1、 PAGE 10高考物理知識歸納（三）動量和能量力的三種效應：力的瞬時性（產生a）F=ma、 運動狀態發生變化牛頓第二定律時間積累效應(沖量)I=Ft、 動量發生變化動量定理空間積累效應(做功)w=Fs 動能發生變化動能定理2mEK動量觀點：動量：p=mv=沖量：I = F t動量定理：內容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。公式：Ft = mv 一mv(解題時受力分析和正方向的規合定是關鍵)1 12 2I=F t=F t +F t += p=P -P =mv -mv合末初末初動量守恒定律：內容、守恒條件、不同的表達式及含義：p p ；p 0 ；p -p12PP(系統相互作用前的總動量

2、P 等于相互作用后的總動量P)P0(系統總動量變化為 0)如果相互作用的系統由兩個物體構成，動量守恒的具體表達式為PPP P (系統相互作用前的總動量等于相互作用后1212的總動量)mVmVm11221VmV122PP(兩物體動量變化大小相等、方向相反)1實 際 中 應 用 有 ： m1v1+m2v2=mv m v122；0=m v +m v1122m2v+mv112=(m +m )v12共原來以動量(P)運動的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動量(P)，是導致物體靜止或反向運動的臨界條件。即：P+(P)=0注意理解四性：系統性、矢量性、同時性、相對性矢量性：對一維情況，先選定某一方向為正方

3、向，速度方向與正方向相同的速度取正，反之取負，把矢量運算簡化為代數運算。相對性:所有速度必須是相對同一慣性參照系。同時性：表達式中 v 和 v12必須是相互作用前同一時刻的瞬時速度，v 和v 必須是相互作用后同一時刻的瞬時速度。12解題步驟：選對象，劃過程；受力分析。所選對象和過程符合什么規律？用何種形式列方程；（先要規定正方向）求解并討論結果。 3功與能觀點：功 W = Fs cos (適用于恒力功的計算)理解正功、零功、負功功是能量轉化的量度W= Pt( p= w = FS =Fv) 功率:P = Wttt體做功的平均功率) P = Fv(在t 時間內力對物(F 為牽引力,不是合外力；V

4、為即時速度時,P 為即時功率；V 為平均速度時,P 為平均功率； P 一定時，F 與V 成正比）動能： E= 1 mv2 p2重力勢能 E= mgh (凡是勢能與零勢能K22mp面的選擇有關)動能定理：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化（增量）。合kk2k1合公式： W= W W1+ W2+Wn= E = E一 E=11mV 2 mV 22221機械能守恒定律：機械能=動能+重力勢能+彈性勢能(條件:系統只有內部的重力或彈力做功).守恒條件：(功角度)只有重力,彈力做功；(能轉化角度)只發生動能與勢能之間的相互轉化。 “只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過程中，物體可以受其它力的作

5、用，只要這些力不做功，或所做功的代數和為零，就可以認為是“只有重力做功”。12A列式形式：E =E (先要確定零勢面)P(或增)=E(或減)E(或減增減B增)=E(或減)增mgh + 1 mV2 mgh mV2或者 E= E1121222p 減k 增除重力和彈簧彈力做功外,其它力做功改變機械能；滑動摩擦力和空氣阻力做功W=fd E(發熱)路程內能4 功能關系：功和能的關系：功是能量轉化的量度。有兩層含義：(1)做功的過程就是能量轉化的過程,(2)做功的多少決定了能轉化的數量,即:功是能量轉化的量度強調：功是一種過程量，它和一段位移（一段時間）相對應；而能是一種狀態量，它與一個時刻相對應。兩者的

6、單位是相同的(都是 J)， 但不能說功就是能，也不能說“功變成了能”。做功的過程是物體能量的轉化過程，做了多少功，就有多少能量發生了變化，功是能量轉化的量度動能定理 合外力對物體做的總功等于物體動能的增量即W 1 mv 2 1 mv 2 EE E合2221k 2k1k與 重力 重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能勢 能增加重力對物體所做的功等于物體重力勢能增量的相 關負值即 W =EE= EGP1P2P力功導做致彈 簧彈力彈力做正功,彈性勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增加彈力對物體所做的功等于物體彈性勢能增量的負與之值即 W=EE= E相關分子分子力對分子所做的功=分子勢能增量的負值

7、的勢力能化變電力場電場力做正功 ,電勢能減少;電場力做負功 ,電勢能增加。注意：電荷的正負及移動方向電場力對電荷所做的功=電荷電勢能增量的負值彈力 P1P2P機械能變 除重力(彈簧彈力)以外的的其它力對物體所做的功 =F化原因物體機械能的增量即 W=E E21=E當除重力(或彈簧彈力)以外的力對物體所做的功為零時，即機械能守恒機械能守 在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內，動能和勢恒定律能可以互相轉化，但機械能的總量保持不變即E+E= E+E， 11或 E= K2P2K1P1mv 2 mgh mv 2 mghK211222EP靜摩擦力 (1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做做功的特

8、點功；在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的互相轉移，而沒有機械能與其他形式的能的轉化，靜摩擦力只起著傳遞機械能的作用；相互摩擦的系統內，一對靜摩擦力對系統所做功的和總是等于零滑動摩擦 (1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不力做功特點做功；“ 摩擦所產 =滑動摩擦力跟物體間相對路程的乘積，即一對滑動生的熱”摩擦力所做的功相互摩擦的系統內，一對滑動摩擦力對系統所做功的和總表現為負功，其大小為:W= fS=Q對系統做功的過程中,系相對統的機械能轉化為其他形式的能，(S為相互摩擦的物體間的相對位移;若相對運動有相對往復性,則 S為相對運動的路程)相對一對作用 (1)作用力做正功時，反作用力

9、可以做正功，也可以做力與反作用 負功，還可以不做功；作用力做負功、不做功時，反力做功的特 作用力亦同樣如此點(2)一對作用力與反作用力對系統所做功的總和可以是正功,也可以是負功,還可以零熱學外界對氣體所做的功 W 與氣體從外界所吸收的熱量外界對氣體 Q 的和=氣體內能的變化 W+Q=U (熱力學第一定做功律,能的轉化守恒定律)E電場力做 W=qu=qEd=FS (與路徑無關)電功電 流 做 (1)在純電阻電路中w uIt I2 Rt u 2R t(電流所做的功率=功電阻發熱功率）在電解槽電路中,電流所做的功率=電阻發熱功率+轉化為化學能的的功率在電動機電路中,電流所做的功率=電阻發熱功率與輸出

10、的機械功率之和2I RtPt =uIt= +E；W=IUt 電源其它安培力做 安培力所做的功對應著電能與其它形式的能的相互功轉化，即W=E，安電安培力做正功，對應著電能轉化為其他形式的能（如電動機模型）；克服安培力做功，對應著其它形式的能轉化為電能（如發電機模型）；且安培力作功的絕對值，等于電能轉化的量值， WF 安 dBILd 內能(發熱)(12) 洛 侖 茲 洛侖茲力只改變速度的方向力永不做功(13)光學光子的能量: E光子=h；一束光能量E=Nh(N 指光光子數目)在光電效應中，光子的能量h=W+ 1 mv22(14) 原 子 物原子輻射光子的能量h=EE，原子吸收光子的初末理能量 h=

11、 EE末初愛因斯坦質能方程：Emc2(15) 能 量 轉 對于所有參與相互作用的物體所組成的系統，其中每化和守恒定 一個物體的能量的數值及形式都可能發生變化，但系律統內所有物體的各種形式能量的總合保持不變常見的幾種力做功能量關系變化情 數量關系式力的種類做功的正負對應的能量況+減小重力mg重力勢能EPmgh=E增加P+減小彈簧的彈力kx彈性勢能E彈性W增加彈=E彈性+減小 W=E分子力F分子勢能E分子力分子分子增加分子功和能的關系貫穿整個物理學。現歸類整理如下：常見力做功與對應能的關系+減小電場力Eq電勢能EqU =E電勢增加電勢滑動摩擦力f內能 Q增加fs= Q相對感應電流的安電能 E增加培

12、力F電W=E安培力電安培+增加合力F動能 E合k減小W=E合k+增加重力以外的力F機械能EW =E機械減小F機械5 求功的方法： 單位： Jev=1.9 10-19J度=kwh=3.6 106J1u=931.5Mev力學： WFscos W= Pt( p= w= FS =Fv)tt合末初動能定理 W W1+ W2+Wn=EK=E E(W可以不同的性質力做功)慣穿整個功是能量轉化的量度(易忽視)主要形式有：高中物理的主線重力的功量度重力勢能的變化電場力的功量度電勢能的變化分子力的功量度分子勢能的變化合外力的功量度動能的變化除重力和彈簧彈力做功外,其它力做功改變機械能；摩擦力和空氣阻力做功W=fd

13、 路程E 內能(發熱)與勢能相關的力做功特點:如重力,彈力,分子力,電場力它們做功與路徑無關,只與始末位置有關. “功是能量轉化的量度”這一基本概念理解。物體動能的增量由外力做的總功來量度：W 理。=E外，這就是動能定k物體重力勢能的增量由重力做的功來量度：W 定理。= -EG，這就是勢能P物體機械能的增量由重力以外的其他力做的功來量度：W=E ，其機(W 表示除重力以外的其它力做的功)，這就是機械能定理。其當W=0 時，說明只有重力做功，所以系統的機械能守恒。其一對互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統由于摩擦而減小的機械能，也就是系統增加的內能。f d=Q（d 為這兩個物體

14、間相對移動的路程）。熱學： E=Q+W（熱力學第一定律）ABABEE電學： W qU F d =qEd 動能(導致電勢能改變)電WQUUItI2RtU2t/RQI2Rt+I2RtE=I(R+r)=u+u=u+IrP外內外t =uIt+EP=IE=I U電源其它電源磁學 ： 安 培力功 W Fd BILd 內能 ( 發熱)安 B BLV Ld B 2 L2 V dRR光學：單個光子能量Eh一束光能量 E 總Nh(N 為光子數目)光電效應E1mv2hW躍遷規律：h=Ekm2m0末-E輻射或吸收光子初原子：質能方程：Emc2 Emc2 注意單位的轉換換算汽車的啟動問題: 具體變化過程可用如下示意圖表

15、示關鍵是發動機的功率是否達到額定功率，恒定功率啟動速度 VF= P定v a= F f m當a=0 即F=f 時，mv 達到最大 v保持v勻速m變加速直線運動勻速直線運動恒定加a= F fP=Fv當P=P時P定額F=額 當a=0 時，定即 P 隨 v 的定ma= F f 0，v v 達到最速度啟動即 F 一定定定增大而增大ma= F f 大 vm，此v 還要增大m后勻速勻加速直線運動變加速（a）運動勻速運動若額定功率下起動,則一定是變加速運動,因為牽引力隨速度的增大而減小求解時不能用勻變速運動的規律來解.特別注意勻加速起動時,牽引力恒定當功率隨速度增至預定功率時的速度(勻加速結束時的速度)，并不

16、是車行的最大速度此后，車仍要在額定功率下做加速度減小的加速運動(這階段類同于額定功率起動)直至a=0 時速度達到最大 動量守恒：內容：相互作用的物體系統，如果不受外力，或它們所受的外力之和10為零，它們的總動量保持不變。（研究對象：相互作用的兩個物體或多個物體所組成的系統） 守恒條件：系統不受外力作用。 (理想化條件)系統受外力作用，但合外力為零。系統受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠小于物體間的相互作用力。系統在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。全過程的某一階段系統受合外力為零，該階段系統動量守恒，即：原來連在一起的系統勻速或靜止(受合外力為零)，分開后整體在某階段受合外力仍

17、為零,可用動量守恒。不同的表達式及含義： p p ； p 0 ； p文含義)1 -p2(各種表達式的中mv+mv實 際 中 有 應 用 ： m1v1+m2v2=mv m v；0=m v +m v11222112=(m +m )v12共1122注意理解四性：系統性、矢量性、同時性、相對性系統性：研究對象是某個系統、研究的是某個過程矢量性：不在同一直線上時進行矢量運算；在同一直線上時，取正方向，引入正負號轉化為代數運算。1212同時性：v 、v 是相互作用前同一時刻的速度，v 、v 是相互作用后同一時刻的速度。同系性：各速度必須相對同一參照系解題步驟：選對象,劃過程;受力分析.所選對象和過程符合什

18、么規律？ 用何種形式列方程( 先要規定正方向） 求解并討論結果。11歷年高考中涉及動量守量模型題： 一質量為 M 的長木板靜止在光滑水平桌面上.一質量為 m 的小滑塊以水平速度 v從長木板的一0端開始在木板上滑動,直到離開木板.滑塊剛離開木板時速度為 V /3,若把此木0板固定在水平面上 , 其它條件相同 ,求滑塊離開木板時速度?AxO3xm01996 年全國廣東(24 題)試在下述簡化情況1995 年全國廣東 (30題壓軸題)1997 年全國廣東 (25題軸題 12 分)1998 年全國廣東 (25題軸題 12 分)0質量為 M 的小船以速下由牛頓定律導出動量守恒定律的表達式：系統是兩個質點

19、，相互作用力是恒度 V 行駛，船上有兩個質量皆為 m 的小孩a 和 b，分別靜止站在船頭和船尾. 現小孩 a 沿水平方向以速率v(相對于靜止水面 )向前躍入水中，然后小孩 b 沿水平方向以同一速率 v(相對于靜止12力，不受其他力，沿直線運動要求說明推導過程中每步的根據，以及式中各符號和最后結果中各項的意義。1999 年全國廣東(202000 年全國廣東 (22題 12 分)壓軸題)2002 年廣東(19 題)2003 年廣東(19、20 題)水面) 向后躍入水中 . 求小孩 b 躍出后小船的速度.2001 年廣東河南 (17題 12 分)M21NB2004 年廣東(15、17 題)O LBO

20、PCLH2A2005 年廣東(18 題)2006 年廣東(16、18 題)2007 年廣東(17 題)碰撞模型：特點和注意點：動量守恒；碰后的動能不可能碰前大；13 PAGE 15對追及碰撞，碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。1122m v +m v =m v11m v22(1)2m E1k2m E2K2m E1K2m E2K12121111(2 )p2p2p2p2mv2 mv2 mv2 mv21212212221222m2m122m2m122m v (m- m )vv 221212m v (m - m )v1m m12v 21 1212m m12記住這個結論給解綜合題帶來簡便。通過

21、討論兩質量便可。mv“一動一靜”彈性碰撞規律：即22=0 ； 1 m22v2 =0 代入（1）、（2）2式m21v11v2v動 量 守 恒 ：+m=m+m動 能 守 恒 ：v221m v2112+ 1 m v2222= 1 m v211 2+ 1 m v 2222（被聯立可解：v1= m1 m 2 v （主動球速度下限）v2=2m1v碰球速度上限） 討論（1）：m m112m m112m21當m時，v10，v0v與方向一致； 當vm11m1211212時，v v ，v 2v(高射炮打蚊子)m21當=m時，vv1=0，v=v即與交換速度mmv1221m21當m時， 0v 與同向；當m1m時，v2

22、2v2初動量p一定，由 p=m v= 2m m v2m v，可見，當 mm122212 1 1 1m12 mm1 112m2p112v1時， 2m=2pCE初動能K1一定，當=m時，=Em2EK11K2一動靜的完全非彈性碰撞。（子彈打擊木塊模型）是高中物理的重點。特點：碰后有共同速度，或兩者的距離最大 (最小)或系統的勢能最大等等多種說法.0mv +0=(m+M) v v =mv0（主動球速度上限，被碰球速m M度下限）1 mv2 = 1(m M)v2 +EE= 1 mv2 一1(m M)v2 =mMv 20202損損2022(m M)由上可討論主動球、被碰球的速度取值范圍v(m - m )v

23、121mvmvv00 2m1 v1m m12主m Mm M被m m12討論：E可用于克服相對運動時的摩擦力做功轉化為內能損E=fd損= mg d相= 1 mv2 一相201 (m M)v2 =2mMv 2d02(m M)相=mMv 20mMv 202(m M)f2g(m M)也可轉化為彈性勢能；轉化為電勢能、電能發熱等等；（通過電場力或安培力做功）子彈打木塊模型：物理學中最為典型的碰撞模型 (一定要掌握)子彈擊穿木塊時,兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊時,兩者速度相等. 這兩種情況的臨界情況是：當子彈從木塊一端到達另一端，相對木塊運動的位移等于木塊長度時，兩者速度相等例題：設質量為 m 的子彈以

24、初速度 v0 射向靜止在光滑水平面上的質量為 M 的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為 d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。解析：子彈和木塊最后共同運動，相當于完全非彈性碰撞。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統動量守恒：mv M mv012從能量的角度看，該過程系統損失的動能全部轉化為系統的內能。設平均阻力大小為 f，設子彈、木塊的位移大小分別為 s 、s ，如圖所示，顯然有 s1-s2=d對子彈用動能定理：f s1 1 mv 2 20mv 212對木塊用動能定理：f s2 1 Mv 22、相減得： f d 1 mv 2 1 M mv 2 Mmv 2202

25、2 M m0式意義：f d 恰好等于系統動能的損失；根據能量守恒定律，系統動能的損失應該等于系統內能的增加；可見 f d Q ，即兩物體由于相對運動而摩擦產生的熱 (機械能轉化為內能),等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積(由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關，所以這里應該用路程，而不是用位移)。由上式不難求得平均阻力的大小：fMmvM 2m0 d16 PAGE 20至于木塊前進的距離 s，可以由以上、 s 2md相比得出：2M m從牛頓運動定律和運動學公式出發，也可以得出同樣的結論。試試推理。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動，位移與平均速度成正比：s d2v v / 2v00

26、 v , d v 0 M m , smdsv / 2vsvm222M m一般情況下M m ，所以 s2d。這說明在子彈射入木塊過程中木塊的位移很小，可以忽略不計。這就為分階段處理問題提供了依據。象這種運動物體與靜止物體相互作用 ,動量守恒,最后共同運動的類型，全 過 程 動 能 的 損 失 量 可 用 公 式 ： EkMm2M m v 20K當子彈速度很大時，可能射穿木塊，這時末狀態子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統動量仍然守恒，系統動能損失仍然是E = f d（這里的 d 為木塊的厚度），但由于末狀態子彈和木塊E速度不相等，所以不能再用式計算 的大小。K做這類題目時一定要畫好示意

27、圖，把各種數量關系和速度符號標在圖上，以免列方程時帶錯數據。以上所列舉的人、船模型的前提是系統初動量為零。如果發生相互作用前系統就具有一定的動量，那就不能再用 m1v1=m2v2 這種形式列方程，而要利用(m1+m2)v0= m1v1+ m2v2 列式。特別要注意各種能量間的相互轉化附：高考題物理計算的常見幾種類型高考物理力學常見幾類計算題的分析題型常見特考查的主要內容解題時應注意的問題點牛頓運動定律的應用與運動學公式的應用一般研究單個物體 (1) 運動過程的階段性的階段性運 分析與受力分析動。(2) 運用牛頓第二定律力大小 求a可確定，一般 (3) 選擇最合適的運動僅涉及力、速 學公式求位移

28、、速度和度、加速度、 時間。位移、時間計 (4) 特殊的階段性運動算，通常不涉 或二物體運動時間長短及功、能量、 的比較常引入速度圖象動量計算問 幫助解答。學會畫運動情境草，并對物體進行受力分析，以確定合外力的方向。加速度a 計算后，應根據物體加減速運動確定運動學公式如何表示（即正負號如何添加）題。力學二二大定理應用：（1）一般研究單個物功、沖量的正負判定及其表達式寫法。動能定理、動量定理（1）未特別說明時， 動能中速度均是相對地而言的，動能不能大定理體運動：若出表達式的建立。用分量表示。與二大現二個物體（3）牛頓第二定律表達（2）功中的位移應是定律的時隔離受力式、運動學速度公式與對地位移；功的正負應用分析，分別列單一動量定理表達是完要依據力與位移方向式判定。全等價的；牛頓第二定間夾角判定，重力和（2）題目出律表達式、運動學位移電場力做功正負有時不同階段的物理量要加角標予以區分。萬有引力定律現“功”、“動能”、“動能增加（減少） ” 等字眼，常涉及到功、力、初末速度、時間和長度量計算。二大定律應用：（1）一般涉及二個物體運動（2）題目常出現“光滑水平面”（或含 “二物體間相互作用力等大 反 向 ”