1、老師：精品課件時間：2020.423.2.1 中心對稱人教版 數學九年級上冊第二十三章 旋轉Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text第一頁，共十九頁。前 言學習目標1.理解中心對稱的概念及性質。2.能夠熟練畫出已知圖形關于某一點的中心對稱圖形。重點難點重點：中心對稱的概念及性質。難點：畫出已知圖形關于某一點的中心對稱圖形。第二頁，共十九頁。1.什么是軸對稱圖形？2.軸對稱圖形有什么性質？

2、如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么就稱這個圖形為軸對稱圖形。1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形知識回顧第三頁，共十九頁。把其中一個圖案繞點O旋轉180,你有什么發現?一個圖案旋轉后兩圖案互相重合OO情景思考第四頁，共十九頁。 線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD把OAB繞點O旋轉180,你有什么發現?ABOCD旋轉后OAB和OCD重合情景思考第五頁，共十九頁。 像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重

3、合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱。這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點。ABOCD你知道這個圖形的對稱中心和關于中心的對稱點是什么嗎？OCD和OAB關于點O對稱，對稱點是A與C、B與D中心對稱圖形概念第六頁，共十九頁。聯系區別中心對稱都是繞著某一點進行旋轉旋轉角度都是180一般旋轉旋轉角度不固定因此，中心對稱是特殊的旋轉。旋轉和中心對稱的聯系和區別第七頁，共十九頁。比較軸對稱中心對稱區別有一條對稱軸-直線有一個對稱中心-點圖形沿軸對折180圖形繞中心旋轉180聯系翻轉前后圖形完全重合旋轉前后圖形完全重合軸對稱和中心對稱的聯系和區別第八頁，共十九頁。嘗試借助

4、三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形？第一步，畫出ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180，畫出ABC；第三步，移開三角板.ABCOABC觀察旋轉前后的兩個三角形你發現了什么？探索中心對稱的性質第九頁，共十九頁。 下圖中ABC與ABC關于點O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關系?ABCABCO證明：OA=OA,OB=OB,OC=OC探索中心對稱的性質第十頁，共十九頁。 下圖中ABC與ABC關于點O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關系?ABCABCO證明：點A是點A繞點O旋轉180后得到的，即線段OA繞點O旋轉180得到線段OA，所以點O在線段AA上，且OA=OA

5、，即點O是線段AA的中點。同理，點O也在線段BB和CC上，且OB=OB，OC=OC，即點O是BB和CC的中點。探索中心對稱的性質第十一頁，共十九頁。中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。中心對稱的兩個圖形是全等形。中心對稱的性質第十二頁，共十九頁。AOA1、點的中心對稱點的作法以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A點A即為所求的點【關鍵】在OA的延長線上取OA=OA利用中心對稱的性質做圖第十三頁，共十九頁。AAB 2、線段關于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心,作出線段AB對稱線段ABB【關鍵】先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關

6、于某點的對稱點，然后再順次連結有關對稱點即可利用中心對稱的性質做圖第十四頁，共十九頁。AAB 3、圖形關于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心,作出ABC的對稱圖形ABC BCC【關鍵】先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關于某點的對稱點，然后再順次連結有關對稱點即可利用中心對稱的性質做圖第十五頁，共十九頁。 如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCABC因為中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經過對稱中心，而且被對稱中心所平分，所以連接BB和CC，交點即為對稱中心O.O中心對稱圖形找對稱點第十六頁，共十九頁。1.如圖，ABC中，D是AB邊上的中點，AC=4，BC=6. (1)作出BDC關于點D的中心對稱圖形.(2)求CD的取值范圍.（2）ADE 與BDC 成中心對稱 ADEBDCAE=BC 在CAE中，AE-ACCEAE+AC（三角形三邊關系） 即 2CE10 1CD5ACBDE課堂測試第十七頁，共十九頁。 2.分別畫出下列圖形關于點O對稱的圖形。OO課堂測試第十八頁，共十九頁。老師：精品課件時間：2020.4感謝各位的聆聽人教版 數學九年級上冊第二十三章 旋轉Please Enter Your Detailed