SKIPIF 1 0 是實數(shù)集R上的奇函數(shù). 求證：； 討論關于的方程： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 的根的個數(shù).設 SKIPIF 1 0 ，則由 SKIPIF 1 0 得，x=e， 又當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， 8分設 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， 當