1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如果將直線l1：y2x2平移后得到直線l2：y2x，那么下列平移過程正確的是（）A將l1向左平移2個單位B將l1向右平移2個單位C將l1向上平移2個單位D將l1向下平移2個單位2如圖，一次函數yx1的圖象與反比例函數的圖象在

2、第一象限相交于點A，與x軸相交于點B，點C在y軸上，若ACBC，則點C的坐標為（）A（0，1）B（0，2）CD（0，3）3如圖所示，點E是正方形ABCD內一點，把BEC繞點C旋轉至DFC位置，則EFC的度數是( )A90B30C45D604由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方形的個數最少是（ ）A4B5C6D75將拋物線y=x26x+21向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為（）Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3Dy=（x4）2+36已知拋物線yx2+（2a+1）x+a2a，則拋物線的頂點不可能在（）A第一象限B第

3、二象限C第三象限D第四象限7如圖，在O中，點P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結論：ABCD； AOB=4ACD；弧AD=弧BD；PO=PD，其中正確的個數是（）A4B1C2D38計算2+3的結果是（）A1B1C5D69如圖，點A為邊上任意一點，作ACBC于點C，CDAB于點D，下列用線段比表示sin的值，錯誤的是（）ABCD10如圖是一次數學活動課制作的一個轉盤，盤面被等分成四個扇形區域，并分別標有數字6、7、8、1若轉動轉盤一次，轉盤停止后（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉），指針所指區域的數字是奇數的概率為（）A12B14C16D18二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分2

4、1分）11如果兩個相似三角形對應邊上的高的比為1：4，那么這兩個三角形的周長比是_12如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB和AC的夾角為120，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為_（結果保留）13因式分解：-2x2y+8xy-6y=_14如圖，拋物線yax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，點A在點B左側，頂點在折線MPN上移動，它們的坐標分別為M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）若在拋物線移動過程中，點A橫坐標的最小值為3，則ab+c的最小值是_15關于x的不等式組的整數解有4個，那么a的取值范圍( )A4a6B4a6C4a6D2a416拋

5、物線y2x2+3x+k2經過點（1，0），那么k_17不透明袋子中裝有5個紅色球和3個藍色球，這些球除了顏色外沒有其他差別.從袋子中隨機摸出一個球，摸出藍色球的概率為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：分 組頻數頻率第一組（0 x15）30.15第二組（15x30）6a第三組（30 x45）70.35第四組（45x60）b0.20（1）頻數分布表中a=_，b=_，并將統計圖補充完整；如果該校七年級共有女生180人，估計仰

6、臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？19（5分）如圖，在菱形ABCD中，點P在對角線AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圓 （1）求證：AB是O的切線； （2）若AC=8，tanBAC=，求O的半徑20（8分）計算：|+（2017）02sin30+3121（10分）如圖，圓內接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點求證：PEPF22（10分）某商人制成了一個如圖所示的轉盤，取名為“開心大轉盤”，游戲

7、規定：參與者自由轉動轉盤，轉盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元一天，前來尋開心的人轉動轉盤80次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？23（12分）如圖，在ABC中，C=90，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F（1）若B=30，求證：以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形（2）若AC=6，AB=10，連結AD，求O的半徑和AD的長24（14分）某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需要時間與原計劃生產450臺機器所需時間相

8、同現在平均每天生產多少臺機器；生產3000臺機器，現在比原計劃提前幾天完成參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據“上加下減”的原則求解即可【詳解】將函數y2x2的圖象向上平移2個單位長度，所得圖象對應的函數解析式是y2x故選：C【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知函數圖象變換的法則是解答此題的關鍵2、B【解析】根據方程組求出點A坐標，設C（0，m），根據AC=BC，列出方程即可解決問題【詳解】由，解得 或，A（2，1），B（1，0），設C（0，m），BC=AC，AC2=BC2，即4+（m-1）2=1+m2，m=2，故答案為（0，2）

9、【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點坐標問題、勾股定理、方程組等知識，解題的關鍵是會利用方程組確定兩個函數的交點坐標，學會用方程的思想思考問題3、C【解析】根據正方形的每一個角都是直角可得BCD=90，再根據旋轉的性質求出ECF=BCD=90，CE=CF，然后求出CEF是等腰直角三角形，然后根據等腰直角三角形的性質解答【詳解】四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BEC繞點C旋轉至DFC的位置，ECF=BCD=90，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EFC=45.故選：C.【點睛】本題目是一道考查旋轉的性質問題每對對應點到旋轉中心的連線的夾角都等于旋轉角度，每對對應邊相等，故 為等腰

10、直角三角形.4、C【解析】試題分析：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個數所以圖中的小正方體最少2+4=1故選C5、D【解析】直接利用配方法將原式變形，進而利用平移規律得出答案【詳解】y=x26x+21=（x212x）+21=（x6）216+21=（x6）2+1，故y=（x6）2+1，向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為：y=（x4）2+1故選D【點睛】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，熟記函數圖象平移的規律并正確配方將原式變形是解題關鍵6、D【解析】求得頂點坐標，得出頂點的橫坐標和縱坐標的關系式，即可求得【詳解】拋物線yx2+（2a+

11、1）x+a2a的頂點的橫坐標為：xa，縱坐標為：y2a，拋物線的頂點橫坐標和縱坐標的關系式為：y2x+，拋物線的頂點經過一二三象限，不經過第四象限，故選：D【點睛】本題考查了二次函數的性質，得到頂點的橫縱坐標的關系式是解題的關鍵7、D【解析】根據垂徑定理，圓周角的性質定理即可作出判斷【詳解】P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑ABCD，弧AD=弧BD，故正確，正確；AOB=2AOD=4ACD，故正確P是OD上的任意一點，因而不一定正確故正確的是：故選：D【點睛】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，正確理解定理是關鍵平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦,并且平分這條弦所對的兩段弧；同圓或等圓中，

12、圓周角等于它所對的弧上的圓心角的一半.8、A【解析】根據異號兩數相加的法則進行計算即可【詳解】解：因為-2，3異號，且|-2|3|，所以-2+3=1故選A【點睛】本題主要考查了異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值9、D【解析】【分析】根據在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，可得答案【詳解】BDC=90，B+BCD=90，ACB=90，即BCD+ACD=90，ACD=B=，A、在RtBCD中，sin=，故A正確，不符合題意；B、在RtABC中，sin=，故B正確，不符合題意；C、在RtACD中，sin=，故C正確，不符合題意；D、在RtACD中，cos=，故D錯

13、誤，符合題意，故選D【點睛】本題考查銳角三角函數的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊10、A【解析】轉盤中4個數，每轉動一次就要4種可能，而其中是奇數的有2種可能然后根據概率公式直接計算即可【詳解】奇數有兩種，共有四種情況，將轉盤轉動一次，求得到奇數的概率為：P（奇數）= 24= 12故此題選A【點睛】此題主要考查了幾何概率，正確應用概率公式是解題關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1:4【解析】兩個相似三角形對應邊上的高的比為14，這兩個相似三角形的相似比是1：4相似三角形的周長比等于相似比，它們的周長比1：4，故答案為

14、：1：4.【點睛】本題考查了相似三角形的性質，相似三角形對應邊上的高、相似三角形的周長比都等于相似比.12、cm1【解析】求出AD，先分別求出兩個扇形的面積，再求出答案即可【詳解】解：AB長為15cm，貼紙部分的寬BD為15cm，AD=10cm，貼紙的面積為S=S扇形ABCS扇形ADE=（cm1），故答案為cm1【點睛】本題考查了扇形的面積計算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關鍵13、2 y (x1)( x3) 【解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相結合因式分解即可.詳解：原式 故答案為點睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和十字相乘法是解題的關鍵.分解一定要徹底.14、1【解析】

15、由題意得：當頂點在M處，點A橫坐標為-3，可以求出拋物線的a值；當頂點在N處時，y=a-b+c取得最小值，即可求解【詳解】解：由題意得：當頂點在M處，點A橫坐標為-3，則拋物線的表達式為：y=a（x+1）2+4，將點A坐標（-3，0）代入上式得：0=a（-3+1）2+4，解得：a=-1，當x=-1時，y=a-b+c，頂點在N處時，y=a-b+c取得最小值，頂點在N處，拋物線的表達式為：y=-（x-3）2+1，當x=-1時，y=a-b+c=-（-1-3）2+1=-1，故答案為-1【點睛】本題考查的是二次函數知識的綜合運用，本題的核心是確定頂點在M、N處函數表達式，其中函數的a值始終不變15、C【

16、解析】分析：先根據一元一次不等式組解出x的取值，再根據不等式組的整數解有4個，求出實數a的取值范圍詳解： 解不等式，得 解不等式，得 原不等式組的解集為 只有4個整數解，整數解為： 故選C.點睛：考查解一元一次不等式組的整數解，分別解不等式，寫出不等式的解題，根據不等式整數解的個數，確定a的取值范圍.16、3.【解析】試題解析：把（-1，0）代入得：2-3+k-2=0,解得：k=3.故答案為3.17、 【解析】分析：根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值即其發生的概率.詳解：由于共有8個球，其中籃球有5個，則從袋子中摸出一個球，摸出藍球的概率是 ，故答案是 點

17、睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）= 三、解答題（共7小題，滿分69分）18、0.3 4 【解析】（1）由統計圖易得a與b的值，繼而將統計圖補充完整；（2）利用用樣本估計總體的知識求解即可求得答案；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選兩人正好都是甲班學生的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）a=10.150.350.20=0.3；總人數為：30.15=20（人），b=200.20=4（人）；故答案為0.3，4；補全統計圖得：（2）估計仰臥起坐能夠一分鐘完成3

18、0或30次以上的女學生有：180（0.35+0.20）=99（人）；（3）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，所選兩人正好都是甲班學生的有3種情況，所選兩人正好都是甲班學生的概率是：=【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖的知識用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比19、 (1)見解析；(2)【解析】分析：（1）連結OP、OA，OP交AD于E，由PA=PD得弧AP=弧DP，根據垂徑定理的推理得OPAD，AE=DE，則1+OPA=90，而OAP=OPA，所以1+OAP=90，再根據菱形的性質得1=2，所以2+OAP=90，然后根據切線的判定定理得到直線AB與O相切； （2

19、）連結BD，交AC于點F，根據菱形的性質得DB與AC互相垂直平分，則AF=4，tanDAC=，得到DF=2，根據勾股定理得到AD=2，求得AE=，設O的半徑為R，則OE=R，OA=R，根據勾股定理列方程即可得到結論詳解：（1）連結OP、OA，OP交AD于E，如圖， PA=PD，弧AP=弧DP，OPAD，AE=DE，1+OPA=90 OP=OA，OAP=OPA，1+OAP=90 四邊形ABCD為菱形，1=2，2+OAP=90，OAAB，直線AB與O相切； （2）連結BD，交AC于點F，如圖， 四邊形ABCD為菱形，DB與AC互相垂直平分 AC=8，tanBAC=，AF=4，tanDAC=，DF=

20、2，AD=2，AE=在RtPAE中，tan1=，PE=設O的半徑為R，則OE=R，OA=R在RtOAE中，OA2=OE2+AE2，R2=（R）2+（）2，R=，即O的半徑為 點睛：本題考查了切線的判定定理：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了菱形的性質和銳角三角函數以及勾股定理20、 【解析】分析：化簡絕對值、0次冪和負指數冪，代入30角的三角函數值，然后按照有理數的運算順序和法則進行計算即可詳解：原式=+12+=點睛：本題考查了實數的運算，用到的知識點主要有絕對值、零指數冪和負指數冪，以及特殊角的三角函數值，熟記相關法則和性質是解決此題的關鍵21、證明見解析.【解析】由圓內

21、接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點，繼而可得EM=EN，即可證得：PEPF【詳解】四邊形內接于圓，平分，平分，【點睛】此題考查了圓的內接多邊形的性質以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用22、商人盈利的可能性大【解析】試題分析：根據幾何概率的定義，面積比即概率圖中A，B，C所占的面積與總面積之比即為A，B，C各自的概率，算出相應的可能性，乘以錢數，比較即可試題解析：商人盈利的可能性大商人收費：80280(元)，商人獎勵：80380160(元)，因為8060，所以商人盈利的可能性大23、（1）證明見解析；（2）；3【解析】試題分析：（1）連接OD、OE、ED先證明AOE是等邊三角形，得到AE=AO=0D，則四邊形AODE是平行四邊形，然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形；（2）連接OD、DF先由O