2012高中數學 2.4.1課后練習同步導學 新人教A版選修2-1_第1頁
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文檔簡介

1、 (本欄目內容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！)1)241Ax Bx116Cy1 Dy2解析： 拋物線的標準方程為x4y，2準線方程為y1.答案： C2設拋物線y8x上一點P到y軸的距離是 4，則點P到該拋物線焦點的距離是()2A4 B6解析： 拋物線y8x的準線方程為x2，2點P到準線的距離為 426，故點P到該拋物線焦點的距離為 6.答案： Bp3拋物線y2px(p0)上一點M到焦點的距離是a ，則點 的橫坐標是(M)22p2CapDap解析： 設拋物線上點M(x，y)，如圖所示，00p過M作MNl于N(l是拋物線的準線x )，連M F.根據拋物線定義，2|MN|MF|a，px a，20

2、pxa ，所以選 B.20- 1 - / 3 答案： Bx y24以雙曲線 1 的右頂點為焦點的拋物線的標準方程為()16 9Ay 16xBy 16x2Cy 8xDy 8x2x y216 9可知其焦點在 x 軸上，由 a 16，得 a4，2該雙曲線右頂點的坐標是(4,0)，拋物線的焦點為 F(4,0)設拋物線的標準方程為 y 2px(p0)，2p則由 4，得 p8，2故所求拋物線的標準方程為 y 16x.故選 A.25若直線 axy10 經過拋物線 y 4x 的焦點，則實數 a_.2解析： 由題意知拋物線的焦點為(1,0)代入直線方程得 a1010，a1.答案： 16已知點 P 在拋物線 y

3、4x 上，那么點 P 到點 Q(2，1)的距離與點 P 到拋物線焦點距2離之和取得最小值時，點 P 的坐標為_如圖，過點 Q 作 QA 垂直準線 l，垂足為 A，則 QA 與拋物線的交點即為 P 點易求 P ，1 .447根據下列拋物線的方程，分別求出其焦點坐標和準線方程(1)y 4x；(2)2y x0.22解析：1方程y 4x222p2- 2 - / 3 焦點坐標準線方程88.在拋物線 y4x 上求一點，使這點到直線 y4x5 的距離最短2解析： 設點 P(t,4t )，距離為 d，2|4t4t 5| 4t 4t522.17171此時 P ，1 為所求的點2尖子生題庫 9(10 分)如圖所示，P 為圓 M：(x3) y 1 上的動點，Q 為拋物線 y x 上的動點，222試求|PQ|的最小值解析： 如右圖所示，連結 PM，QM，QM 交圓 M 于 R，設點 Q 坐標為(x，y)，|PQ|PM|QR|R M|，|PQ|QR|，minx3 y22 x 5x92 5

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