1、.PAGE ：.；PAGE - 28 -電子廠質量技術杜美洲2021前言書店中關于品管技術的書籍已是琳瑯滿目,而激發來寫這本的緣由是我試圖用簡單的方式來描畫各質量技術的迷惑之處.所以本書內容在各章中會羅列總的知識點，但在講解時只抽取難點來引見。撰寫的原那么盡量少的文字,清楚的概念分類,讓學習者頭腦更明晰,知道本人學了多少,知道可以用多少. 現有眾多的國際化規范在運用上并不一定都是很好用，塑料盆廠，飛機制造思想是發明的源泉報告質量的優劣要用眼球感受來評判對報告內容的口頭陳說要用秒作時間管理的工具日常任務報告應以結果為報告主體,對過程略加概述CIP發表要展現改善活動的邏輯,過程,包括失敗的過程,

2、讓看報告聽報告的人去感受活動的智慧,表達出一場攻堅戰KM要表達Knowledge Management的味道.讓看報告聽報告的人獲得他們想要的東西TIP中心是發明性的想法.運用質量技術的幾種境界:第一層是作業員級別,會搜集數據,會執行指示第二層是領班級別,會按既定期規范對數據進展簡單的數據統計,歸類,斷定第三層是工程師級別,會按既定方法分析數據,作出對策第四層是研討者級別,懂得既定方法的機理,能對定性分析的中間模糊地帶作定量分析并作對策,能發明新的方法公司的動作只需求少數的第四層人員監控公司質量工具的運用情況,而一切的數據統計,分析都要有第三層人員直接參與或審查.假設并沒有專研的興趣和喜好,就

3、不用向第四層開展SPCMSADOEFMEAQC七檢定回歸分析抽樣文件管理報告制造檢驗文件編訂品管系統現場管理追溯管理活動: CIP, KM,TIP,6SPC統計制程控制SPC控制圖總述天氣預告的價值在于人們可以根據它提早作好消費預備以防止損失發生如臺風降臨前停頓出海，而控制圖的價值在于它可以在制程消費不良品增多前發出預告，而工程技術人員可以及時排除問題，讓消費恢復正常。例如機器某一顆螺絲由于機臺的震動漸漸變松，消費的產品尺寸今偏向也越來越大，通常情況下一周后僅舉例產品尺寸偏向將大到產品成為不良品，屇時將會有大的經濟損失，而假設運用控制圖每天監控兩次白夜班各抽檢一次，那么抽檢產品尺寸值放在控制圖

4、中將出現延續上升或下降的外形，假設延續六點這樣，技術人員就會做出反響，從而防止損失發生。而由于抽樣就有誤判的風險，所以我們必需用統計的手法來得出一套可以執行的方案。(本章中即是Xbar,指平均值，即是Xbarbar,指多個平均值的平均值，*為乘方的符號)SPC的統計根底是常態分布，中央極限定理是一個重要的實際根底。運用控制圖控制的前提是制程是穩定的。控制圖實做數據采集如下例，作業員做的任務就是按照要求(如SOP規定)，每到時間就取5個樣品丈量，然后將個值填進陰影區，再計算個值的平均值Xbar和極差值，然后將這兩個值分別填進Xbar-chart和R-chart.再將這個點與前一個點用線連起來(計

5、算和描點也可以上電腦完成)圖形和數據分析領班所做的任務是對圖形進展監控如以下圖示，+3即是上例中的UCL, -3即是上例中的LCL, 即是CL中心線. UCL與LCL間分為個區間，中間兩個定義為區，往外有兩個區，再往外有兩個區，再往外定義為控制界限外以此定義按下述八種規那么中的幾種詳細哪幾種由工程師定義來斷定制程能否異常假設異常，應通知工程師處置而工程師應根據以下引見的方向來分析異常以盡快找出緣由和對策括號內是這種判異在正常情況出現誤報警的概率計算，由于這些誤報警是低概率事件，所以當出現這種情況時，我們應以為是制程出現異常而非誤報警一些書中計算概率時會有一些扣除項，那些并不重要，且這些計算都是

6、只供我們參考用。假設我們要疑心制程誤報警，可以立刻再加抽樣，察看趨勢能否還是反響有異常，一點超出3控制界限外(誤報警率為(1-N(3.0)2=0.27%根據常態分配特點，點在單邊3以外概率為0.%,“2是由于上下各有一區，以下同)，連續三點有二點在同邊B區外 (誤報警率為(1-N(2.0) 2C232=0.31%根據常態分配特點，點在單邊2以外概率為2.275%,而三點中的二點組合能夠性有C23種) N(2.0)指Z=2的常態分布，連續五點有四點在同邊C區外 (誤報警率為(1-N(1.0) 4C452=0.63% 根據常態分配特點，點在單邊1以外概率為15.8655%,而五點中的四點組合能夠性

7、有C45種)，連續九點在中心線同側 (誤報警率為1/2 92=0.39% 根據常態分配特點，點在中心線一側的概率為%)以上四種異常的成因均是制程出現單向漂移呵斥，例如：加工機構某位置被損壞導致加工件特征往一邊偏移；電路老化或損壞使機臺獲得的電壓值低于正常值導致加工件特征往一邊偏移；新增員任務業方法錯誤導致良率偏低四種異常的制程偏移量依次遞減，所以發現問題需求的點數會遞增，連續六點上升或下降(誤報警率為(1/P662=0.28%延續6點上升的概率是6的陳列/P66數的倒數，相當于6個點排在一同，剛好排成從小到大的概率。此種概率有時會被錯誤地計算為1/26，由于第一個點是自在的，第2個點大于第1個

8、點的概率是50%，而第2個點要大于第1個點，它的分布概率已遭到一些限制，第3個點大于第2個點的概率已小于50%，再往后的概率會更小好比如王五比很多人都要高，再隨機找一個人要比王五要高的概率會小于50%一樣 hj在55此種異常的成因是漸變的，例如螺絲越來越松；模具磨損越來越嚴重；定位治具越來越偏，連續十四點一上一下(誤報警率與0.27%相當，這一概率是模擬實驗得出的)分析此種異常，要先將第1,3,5等奇數位點的來源與2,4,6等偶數位點的來源分層例如奇數位點都是由白班張三量測，偶數位點都是由夜班李四量測，那么圖形的問題能夠是由于兩個量測員方法差別呵斥，也能夠是白天，夜間環境溫差運用治工具不一樣呵

9、斥假設是不良率控制圖，那么能夠是白夜班管理力度差別呵斥，連續八點在C區外兩邊(誤報警率為(1-N(1.0)2)=0.01% 根據常態分配特點，點在單邊以C區外概率為15.8655%,)此種異常的成因很明顯是將兩組制程不一致的制程混淆在一同，如要有效監控，必需分成兩組來監控例如兩條消費線，或一條消費線不同的機臺，或是同一臺機不同的加工模具或不同的加工機構，或同一模具不同的穴位，連續十五點在C區內(誤報警率為(1-(1-N(1.0)2) 15=0.33%根據常態分配特點，點在單邊以C區內概率為34.1345%)此種異常的成因假設不是人為造假數據，那么是制程才干有提升如引進新設備對于第八種異常，假設

10、制程才干有提升，那么SPC管理員應采用新數據計算后縮中控制限，常會有工程師迷惑我改善了制程，他又要把控制限減少，我不是永遠都沒完沒了回答這個問題，我們要回到控制圖的功能上來講，控制圖的目的是要在制程剛出現異常但還未惡化至大量產生不良品前發生警報假設制程改善而不變卦控制限，當出現如右圖的情形時，實踐上制程曾經發生了異常，但由于控制限過大而不會報警這類問題可以這樣處置：假設制程績效Ppk遠高于我們的目的如2.0或1.67而該制程特性并不是最關鍵的，那么可以取消監控；假設Ppk遠高于我們的目的而該制程特性是最關鍵的那么可以思索減少抽樣量或降低抽樣頻率假設Ppk不是遠高于我們的目的但因有改善也可以思索

11、減少抽樣量或降低抽樣頻率控制圖設計控制圖選用計量值指延續型分布的數值如溫度，尺寸和電流值，而計數值指非延續型分布的數據如人數，不良數(不良率屬于計數型而非計量型)。當制程穩定后就可建置控制圖，首先是按下述原那么選用適宜的控制圖計量值控制圖中的n是樣本容量，指每次抽樣的樣品數n=1指每次抽樣只抽一個樣本，這種抽樣運用于三種情形：，控制的產品特性值是延續型產品的特征值如啤酒的酒精度，抽樣時是在流水線上抽樣，酒精度是一致的，樣品檢測本錢高，如破壞性測試且產品本身昂貴，或者檢測費用高，當制程足夠穩定以致延續多次抽樣間的變異與一次抽檢多個產品間的變異沒有區別時中位數的優點是計算簡單，在電腦普遍運用的現代

12、工廠，不建議運用n=2-10，建議運用Xbar-R chart, 由于n10時，對樣本求規范差的誤差比較大而不宜運用 chart10n10時，對樣本求規范差的誤差較小，而極差值的缺陷是只代表最大值減去最小值，而大量中間值的差別對短少奉獻，同時不建議n25，由于統計上講抽樣量大于24后,因擴展抽樣而能降低的抽樣誤判率幾乎為零了,但抽樣本錢會上升。不良數指一批產品中不良品的數量，缺陷數指一批產品中缺陷的數量一個產品不良只能算一個不良品，但一個產品卻可以有多個缺陷如一件衣服有處線出現打結所以這件衣服有個缺陷計數值控制圖中的n和單位是產品檢驗量可以是全檢也可以是抽檢假設檢驗量近似相等也可以采用np c

13、hart和c chart控制限計算控制限計算實例以Xbar-R chart為例，先搜集20組數據查表得子組容量為4時2=0.73, D3=0, D4=2.28CLXbarbar=Xbarbar= 5.027 UCLXbar=Xbarbart + A2Rbar=5.027 + 0.730.066=5.075LCLXbar=Xbarbart + A2Rbar=5.027 + 0.730.066=4.979CLR=Rbar=0.066 UCLR= D4Rbar = 2.280.066=0.150LCLR= D3Rbar = 0我們要留意P圖和U圖,其控制限計算式內含有檢驗數，而這個檢驗數每次是不一樣

14、的，所以每次抽樣的點對應的控制限能夠都不一樣(如7/1消費并檢驗900個產品，而7/2消費并檢驗1000個產品，這兩天的控制限計算出來就不一樣),下附一個表示圖控制圖研討什么是穩定的制程共同緣由：不可防止的緣由、非人為的緣由、偶爾緣由、普通緣由特殊緣由：可防止的緣由、人為緣由、異常緣由、部分緣由等兩者的區別在于人的可控制性，特殊緣由可經過管理改善來處理，而共同緣由的改善相對困難，需求技術突破或設備引進等方能處理而兩者又是相對的，例如工廠停電是良率變差的特殊緣由，可假設工廠經常性停電那么成為共同緣由；而溫度在正負度內的變化是共同緣由，可加上空調安裝控制下負度后出現正負度就成為特殊緣由組內差別：同

15、一次抽樣的樣本間的差別比如今早8點5個樣本間的差別，它受技術，設備的限制，減小時需求較多的投入。組間差別：不同次抽樣的樣本間的差別比如昨天樣本和今天樣本間的差別，它通常是管理不周全引起的制程差別穩定的制程才適用控制圖。穩定是相對的，概念上它指特殊緣由發生的概率小例如平均超越一個月才會出現一次，假設隔三差五就有不同的特殊緣由，就不是一個穩定的制程，假設每天都發生同樣的問題，那這個緣由就得思索把它列為共同緣由假設在加工中每天都要改換某一個部件，而改換部件后的起初幾個產品例如設備加熱過程的特性值都會有偏向，這種情況我們無需爭議這屬于什么緣由，也有用它來分析制程穩定性，并在控制抽檢時應避開這些產品認。

16、制程穩定性的斷定按前面講的控制限計算的方式搜集數據再計算控制限，畫出圖后，再將數據計算的點描在圖里，同樣，用控制圖判異法那么進展斷定，假設沒有異常，那么制程是穩定的制程穩定的意義：制程穩定就是要求組間變異為0，而控制圖的控制原理就是要在組間變異不為0時偵測出來。由此看出，SPC控制圖正是協助我們改善管理不周引起的組間變異;也指延續幾個產品間的特性差別與相隔數小時或數天的產品間的特性差別是一致的。這可以從控制限計算來了解，以Xbar-R chart為例，其控制限寬度的計算均是以Rbar來計算，而每一個R值只代表延續消費的幾個產品間的差別，并沒思索組間差別，而且建立在同一個中心值的上下，所以控制限

17、的計算要求一切抽樣時間點的產品特性的分布中心值和規范差是一致的 假設制程判穩，從經濟角度來看，當我們預估進一步改善投入會大于改善收益時，我們將現有制程的系列緣由都列為共同緣由。假設制程不如我們的期望，即使制程判穩也沒有經濟上的意義，此時我們要從眾多共同緣由找出我們可以控制且有益制程改善的工程加以控制，使其轉化為可以控制的特殊緣由。不穩定的制程不適用控制圖緣由有四個假設制程不穩定，因用于計算控制限的數據包含了眾多特殊因，所以計算所得控制限會過寬，用這樣的控制限去控制制程，真的出現特殊緣由也能夠不會預警不穩定的制程量測到的產品特性值數據分布會嚴重偏離常態分布，也不符合控制原理的需求控制圖的作用是在

18、制程出現特殊異常時預警，制程正常時工程師不用破費時間管理制程，而不穩定的制程由于特殊異常過于頻繁，經常性要求工程師分析和改善制程，預警也失去了作用因異常頻繁，眾多異常信息混淆在控制圖里，經過控制圖的圖形分析制程異常能夠性也是很困難的。常態分布是控制圖運用的統計工具，中央極限定理是非常態分布運用控制圖的根據大自然的選擇，通常工廠消費的產品尺寸都屬于常態分布普通制程不良那么是二項式分布，單位面積上瑕疵密度是泊松分布，產品壽命是指數分布，產品強度是韋伯分布。常態分布的特點是我們方便推估產品特性在一定區間的比率普通教科書都有講解其對應法。如右圖，常態分布中間高，兩低，左右近似對稱。重要的是我們可以能過

19、查表求出在各個區間的分布概率也可用Excel表內置計算式或Minitab工具計算即使產品特性分布不屬于常態分布，但從中抽取多個產品后其平均值也近似符合常態分布。這即是中央極限定理，也就是說即使制程特性不屬于常態分布，經抽樣后也可適用控制圖。以下是一個例子：一次扔一顆色子，其點數值概率為平均分配，而一次扔兩個色子，將其點數平均值出現概率的分布如圖二，同樣我們還可得到圖三，這些趨勢闡明，隨著抽樣量的添加，其平均值的分布將越趨近常態分布如何了解組內變異要小，組間變異要大“組內變異要小指設計控制圖抽樣時取短時間內的產品來測試，在這個時間段內，制程消費才干極少變化，取樣時間越長，越容易混進特殊緣由呵斥的

20、變異，而我們的目的是要獲得沒有特殊緣由影響的組內變異以計算合理的控制限和計算Cpk 。“組間變異要大不是很有意義，它指抽樣無需太過頻繁，要結合特殊緣由發生的概率來定義，例如成型制程異常的能夠性是三個月一次，假設設計兩個小時一次就是浪費一天一次就夠了，就是要思索抽樣發現問題的效率。制程才干和制程績效研討相關目的Ca,Cp,Cpk,Pa,Pp,Ppk(Capability of Accuracy, Capability of Precision, Capability Index of Process)。控制圖的運用與產品規格無關，但制程才干研討與規格是相關的。USL為Upper Spec. Li

21、mit即規格上限，LSL為Lower Spec. Limit，而USL-LSL的差值為規格公差Tolerance，簡寫為T,有的教材將規格中心值也簡寫為T代表Target,我們要留意區別，在本書中規格中心值用u代表Ca,Cp,Cpk的含義。以下是一個經典實例三個箭手的成果我們進展一場射箭競賽，第三組一定是最好的分數，而第一組和第二組分數不分上下，這個分數我們定義為Cpk.前兩位箭手成果相當，假設我們要提升他們的成果運用方法是不一樣的又如我們要提升兩位高中生的學習成果，能夠一個要補習英語，而另一個需求補習的是數學。第一位箭手要改良的重點是鍛煉身體，特別是手臂肌肉以減小射箭時手的抖動提升穩定性Cp

22、; 第二位箭手要改良的是瞄準的方法，或者是糾正一個習慣性的有同樣方向的錯誤動作來提升準確性Ca。Ca,Cp,Cpk的計算從一批產品中抽取假設干產品量測其某一特性值量測30個產品長度尺寸，規格是uT/2, X1,X2,X3X30利用算式計算 (n=30,Xi代表30丈量值)以上是取常見的計算式，而且只需規格形如uT/2就可以運用，但是有時規格只定義上限或下限如 400或定義400,那么Cpk=CplCpk和Ppk與幾率的關系Cpk,Ppk的意義在于管理者據此估計被丈量特性符合規格的幾率。只需計算出Cpk或Ppk，將這個值乘以3后得出Z值，再利用常態分布表查出Z對應的分布概率即為被丈量特性符合規格

23、的幾率產品良率也是據此來估算規格通常分上下規格限，產品特性超規格也分大于上限和小于下限。由Cpk=min(Cpl,Cpu)可知以上方法算出的幾率只扣出了規格大于上限和小于下限中較多的一部份。假設要完全計算，那么還要扣除max(Cpl,Cpu)對應的不良率1-P(max(Cpl,Cpu)。不過通常產品特性實踐平均值都會偏離規格中心值，而常態分布幾率是成幾何積數變化的，所以max(Cpl,Cpu)對應的不良率是遠小于min(Cpl,Cpu) 對應的不良率，也就是說直接用Cpk對應出的幾率估計是可靠的。以下是常態分布時各制程才干對應的良率+/-4的意義是公差T=42，為制程產品計算所得。左表指在制程

24、無偏移時其對應的良率，右表是制程偏移+/-1.5時其對應的良率。要留意，右表根據規范正態分布表直接查出良率，而左表要求查出對應概率P0后再計算良率P=2P0-1=1-2(1- P0),這是由于左表制程無偏移, 大于上限和小于下限的不良率同為(1- P0)，而右表因有制程偏移，我們只思索單邊的不良。(左表6時查表得P0為0.9914(Excel表內編緝等式“=NORMSDIST(6.0)，對應單邊不良率為0.0986，約為0.001DPPM,雙邊不良約為0.002DPPM, Cpk=6/3=2。右表6時先扣掉1.5得4.5查表得0.9566，對應不良率為0.0534，為3.4DPPM, Cpk=

25、4.5/3=1.5)另外一個問題，以上幾率估算是基于產品特性分布等于可近似常態分布的前提，假設產品特性分布不是常態分布，那么可根據實踐分布選擇所用表格如指數分布或泊松分布。區別Ca,Cp,Cpk和Pa,Pp,Ppk這是個容易讓人走入迷糊的問題。其實Cpk制程短期才干只對應制程組內變異，而Ppk制程長期績效對應制程總變異(含組內和組間的變異)。其計算如下以Xbar-R chart為例，先搜集20組數據表得子組容量為4時d2=2.059，Rbar=0.066.lt計算工中n為全部原始數據的數量420=80如右圖，再結合計算式st=Rbar/d2或st=Sbar/c2(S-chart)，我們會發現C

26、p的計算式只思索短期內數據的集中程度，而Pp的計算思索一切數據的分布了解完Cpk與Ppk的計算法，我們再一次走向迷失，由于我們在前節中講到的Cpk計算與本節中Ppk的計算是一樣的。我們進一步來廓清這個問題: A: Cpk稱號為制程才干目的，代表短期內制程能到達的才干，而Ppk稱號是制程績效目的，代表長時間段制程總的結果。Ppk最終對應總的良率。打個比如，張三做一套數學試卷，他會做其中85分的題，但因疲勞，忽略等緣由只做對了75分的題，我們說他Cpk對應85分，而Ppk對應75分B: Cpk對應組內變異，而Ppk包括組內變異和組間變異。Cpk代表短的才干往往受技術，設備的限制，而Ppk還包含管理

27、不周全引起的制程差別。Ppk比Cpk多出來的差別是我們可經過管理改良來減少的，這個差別的理想值是0這時Cpk=Ppk。也就是說Ppk對應實踐的良率，而Cpk為我們提供一個經過管理改良可到達的良率目的。C: 總的說來，Cpk與Ppk的區別在于能否包含組間變異。運用同樣的計算式=SQRT(Xi-Xbar)*2/(n-1)，假設樣本來源于短期內產品，它即是st對應Cpk,假設樣本來源長時間段的產品，它即是lt對應Ppk。而引見Cpk計算時用的Rbar/d2與Sbar/C4只是=SQRT(Xi-Xbar)*2/(n-1)的近似計算式,如此計算的益處是可以把組間變異排除這是一個竅門。IQC進料抽樣時，樣

28、本的差別能否含有組間差別是不難以確定的，由于有的制程短期如一周內極少出現組間變異，而有的制程會在短期內出現組間變異，即各類制程穩定繼續的時間是不一樣的，進料檢驗本身很難確認它的消費時間段，所以我們并不需作絕對的定義，而便利地稱Cpk,且工廠內的抽樣也有同樣的情況。Cpk和Ppk的取值范圍及意義當數據相對集中時，如Ca1，Cpk與Ppk的取值為0到負無窮大，表平均值落在USL和LSL之外，有超出50%的產品特性超出規格。Sigma區別A，樣本規范差s=SQRT(Xi-Xbar)*2/(n-1)( SQRT表示求平方根，*表示乘方)和母體規范差=SQRT(Xi-Xbar)*2/n.思索到計算所得Xbar與制程真實水準的平均值是有偏向的,數學家為減小這個誤差在計算樣本規范差時用n-1交換n來修正這個誤差。在實踐任務運用中我們不宜深究這個問題，由于兩者計算所得差別是很小的，我們真接用樣本規范差的計算式就可以,而在書寫時也不加以區別地記為。B，區別st和lt,前節已引見C，區別運用控制圖時講的3中的(暫用c代表)與st，st代表制程加工產品的才干，代表單個產品特性值的分布，而c代表單次多個抽樣特性值的平均值的分布。c代表的意義可以從控制圖判異的誤判概率計算式中解讀出，以Xbart控制圖來看，我們控制的點是同一次抽樣的多個樣本的平均值。再以中央極限定理可知，假設小組抽樣量(稱子組容量)為