1、第一節(jié) 二元一次方程組第八章 二元一次方程組人教版數(shù)學(xué)七年級下冊講解人：精品課件第一頁，共二十五頁。人教版數(shù)學(xué)七年級下冊目 錄情景導(dǎo)學(xué)新課目標(biāo)新課進(jìn)行時(shí)知識小結(jié)隨堂演練12345CONTENT第二頁，共二十五頁。人教版數(shù)學(xué)七年級下冊情景導(dǎo)學(xué)第一部分第三頁，共二十五頁。情景導(dǎo)學(xué)籃球比賽第四頁，共二十五頁。人教版數(shù)學(xué)七年級下冊新課目標(biāo)第二部分第五頁，共二十五頁。1. 了解二元一次方程（組）及其解的定義。2. 會檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解。（重點(diǎn)）3. 能根據(jù)簡單的實(shí)際問題列出二元一次方程組。（難點(diǎn)）新課目標(biāo)第六頁，共二十五頁。人教版數(shù)學(xué)七年級下冊新課進(jìn)行時(shí)第三部分第七頁，共二十五頁。

2、核心知識點(diǎn)一二元一次方程組的定義問題1：依據(jù)章引言的問題如何列一元一次方程?解：設(shè)勝x場，則負(fù)（10 x）場。章引言：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分某隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少?2x+（10 x）=16新課進(jìn)行時(shí)第八頁，共二十五頁。問題2能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變的容易呢?分析勝的場數(shù)負(fù)的場數(shù)總場數(shù)勝的場數(shù)的分?jǐn)?shù)負(fù)的場數(shù)的分?jǐn)?shù)總分?jǐn)?shù)設(shè)籃球隊(duì)勝了x場，負(fù)了y場。得分10場數(shù)合計(jì)負(fù)勝xy2xy162xy=16xy=10思考一:這兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)?思考二:它與前面學(xué)過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?思考三:你能類比一元一

3、次方程給它起個(gè)名字嗎? 含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程。新課進(jìn)行時(shí)第九頁，共二十五頁。(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x=11(5) 5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+ =13y2二元一次方程不是二元一次方程判斷下列方程是不是二元一次方程? 判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；二看整理化簡后的方程是否具備兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1。方法新課進(jìn)行時(shí)第十頁，共二十五頁。例1 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，則

4、mn_解析：根據(jù)題意得|m|1且|m1|0，2n11，解得m1，n1，所以mn0.0 由方程是二元一次方程可知： (1)未知數(shù)的系數(shù)不為0；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1。方法超越自我若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，則m=_，n=_.2m-1=113n-2m=11新課進(jìn)行時(shí)第十一頁，共二十五頁。 方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組。xy=102xy=16叫作方程組超越自我 下列方程組是二元一次方程組的是（ ） A. B. C. D. B緊扣相關(guān)概念新課進(jìn)行時(shí)第十二頁，共二十五頁。新課進(jìn)行時(shí)核心知識點(diǎn)二二元一次方

5、程組的解x y問題：滿足課堂開始籃球聯(lián)賽問題中的方程 ，且符合問題的實(shí)際意義的值有哪些？把它們填入表中。x012345678910 y109876543210思考1：如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？ 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。思考2上表中哪對x，y的值還滿足方程2x+y=16 ？ 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解。第十三頁，共二十五頁。針對練習(xí)1.下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3a=100b=602.二元一次方程組 的解是( ) x+2y=10,y=2xA.C.D.B.x

6、=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2結(jié)論： 一般地，二元一次方程有無數(shù)組解，而二元一次方程組只有一組解。C新課進(jìn)行時(shí)第十四頁，共二十五頁。x=-2,y=3例2 若 是方程x-ky=1的解,則k的值為 .典例精析解析：將 代入原方程得-2-3k=1，解得k1.x=-2,y=3-1新課進(jìn)行時(shí)第十五頁，共二十五頁。例2. 加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等？請列出符合題意的二元一次方程組。解：設(shè)安排第一道工序?yàn)閤人，第二道工序?yàn)閥人。根據(jù)

7、題意得新課進(jìn)行時(shí)第十六頁，共二十五頁。針對練習(xí)根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）哦我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢。小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少啊?DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本設(shè)小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別為x元和y元,可列 將選項(xiàng)代入判斷是否是方程組的解。新課進(jìn)行時(shí)第十七頁，共二十五頁。人教版數(shù)學(xué)七年級下冊知識小結(jié)第四部分第十八頁，共二十五頁。認(rèn)識二元一次方程組二元一次方程及二元一次

8、方程組的定義二元一次方程及二元一次方程組的解根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組知識小結(jié)第十九頁，共二十五頁。人教版數(shù)學(xué)七年級下冊隨堂演練第五部分第二十頁，共二十五頁。2.二元一次方程組 的解是( )A. B. C. D.Cx+ =1，y+x=21.下列不是二元一次方程組的是( )A.x+y=3，x-y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+4Bx=1，y=1x=1，y=32x+y=5，3x-2y=4x=1，y=2x=2，y=1 x=2，y=-1隨堂演練第二十一頁，共二十五頁。 3.關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個(gè)二元一次方程，則a、b的值分別為（ ）A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0 C. a=0且 b0 D.a0且 b0 C4.小劉同學(xué)用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元設(shè)他購買了1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組()DA B C D隨堂演練第二十二頁，共二十五頁。5.已知 是方程2x-4y+2a=3的一組解，則a=_.6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_，n=_；x=3，y=1 1 2-1 8 3隨堂演練第二十三頁，共二十五頁。7. 把一根長13m的鋼管截成2m長或3m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費(fèi)?你有幾種不同的截法?解：設(shè)截成2m長的鋼管x根