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1、1常用邏輯用語復(fù)習(xí)高二數(shù)學(xué) 選修2-1 第一章 常用邏輯用語2常用邏輯用語命題及其關(guān)系全稱量詞存在量詞充分條件必要條件充要條件簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞:且、或、非3注:(1) “互為”的; (2)原命題與其逆否命題同真同假. (3)逆命題與否命題同真同假.原命題若p,則q逆否命題若 q,則 p否命題若 p,則 q逆命題若q,則p互逆互 否互 否互逆互為逆否同真同假一、四種命題及相互關(guān)系解題時可考慮原命題的逆否命題4二、充要條件、必要條件的判定對于充分條件和必要條件，要能夠正確地理解和判斷(2)從命題的角度去理解設(shè)原命題為“若p，則q”，則若原命題和逆命題都為真，則p是q的 .若原命題為真而逆命題為假，

2、則p是q的 .若原命題為假而逆命題為真，則p是q的 若原命題和逆命題都為假，則p是q的 .充要條件充分不必要條件必要不充分件既不充分也不必要條件(1)從概念的角度去理解若pq，則p是q的充要條件若p q，且q p，則稱p是q的充分不必要條件若p q，且qp，則稱p是q的必要不充分條件若p q，且q p，則稱p是q的既不充分也不必要條件5充要條件充分不必要條件必要不充分條件既不充分也不必要條件(3)從集合的角度去理解 若p以集合A的形式出現(xiàn)，q以集合B的形式出現(xiàn)，即 A=x|p(x)，B=x|q(x)，則若A=B，則p是q的 若A B且B A，則p是q的 若B A且A B，則p是q的 若A B且B A，則p是q的 .6練一個:設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a20，其中a0，且P是q的必要不充分條件，求a的取值范圍也就是pq且q p化簡條件p得，A=x|3axa,a0化簡條件q得，B=x|x-4或x-2分析：本題可依據(jù)四種命題間的關(guān)系進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化解：由P是q的必要不充分條件，轉(zhuǎn)化成它的逆否命題q是P的必要不充分條件，即P是q的充分不必要條件，7“或”“且”“非”三.邏輯聯(lián)結(jié)詞 真假判斷：（1）

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