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文檔簡介

9.2 正項級數一 正項級數及其審斂法1.定義:這種級數稱為正項級數.2.正項級數收斂的充要條件:定理部分和數列 為單調增加數列.證明即部分和數列有界3.比較審斂法不是有界數列定理證畢.比較審斂法的不便:須有參考級數. 解由圖可知重要參考級數: 幾何級數, P-級數, 調和級數.證明4.比較審斂法的極限形式:設=1nnu與=1nnv都是正項級數,如果則(1) 當時,二級數有相同的斂散性; (2) 當時，若收斂,則收斂; (3) 當時, 若=1nnv發散,則=1nnu發散;證明由比較審斂法的推論, 得證.解原級數發散.故原級數收斂.證明收斂發散比值審斂法的優點:不必找參考級數. 兩點注意:解比值審斂法失效, 改用比較審斂法級數收斂.級數收斂.二、小結正 項 級 數審斂法1.2.4.充要條件5.比較法6.比值法3.按基本性質;思考題思考題解答由比較審斂法知 收斂.反之不成立.例如：收斂,發散.

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