1、19.22 一次函數(shù)（3） 用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式重點難點待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式預習導學一.自學指導：（10分）自學課本對應的內容，獨立完成下列問題。1. 已知一個一次函數(shù)當自變量x-2時，函數(shù)值y-1,當x3時，y-3能否寫出這個一次函數(shù)的解析式呢？解：設這個一次函數(shù)為:ykxb(k0），依題意，得： 解得所以，一次函數(shù)解析式為目標導航學習目標1.理解待定系數(shù)法； 2.能用待定系數(shù)法求一次函數(shù),用一次函數(shù)表達式解決有關現(xiàn)實問題3、體會用“數(shù)形結合”思想解決數(shù)學問題2.若直線y-kxb與直線y-x平行，且與y軸交點的縱坐標為-2；求直線的表達式.解 :因為直線y-kxb與直線y-x平行

2、，所以k-1,又因為直線與y軸交點的縱坐標為-2,所以b-2,因此所求的直線的表達式為y-x-2.歸納：一次函數(shù)解析式的方法.步驟：（1）方法：待定系數(shù)法（2）步驟： 設：設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b 列：將已知條件中的x,y 的對應值代入解析式得 K ,b的方程組。 解：解方程組得x y的值。 寫：寫出直線的解析式。自學檢測Y= - 2x1.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P(-1，2),則其解析式為2.已知直線經(jīng)過點A（0，2）、B(3，0)兩點，求其解析式解得解：設直線的解析式為y=kx+b,由題意得0K+b=23k+b=0b=2K= -所求解析式為y= - x+2合作探究一 .小

3、組合作1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（3，- 1），且與直線y=4x-3的交點在Y軸上. (1).求這個函數(shù)的解析式（2）.此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個象限？（3）.求此函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積？解：（1）一次函數(shù)的解析式y(tǒng)= - x+1 （2）一次函數(shù)經(jīng)過第一 .二. 四象限。 （3）設此函數(shù)與x軸和y軸的交點分別為A. B,則兩點的坐標為A( - ,0),B(0, 1）OA= , OB=1 S=OAOB= 1=點撥：點在直線上，點的坐標滿足解析式，據(jù)此可用待定系數(shù)法求直線解析式。要注意點的坐標與線段長度的關系。跟蹤訓練1.（2012湘潭）已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）

4、圖象過點（0，2），且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式解：一次函數(shù)y=kx+b（k0）圖象過點（0，2），b=2，令y=0，則x= ，函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為2， 2| |=2，即| |=2，當k0時， =2，解得k=1；當k0時， =2，解得k=1故此函數(shù)的解析式為：y=x+2或y=x+2 點撥：本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解答本題需要注意有兩種情況，不要漏解，要分類討論。跟蹤訓練2.甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一條高速公路行駛至距A地400千米的B地l1，l2分別 表示甲、乙兩車行駛路程y（千米）與時間x（時）之間的關系（如圖所示）根據(jù)圖象提供的

5、信息，解答下列問題：（1）求l1 、 l2的函數(shù)表達式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）甲、乙兩車哪一輛先到達B地該車比另一輛車早多長時間到達B地？ 解： （1） 由圖可知，300=100 x-75，設l1的函數(shù)表達式是y=k1x該函數(shù)過點（，300），k1=80，即y=80 x 設L2的函數(shù)表達式是y=k2x+b，則，解之得k2=100，b=-75，L2的函數(shù)表達式為y=100 x-75（2）由圖可知，乙先到達B地 乙車比甲車早 小時到達B地 當y=400時，400=80 x，x=55- = （小時） k2+b=0k2+b=400點撥：解決此類問題的通常方法是理解兩個函數(shù)交點的意義，先用待定系數(shù)法求出解析式。再解兩