1、 2022年四川省廣元市中考數學試卷一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意每小題3分，共30分）1若實數a的相反數是3，則a等于（）A3B0CD32如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A長方體B圓柱C圓錐D三棱柱3下列運算正確的是（）Ax2+xx3B（3x）26x2C3y2x2y6x2y2D（x2y）（x+2y）x22y24如圖，直線ab，將三角尺直角頂點放在直線b上，若150，則2的度數是（）A20B30C40D505某藥店在今年3月份購進了一批口罩，這批口罩包括一次性醫用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數相同，其中一次性醫用外科口罩花費1600元，N95口罩花費9600

2、元已知一次性醫用外科口罩的單價比N95口罩的單價少10元，那么一次性醫用外科口罩的單價為多少元？設一次性醫用外科口罩單價為x元，則列方程正確的是（）ABCD+106如圖是根據南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統計圖下列結論正確的是（）A平均數是6B眾數是7C中位數是11D方差是87如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的兩點，若CAB65，則ADC的度數為（）A25B35C45D658如圖，在ABC中，BC6，AC8，C90，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點D，再分別以A、D為圓心，大于AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線MN，分別交AC、AB于點

3、E、F，則AE的長度為（）AB3C2D9如圖，在正方形方格紙中，每個小正方形的邊長都相等，A、B、C、D都在格點處，AB與CD相交于點P，則cosAPC的值為（）ABCD10二次函數yax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（1，0），對稱軸為直線x2，下列結論：（1）abc0；（2）4a+c2b；（3）3b2c0；（4）若點A（2，y1）、點B（，y2）、點C（，y3）在該函數圖象上，則y1y3y2；（5）4a+2bm（am+b）（m為常數）其中正確的結論有（）A5個B4個C3個D2個二、填空題（把正確答案直接寫在答題卡對應題目的橫線上，每小題4分，共24分）11分解因式：a34

4、a 12石墨烯是目前世界上最薄卻最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個數用科學記數法表示為 13一個袋中裝有a個紅球，10個黃球，b個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么a與b的關系是 14如圖，將O沿弦AB折疊，恰經過圓心O，若AB2，則陰影部分的面積為 15如圖，已知在平面直角坐標系中，點A在x軸負半軸上，點B在第二象限內，反比例函數y的圖象經過OAB的頂點B和邊AB的中點C，如果OAB的面積為6，那么k的值是 16如圖，直尺AB垂直豎立在水平面上，將一個含45角的直角三角板CDE的斜邊D

5、E靠在直尺的一邊AB上，使點E與點A重合，DE12cm當點D沿DA方向滑動時，點E同時從點A出發沿射線AF方向滑動當點D滑動到點A時，點C運動的路徑長為 cm三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程共96分）17計算：2sin60|2|+（）0+（）218先化簡，再求值：（1），其中x是不等式組的整數解19如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，AB2CD，E為AB中點，連結CE（1）求證：四邊形AECD為菱形；（2）若D120，DC2，求ABC的面積20為豐富學生課余活動，明德中學組建了A體育類、B美術類、C音樂類和D其它類四類學生活動社團，要求每人必須參加且只參加一類活動學

6、校隨機抽取八年級（1）班全體學生進行調查，以了解學生參團情況根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖（如圖所示）請結合統計圖中的信息，解決下列問題：（1）八年級（1）班學生總人數是 人，補全條形統計圖，扇形統計圖中區域C所對應的扇形的圓心角的度數為 ；（2）明德中學共有學生2500人，請估算該校參與體育類和美術類社團的學生總人數；（3）校園藝術節到了，學校將從符合條件的4名社團學生（男女各2名）中隨機選擇兩名學生擔任開幕式主持人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率21如圖，計劃在山頂A的正下方沿直線CD方向開通穿山隧道EF在點E處測得山頂A的仰角為45，在距E點80m的C

7、處測得山頂A的仰角為30，從與F點相距10m的D處測得山頂A的仰角為45，點C、E、F、D在同一直線上，求隧道EF的長度22如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數yx+b的圖像與函數y（x0）的圖像相交于點B（1，6），并與x軸交于點A點C是線段AB上一點，OAC與OAB的面積比為2：3（1）求k和b的值；（2）若將OAC繞點O順時針旋轉，使點C的對應點C落在x軸正半軸上，得到OAC，判斷點A是否在函數y（x0）的圖像上，并說明理由23為推進“書香社區”建設，某社區計劃購進一批圖書已知購買2本科技類圖書和3本文學類圖書需154元，購買4本科技類圖書和5本文學類圖書需282元（1）科技類圖書與文學

8、類圖書的單價分別為多少元？（2）為了支持“書香社區”建設，助推科技發展，商家對科技類圖書推出銷售優惠活動（文學類圖書售價不變）：購買科技類圖書超過40本但不超過50本時，每增加1本，單價降低1元；超過50本時，均按購買50本時的單價銷售社區計劃購進兩種圖書共計100本，其中科技類圖書不少于30本，但不超過60本按此優惠，社區至少要準備多少購書款？24在RtABC中，ACB90，以AC為直徑的O交AB于點D，點E是邊BC的中點，連結DE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AD4，BD9，求O的半徑25在RtABC中，ACBC，將線段CA繞點C旋轉（090），得到線段CD，連接AD、BD（1）如圖1，將線段CA繞點C逆時針旋轉，則ADB的度數為 ；（2）將線段CA繞點C順時針旋轉時在圖2中依題意補全圖形，并求ADB的度數；若BCD的平分線CE交BD于點F，交DA的延長線于點E，連結BE用等式表示線段AD、CE、BE之間的數量關系，并證明26在平面直角坐標系中，直線yx2與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線yax2+bx+c（a0）經過