1、拋物線的簡單幾何性質(zhì)xy xylFPOxyo方程準線焦點圖象1、點:焦點2、線:準線3、距離焦點到準線的距離FMLOpyx 到一個定點的距離和到一條定直線的距離的比等于常數(shù)e (e =1)的點的軌跡是拋物線。 2pM1練習:P64#3,41.已知拋物線y2=2x的焦點為F,點P是拋物線上的動點,又有定點A(3,2)則當|PA|+|PF|取得最小值時,求點P的坐標.2.一動圓的圓心在拋物線y2=8x上,且動圓恒與直線x+2=0相切,則動圓必經(jīng)過定點: .FMLOyx1、范圍2、對稱性3、頂點4、離心率例1求頂點在原點，對稱軸是坐標軸， 并且經(jīng)過點 的拋物線方程練習求適合下列條件的拋物線方程 1、

2、過點（3 , 2） 2、焦點在直線x-2y-4=0上書P63例2(實際應(yīng)用題) 圖 形相同點定義頂點離心率不同點方程焦點準線范圍對稱軸平面內(nèi)，到定點距離與到定直線距離相等的點的軌跡原 點即(0，0)e=1y2=-2pxx2=2pyx2=-2pyx0，yRx0，yRy0，xRy0，xRx軸y軸y2=2px作業(yè) P69 練習題#1,3P70 習題A#6FAOyxB練習1、已知拋物線的頂點在原點，焦點在x 軸上，且截直線2x-y+1=0的弦長 為 ，求拋物線方程。2、已知拋物線的頂點在原點，焦點在y 軸上，拋物線上一點(m,-3)到焦點 的距離為5 , 求拋物線方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)第二課時xy

3、 xylFPOxyo 圖 形相同點定義頂點離心率不同點方程焦點準線范圍對稱軸平面內(nèi)，到定點距離與到定直線距離相等的點的軌跡原 點即(0，0)e=1y2=-2pxx2=2pyx2=-2pyx0，yRx0，yRy0，xRy0，xRx軸y軸y2=2px 1.拋物線 3x+2y2=0的范圍是 焦點是 . 頂點是 準線方程是 . 2.頂點在坐標原點，焦點是圓x2 + y2 =4x的圓心的拋物線方程是 . x0, yR （0，0） y2 =8x鞏固練習例題分析3. 動圓M經(jīng)過點A( 3 , 0 )，且與直線 l: x =-3相切，求動圓圓心M的軌跡方程.( y2 =12x )2. 探照燈反射鏡的縱斷面是拋

4、物線的一部分.燈口直徑是 60 cm，燈深40cm. 求拋物線的標準方程和焦點的位置.AB.yxFO堂上練習1.圖中是拋物線形拱橋，當水面在L時，拱頂離水面2米，水面寬4米。 水下降1米后，水面寬多少？補充例題一頂點在原點，焦點在X軸上的拋物線截直線2x-y-4=0所得的弦長為3 ，求拋物線的方程。分析：本題可用待定系數(shù)法，設(shè)出拋物線的方程，由弦長公式求出待定系數(shù)，從而確定拋物線方程。一頂點在原點，焦點在X軸上的拋物線截直線2x-y-4=0所得的弦長為3 ，求拋物線的方程。補充例題小結(jié)作業(yè)布置xyO直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一、直線與拋物線位置關(guān)系種類xyO1、相離；2、相切；3、相交（一個交點

5、，兩個交點）xyO1、相離；2、相切；3、相交（一個交點，兩個交點）與雙曲線的情況一樣xyO二、判斷方法探討1、直線與拋物線的對稱軸平行例：計算直線 y = 6與拋物線 y2 =4x 的位置關(guān)系計算結(jié)果：得到一元一次方程，容易解出交點坐標xyO二、判斷方法探討2、直線與拋物線的對稱軸不平行例：計算直線 y = x -1與拋物線 y2 =4x 的位置關(guān)系計算結(jié)果：得到一元二次方程，需計算判別式。相交。三、判斷位置關(guān)系方法總結(jié)(方法一)把直線方程代入拋物線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與拋物線相交(一個交點)計算判別式判別式大于 0，相交判別式等于 0，相切判別式小于 0，相離三、判斷位

6、置關(guān)系方法總結(jié)(方法二)判斷直線是否與拋物線的對稱軸平行不平行直線與拋物線相交(一個交點)計算判別式判別式大于 0，相交判別式等于 0，相切判別式小于 0，相離平行四、直線與圓錐曲線位置關(guān)系判斷方法的回顧直線與圓把直線方程代入圓的方程得到一元 二次方程計 算 判 別 式 0, 相 交 = 0, 相 切 0=00=00相交相切相離練習：過拋物線 y2=2x的焦點做傾斜角為450的弦AB,則AB的長度是多少?答: 4思考:（1）拋物線的焦點坐標是什么？ （2）寫出直線的方程 （3）聯(lián)立方程組，并消元解法一 解方程求交點坐標解法二 利用弦長公式解法三 利用焦點半徑公式思考下列問題： （1）已知直線經(jīng)過一點，應(yīng)