1、第三章 一元一次方程3.4二元一次方程組的應用課時3 列二元一次方程組解決分段計費和方案問題目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業1.理解分段計費問題和方案選擇問題的原理，分清有關數量關系，能正確找出實際問題中蘊含的等量關系.（難點）2.掌握用二元一次方程解決實際問題的基本過程.（重點）學習目標新課導入 地球上的海洋面積為陸地面積的2.4倍，地球的表面積為5.1億平方公里，求地球上的陸地面積.設地球上陸地面積為x億平方公里，根據題意，可列方程得_.2.4x+x=5.1新課講解 知識點1 分段計費問題典例分析例1. 近幾年我國

2、部分地區不時出現的嚴重干旱，使我們認識到節水的重要性為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市對自來水收費采用階梯價格的調控手段以達到節水的目的新課講解該市自來水收費價格見價目表. 價目表每月用水量單價不超出6 m3的部分2元/m3超出6 m3但不超出10 m3的部分4元/m3超出10 m3的部分8元/m3注：水費按月結算新課講解 (1)若某戶居民2月份用水10.5 m3，應交水費多少元？ (2)若該戶居民3，4月份共用水16 m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費44元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？(結果精確到0.1 m3)解：(1)由題意，得 264(106)8(10.510

3、=32(元) 所以二月份應交水費32元新課講解 (2)設三月份用水x m3，則四月份用水(16x) m3. 當x6時，16x10， 依題意，得2x26448(16x10)44. 整理，得6x32，所以x5.3，此時16x10.7，符合題意 當6x10時，616x10，依題意， 得264(x6)264(16x6)44. 整理，得4044，此方程無解所以6x10不可能成立 因為4月份用水量超過3月份，所以x不可能超過10. 綜上所述，三月份用水約5.3 m3，四月份用水約10.7 m3.新課講解 知識點2 方案選擇問題典例分析例下表中有兩種移動電話計費方式.月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時

4、費/(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費2.新課講解考慮下列問題：(1)設一個月內用移動電話主叫為tmin (t 是正整數).根據上表，列表說明：當t在不同時間范圍內取值時， 按方式一和方式二如何計費.(2)觀察你的列表，你能從中發現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法. 月使用費固定收；主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費；被叫免費.新課講解分析: (1)由上表可知，計費與主叫時間相關，計費時首先要看主 叫是否超過限定時間.因此，考慮t的取值時，兩個主叫限定時150 min和350 min 是不同時間范圍的劃分點.當t在

5、不同時間范圍內取值時，方式一和方式二的計費如下頁表： 新課講解主叫時間t/min方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25(t-150)88t=35058+0.25(350-150)=10888t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)新課講解(2)觀察（1）中的表，可以發現：主叫時間超出限定時間越長，計費越多，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的計費少也會變化.下面比較不同時間范圍內方式一和方式二的計費情況. 當t小于或等于150時，按方式一的計費少. 當t從150增加到350時，按方式一的計費由58元增

6、加到108元，而按方式二的計費一直是88元.因此，當t大于150并且小于350時，可能在某主叫時間按方式一和方式二的計費相等.列方程58+0.25(t150) = 88,解得t=270.新課講解因此，如果主叫時間恰是270 min，按兩種方式的計費相等，都是88元; 如果主叫時間大于150 min且小于270 min，按方式一的計費少于按方式二的計費(88元)；如果主叫時間大于270 min且小于350 min，按方式一的計費多于按方式二的計費(88元).當t=350時，按方式二的計費少.新課講解當t大于350時，可以看出，按方式一的 計費為108元加上 超過350 min部分的超時費 (0.

7、25(t-350)，按方式二的 計費為88元加上超 過350 min部分的超時費(0.19(t-350)， 按方式二的計費少. 綜合以上的分析，可以發現： _時，選擇方案一省錢； _時，選擇方案二省錢. 選一些具體數字，通過計算驗證你的 發現是否正確.當t大于350 時，按方式一的計費 58+0.25(t-150)可變 形為 108 + 0.25(t - 350).對比按方式二 的計費，你能說明此 時按哪種方式的計費少嗎？t270新課講解結論解答這類問題的一般步驟：1運用二元一次方程解應用題的方法，求解使方案值 相等的情況；2用特殊值試探去選擇方案，取小于(或大于)一元一 次方程解的值，比較兩

8、種方案的優劣后下結論課堂小結分段計費問題與方案選擇問題：1.根據已知的條件，看好分段點，然后根據分段點及所求問題來列出一元一次方程。2.解決問題時要合理的根據分段點來對未知數進行計算。當堂小練1.參加保險公司的醫療保險，住院治療的病人享受分段報銷，保險公司制定的報銷細則如下表：某人住院治療后得到保險公司報銷金額是1 100元，那么此人住院的醫療費是()A1 000元 B1 250元C1 500元 D2 000元D住院醫療費報銷率(%)不超過500元的部分0超過5001 000元的部分60超過1 0003 000元的部分80當堂小練3.張老師一家三口暑假準備參加旅游團去北京旅游，甲旅行社說：“如果父母買全票，小孩可半價優惠”；乙旅行社說：“全部按全票價的8折優惠”，若全票價為1 200元則張老師應選擇哪家旅行社？()A選擇甲 B選擇乙C選擇甲、乙都一樣