1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔20.2.1 平均數項目內容課題課題：20.2數據的集中趨勢與離散程度（第1課時 平均數）修改與創新教學目標知識與技能：1.掌握算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數.2.體會算術平均數和加權平均數的聯系和區別，并能利用它們解決一些現實問題，發展學生數學應用能力.過程與方法：經歷在實際問題中求平均數和加權平均數的過程，發展學生的計算能力和解決問題的能力。情感態度與價值觀：通過經歷在實際問題中求平均數和加權平均數的過程，讓學生進一步明白身邊處處是數學 。教學重、難點&K教學重點：會求一組數據的算術平均數和加權平均數.教學難點

2、：體會平均數在不同情境中的應用.教學準備多媒體課件教學過程創設情境，引入新課（出示籃球比賽的一些畫面）在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？能因為甲隊隊員的最高身高高于乙隊隊員的最高身高，就說甲隊隊員比乙隊隊員更為高大嗎？上面兩支球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？活動1：前后桌四人交流.找同學回答后，給出算術平均數的定義.一般地，對于n個數x1，x2，xn，我們把叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記為.讀作“x拔”.活動2：請同學們結合圖表，自己用計算器算出各球隊的平均

3、身高和平均年齡，看哪一個球隊的平均身高高？哪一個球隊的平均年齡小？想一想：小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的：年齡/歲1618212324262934相應隊員人數12413121平均年齡（161182214231243261292341）（12413121）23.3（歲）.你能說說小明這樣做的道理嗎？找同學回答.鞏固練習一：1.小明上學期期末語文、數學、英語三科平均分為92分，她記得語文得了88分，英語得了95分，但她把數學成績忘記了，你能告訴她應是以下哪個分數嗎？（ ）A.93分 B.95分 C.92.5分 D.94分2.某班10名學生為支援“希望工程”，將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區

4、的失學兒童，每人捐款金額如下：（單位：元）10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.這10名同學平均每人捐款元.3.一名射手連續射靶20次，其中2次射中10環，7次射中9環，8次射中8環，3次射中7環，平均每次射中環（精確到0.1）.例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質測試.他們的各項測試成績如下表所示：測試項目測試成績ABC創新728567綜合知識507470語言884567（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據實際需要，公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測

5、試成績，此時誰將被錄用？解：（1）A的平均成績為（分）.B的平均成績為（分）.C的平均成績為（分）.因此候選人A將被錄用.（2）根據題意，3人的測試成績如下：A的測試成績為（分）B的測試成績為（分）C的測試成績為（分）因此候選人B將被錄用.思考：（1）（2）的結果不一樣說明了什么？實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同.因此，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”.如例1中4,3，1分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱為A的三項測試成績的加權平均數.鞏固練習二：某校規定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現占成績的20%，體育理論測試占30%，

6、體育技能測試占50%.小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？變式訓練：（小組交流）1.甲、乙、丙三種糖果的售價分別為6元/kg，7元/kg，8元/kg，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價應定為每千克元.2.某班環保小組的六名同學記錄了自己家10月份的用水量，結果如下：（單位：噸）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果該班有45名同學，那么根據提供的數據估計10月份全班同學各家總共用水的數量約為.小結：先由學生總結，教師再補充.通過本節的學習，我們掌握了：1.算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數.

7、2.體會算術平均數和加權平均數的聯系和區別，并能利用它們解決一些現實問題.布置作業： 板書設計教學反思20.2.2中位數與眾數項目內容課題課題：20.2 數據的集中趨勢與離散程度（第二課時 中位數與眾數）修改與創新教學目標1掌握中位數、眾數的概念，會求一組數據的中位數、眾數，培養學生初步的統計意識和數據處理能力。2結合具體情境體會平均數、中位數、眾數三者的差別，能初步選擇適當的數據代表來表示這組數據的“平均水平”，并做出恰當的判斷。從而培養學生的評判能力。3統計作為處理現實世界數據信息的一個重要數學分支，必然要求素材本身的真實性，以培養學生求真的科學態度。4加強了學生的自主探索與合作交流的意識

8、與能力。教學重、難點1掌握眾數和中位數的意義。2體會平均數、眾數、中位數三者的差別，并能在具體情境中選擇恰當的數據代表對數據做出自己的評判。教學準備多媒體課件教學過程一、情境導入 激發興趣師：最近老師遇到一件十分氣憤的事：我有一位農民工朋友想找一份工作，他看到一家公司的月平均工資是2000元。他便去工作了，可是月末開支的時候，他卻只拿到了1000元的薪水，我這位朋友想：明明寫2000元，怎么只給1000元呢？他覺得這是一家騙子公司，于是決定到法院起訴這家公司。同學們，你們說，這場官司他能贏嗎？職位經理副經理員工1員工2員工3員工4員工5員工6員工7工資500038001800160015001

9、300120010001000二、營造氛圍 探究新知師：能不能贏，我們不能妄下定論，這家公司到底有沒有騙人，我們來個現場模擬法庭好不好？（好）打官司要請律師，老師就請你們擔任雙方的辯護律師行嗎？左邊同學給原告擔任辯護律師；你們的任務是找出被告欺騙的證據；右邊同學給被告擔任辯護律師，你們的任務是拿出自己沒有欺騙的證據。我來擔任法官。師：打官司要講究證據，不能空口無憑。我朋友給雙方律師提供了材料供你們參考。下面請每組律師根據手中材料準備辯護詞，要求：語言簡練；觀點明確。討論3分鐘，師：剛才同學們辯論得很精彩，針鋒相對，據理力爭。請同學們想一想，我朋友敗訴的根本原因是什么？生：平均數（板書“平均數？

10、極端數據”）師：都是平均數惹得禍，這是為什么？平均工資2000元，而工人的工資多數又低于2000元？ 生：因為兩位經理的工資很高，所以把工資的平均值拉高了。師：啊！大家的想法和他一樣嗎？在一組數據中像這樣偏高或偏低的數據我們把它叫做極端數據，（板書“極端數據”）這里的5000和3800就屬于偏高的極端數據。同學們分析得很有道理，由于平均數2000元受到極端數據的影響，已經不能合理反映這家公司員工工資的一般水平了。看來平均數容易受到極端數據的影響。 師：請同學們觀察這9個數據，你們認為哪個數據最能代表員工的工資水平呢？生1：我認為1800元最能代表員工的工資水平，因為它接近于平均數2000；師：

11、1800元能代表員工的工資的一般水平嗎？你看它是這組數據中第三高的數有不同意見嗎？生：我認為應該是1500元，因為他前邊有4個數，后邊也有4個數，正好是這組數的中間，不高也不低，可以代表一般水平。師：通過大家的討論，大家都認為1500元能代表員工工資的一般水平，因為它在這組數的中間，我們把這樣的數叫做這組數的中位數。誰來說一說什么樣的數叫做中位數？（板書課題“中位數”）生：一組數中間的數叫做中位數。師：這樣說嚴密嗎？如果5000元在中間位置，那中位數是5000嗎？怎樣說嚴密？出示：把一組數從小到大（或從大到小）排列，中間的數成為這組數據的中位數。師：怎樣找中位數？（先排序，再找中間數）中位數受

12、不受極端數據的影響？（不受）所以中位數能夠代表一組數的一般水平。師：既然中位數1500才能真實地反映員工工資的一般水平，那商家為什么要用平均數2000呢？生：平均數高于中位數，能吸引更多的人來應聘。師：啊！原來這是商家的一種招工策略。三、結合實際 聯想應用師：其實王叔叔后來也想通了，由于工作比較順心，決定繼續這份工作，這時公司的工資表也發生了變化。看看四月份工資表有什么變化？你能找出這組數據的中位數嗎？職位經理副經理員工1員工2員工3員工4員工5員工6員工7員工8工資500038001800160015001300120010001000800生：1300與1500的中間數，也就是它們的平均數

13、。師：真聰明，在什么情況下用兩個數的平均數做中位數？生：如果這組數據的個數是奇數時，中位數是中間數；偶數時，中位數取中間兩個數的平均數。師：小結：誰來完整地說一下如何找一組數據的中位數？生：先排序，如果這組數據的個數是奇數時，中位數是中間數；偶數時，中位數取中間兩個數的平均數。師：同學們很了不起，不但會分析數據，還能從分析的數據中發現規律。練習：某小組進行跳繩比賽，每個成員1分鐘時間跳的次數如下：133，128，92， 113， 116， 182， 125， 92.分別計算這組數據的平均數和中位數。你認為平均數、中位數哪一個能更好地反映這組同學的跳繩水平？ 師：這是十名同學的鞋號數據，20，2

14、0，21，21，22，22，22，23，23，23，這組數據的三個集中趨勢的統計量中最令鞋廠關心的是哪一個？ 生：多進22和23的，其中，23號更多一些。因為穿23號鞋的比較多。師：像這樣出現次數最多的數叫做眾數。師：真了不起，不但可以分析數據，還能通過數據反映的情況來決定策略。當然，如果真的要進貨的話，還要做進一步的大量調查統計，這樣才更有科學性。師：通過本節課的學習，我們又認識了統計領域中的兩個數中位數和眾數。我們又知道了平均數容易受到極端數據的影響，中位數和眾數不受極端數據的影響。那是不是平均數就不好了呢？師：同學們看青年歌手大獎賽嗎？你認為最后用平均數、中位數、眾數哪個數表示歌手的最后

15、得分比較合理？（組內交流再匯報）師：你還見過哪些比賽中運用這樣的打分形式？師：實際生活中往往是綜合運用這些知識來靈活地解決生活中的實際問題。四、布置作業: 板書設計教學反思20.2.3 數據的離散程度項目內容課題20.2數據的集中趨勢與離散程度（第三課時 數據的離散程度）修改與創新教學目標知識與技能（1）理解方差、標準差的意義；（2）掌握一組數據方差、標準差的計算方法。 過程與方法（1）經歷方差、標準差這兩個統計量的產生、發展的過程，理解這兩個統計量的統計意義；（2）會運用方差、標準差這兩個表示數據離散程度的統計量解決實際問題。情感、態度與價值觀通過對具體問題的分析，感受方差、標準差的統計價值

16、，并在用樣本方差估計總體方差的過程中，進一步加深用樣本估計總體的思想。教學重、難點教學重點：理解方差、標準差的意義及方差計算公式的推導過程。教學難點：理解方差的統計意義。教學準備多媒體課件教學過程一、創設情境，引入問題問題：兩臺機床都生產直徑為（200.2）mm的零件，為了檢驗產品的質量，從產品中抽出10個進行測量，結果如下（單位：mm）。機床A：20.0 19.8 20.1 20.2 19.9 20.0 20.2 19.8 20.2 19.8機床B：20.2 20.0 19.9 20.0 19.9 20.2 20.0 20.1 20.1 19.8思考：根據以上結果評判哪臺機床加工零件的精度更

17、穩定？【通過這個問題的提出，激發學生興趣，以往學習過的統計學概念很快回憶起來，并嘗試著用它們來解決眼前這個看起來非常簡單的問題.】二、合作分析，探究問題1.根據已有的統計學知識，從易到難，分別計算這兩組數據的平均數、中位數和極差，填寫下表：平均數中位數極差機床A20.020.00.4機床B20.020.00.4【為了能夠清晰地反映出探索的過程，我設計了上面的表格，并在后續的探究過程中，不斷地對表格進行完善和補充。通過學生計算，發現了問題已有知識已不能解決眼前的問題。先前的興奮與不屑被一掃而空，隨之而來的有一種挫敗感。這時，老師的適當引導將能起到一石激起千層浪的奇妙效果，引發了學生發散性的思考，

18、激發學生作進一步的探索。】2借助圖形，形象直觀地探究問題.（展示投影）【通過展示圖形，學生可以通過圖表做出正確的判斷，即機床B做出的零件精度明顯高于機床A。此時，教師提出問題：能否從數量上對上述結果做出準確判斷？這個問題的提出，既暗示了學生探究的可持續性，又促進了學生的進一步思考。】提問：能否用數量來刻畫一組數據的離散情況呢？3（1）不難從表格中看出，機床A的數據明顯比機床B的數據較為分散，因此，引導學生計算兩組數據中各個數據與標準數據20.0的差，繼而計算偏差和，并繼續填入表格，嘗試能否解決問題：平均數中位數極差偏差和機床A20.020.00.40機床B20.020.00.40【學生通過計算，發現偏差和并不能順利解決問題.與學生共同分析發現：要想準確回答問題，我們僅僅需要知道兩組中的各個數據與標準尺寸的相對偏差大小，至于到底是大于標準尺寸，還是小于標準尺寸，并不是關心的主要對象。因此，引導學生從平均偏差的絕對值方面做一些嘗試。】（2）計算偏差絕對值的平均數，并繼續填入表格：機床A：。機床B：。平均數中位數極差偏差和偏差絕對值的平均數機床A20.020.00.400.14機床B20.020.00.400.08【通過學生的計算發現，兩組數據的偏差絕對值的平均數有差別。再與學生共同分析，這樣的差別能否反映兩組數據的特點，繼而解決上課前所提出的問題。】發現：機床B的