1、關于一元二次方程應用題傳播問題增長率問題第一張，PPT共十八頁，創作于2022年6月1、要組織一場籃球聯賽,賽制為單循環形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?2、要組織一場籃球聯賽, 每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?3、參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?與小組成員間互贈賀卡有區別嗎？第二張，PPT共十八頁，創作于2022年6月 有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人? 分析 1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設每輪傳染中

2、平均一個人傳染了x個人.開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個人,他傳染了x個人,用代數式表示,第一輪后共有_人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個人又傳染了x個人,用代數式表示,第二輪后共有_人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個人傳染了_個人.10-12(不合題意,舍去)10通過對這個問題的探究,你對類似的傳播問題中的數量關系有新的認識嗎?第三張，PPT共十八頁，創作于2022年6月列一元二次方程解應用題的步驟與列一元一次方程解應用題的步驟類似，即審、設、找、列、解、答這里要特別注意在列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有兩

3、個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求 第四張，PPT共十八頁，創作于2022年6月如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+12110=1331人你能快速寫出嗎?第五張，PPT共十八頁，創作于2022年6月練習：甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經過兩天的傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經過5天的傳染后，這個地區一共將會有多少人患甲型H1N1流感？解：設每天平均一個人傳染了x人。解得： （舍去） 或答：每天平均一個人傳染了2人，這個地區一共將會有2187人患甲型H1N1

4、流感分析：第一天人數+第二天人數=9，既第六張，PPT共十八頁，創作于2022年6月1.某種植物的主干長出若干數目的支干,每個支干又長出同樣數目的小分支,主干,支干和小分支的總數是91,每個支干長出多少小分支?主干支干支干小分支小分支小分支小分支xxx1解:設每個支干長出x個小分支,則1+x+xx=91即解得, x1=9,x2=10(不合題意,舍去)答:每個支干長出9個小分支.第七張，PPT共十八頁，創作于2022年6月練習:1.某廠今年一月的總產量為500噸,三月的總產量為720噸,平均每月增長率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1

5、+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預計今明兩年的投資總額為8萬元,若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為 .B第八張，PPT共十八頁，創作于2022年6月例3：雪融超市今年的營業額為280萬元，計劃后年的營業額為403.2萬元，求平均每年增長的百分率？一元二次方程中的有關增長率問題：增長率問題經常用公式 ，a為基數,b為增長或降低后的數，x為增長率，“n”表示 n次增長或降低。 分析：今年到后年間隔2年，今年的營業額（1+平均增長率） =后年的營業額。 1+x=1.2舍去答：平均每年的增長20%解：平均每年增長的百分率

6、為x,根據題意得：第九張，PPT共十八頁，創作于2022年6月小結 類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數量關系可表示為其中增長取+,降低取第十張，PPT共十八頁，創作于2022年6月小結1、平均增長（降低）率公式2、注意： （1）1與x的位置不要調換（2）解這類問題列出的方程一般 用 直接開平方法學無止境迎難而上第十一張，PPT共十八頁，創作于2022年6月探究2兩年前生產 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產技術的進步,現在生產 1噸甲種

7、藥品的成本是3000元,生產1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)2=1200(元)乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分數)第十二張，PPT共十八頁，創作于2022年6月解:設甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為 5000(1-x)2 元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降

8、率是多少?比較:兩種藥品成本的年平均下降率22.5%(相同)第十三張，PPT共十八頁，創作于2022年6月經過計算,你能得出什么結論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應怎樣全面地比較對象的變化狀況? 經過計算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應比較降前及降后的價格.第十四張，PPT共十八頁，創作于2022年6月例.(2003年,廣州市)2003年2月27日廣州日報報道：2002年底廣州市自然保護區覆蓋率（即自然保護區面積占全市面積的百分比）為4.65，尚未達到國家A級標準因此，市政府決定加快綠化建設，力爭到2004年底自然保護區覆蓋率達到8以上若要達到最低目

9、標8，則廣州市自然保護區面積的年平均增長率應是多少？（結果保留三位有效數字）解：設廣州市總面積為1，廣州市自然保護區面積年平均增長率為x，根據題意，得 14.65% (1x)218% (1x)21.720 1x1.312 x1 0.312=31.2%,x2 2.312(不合題意,舍去) 答：要達到最低目標，自然保護區面積的年平均增長率應為31.2%第十五張，PPT共十八頁，創作于2022年6月1.(P53-7)青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200kg,2003年平均每公頃產8450kg,求水稻每公頃產量的年平均增長率.2.(P58-8)某銀行經過最近的兩次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(精確到0.01%)?課后作業第十六張，PPT共十八頁，創作于2022年6月1某林場現有木材a立方米，預計在今后兩年內年平均增長p%，那么兩年后該林場有木材多少立方米?課后作