1、班海數學精批一本可精細批改的教輔4.5 多邊形和圓的初步認識多邊形 教學目標知識與技能了解多邊形及有關概念，理解正多邊形的概念2、區別凸多邊形與凹多邊形過程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，逐步養成數學推理的習慣情感、態度與價值觀體會數學與現實生活的聯系，增強克服困難的勇氣和信心重點難點 多邊形及有關概念、正多邊形的概念是重點；區別凸多邊形與凹多邊形是難點。教學過程 一、情景導入 投影1看下面的圖片，你能從中找出由一些線段圍成的圖形嗎？ 二、多邊形及有關概念這些圖形有什么特點？由幾條線段組成；它們不在同一條直線上；首尾順次相接這種在平面內，由一些不在同一條直線

2、上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形按組成它的線段的條數分成三角形、四邊形、五邊形、n邊形。這就是說，一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡單的多邊形。與三角形類似地，多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，如圖中的A、B、C、D、E。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角如圖中的1是五邊形ABCDE的一個外角。投影2連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線四邊形有幾條對角線？五邊形有幾條對角線？畫圖看看。你能猜想n邊形有多少條對角線嗎？說說你的想法。n邊形有1/2n（n3）條對角線。因為從n邊形的一個頂點可以引n3條對角線，n個頂點共引n

3、（n3）條對角線，又由于連接任意兩個頂點的兩條對角線是相同的，所以，n邊形有1/2n（n3）條對角線。三、凸多邊形和凹多邊形投影3如圖，下面的兩個多邊形有什么不同？在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形。注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形四、正多邊形的概念我們知道，等邊三角形、正方形的各個角都相等，各條邊都相等，像這樣各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。投影4下面

4、是正多邊形的一些例子。五、課堂練習 課本3、有五個人在告別的時候相互各握了一次手，他們共握了多少次手？你能找到一個幾何模型來說明嗎？六、課堂小結 1、多邊形及有關概念。2、區別凸多邊形和凹多邊形。3、正多邊形的概念。4、n邊形對角線有1/2n（n3）條。七、作業：課本八、教后記圓的初步認識教材分析：本單元的教學內容都是建立在學生已有的認知結構上的。學生通過前幾年的學習（主要是動手操作）已積累了不少有關圓、線段、角的經驗。本單元的主要任務是繼續引導學生通過動手操作進一步建立有關圓、線段、射線、直線、角的初步概念。并對線段、射線、直線之間相互關系進一步梳理。此外注重學生對概念“圓、線段、射線、直線

5、、角”形成的過程，并通過讓學生畫各種豐富多彩的圖形體會到幾何的美從而對幾何產生濃厚的興趣。學生在第一學段已經直觀地認識了圓，對圓有了初步的感性知識，在此基礎上這一單元又進一步學習圓的知識。這是學生研究曲線圖形的開始，是學生認識發展的又一次飛躍。教材注重從學生已有的生活經驗和知識背景出發，通過“借助生活經驗利用動手操作解釋生活現象”的線索，激活已經存在于學生頭腦中的經驗，促使學生逐步歸納內化，上升到數學的層面來認識圓，體會到圓的本質特征：圓是到定點的距離等于定長的點的集合。雖然教材并沒有給出圓的本質特征的描述，但本課的概念建立可通過觀察思考、動手操作、討論等活動，幫助學生逐步對此加以體會，為學生

6、后續學習提供了感性認識和直觀經驗。教學目標：知識與技能： （1）通過生活中如何畫圓建立圓的初步概念。（2）知道圓心、半徑、直徑的意義，并會用字母表示。過程與方法：通過實踐操作活動初步認識圓，進一步發展空間觀念和初步的探索能力，能發現問題并進行探究。情感態度與價值觀：體驗到圓在日常生活中的應用并感受到圓的美。學具、教具準備：圖畫紙，圓紙片、硬幣、圖釘、線、一次性杯子，尺子，多媒體課件。教學過程：一、 聯系生活，導入課題1、創設情景，導入課題（1）多媒體展示：小朋友們正在操場上開展“套圈”游戲。（出示三種不同的方式：站成一排；站成正方形；站成圓形。）哪一種方式比較合理？（2）師提問：為什么站成圓形

7、你們覺得比較公平呢？學生嘗試回答。（3）教師揭示課題：站成圓形進行套圈比賽比較公平的道理就蘊藏在我們今天的學習中，我們今天要學習的是圓的認識。（板書圓的認識）2、生活中的圓（1）提問：你在生活中還看到哪些物體的表面是圓形的？學生自主回答。（2）課件展示生活中的圓形，讓學生說說畫面上哪些物體的表面是圓形的。二、 動手操作，研究特征1、自主畫圓（1）你能畫一個圓嗎？（2）同桌合作，利用老師提供的工具嘗試畫圓，比一比誰的方法最多？（3）集體反饋。學生可能會出現的畫圓方法：利用硬幣或其他圓形輪廓描圓 利用圖釘和線畫圓根據學生的反饋，全班再次嘗試用圖釘和線畫圓。（4） 師：如果老師要用繩子和粉筆在黑板上

8、畫圓，你有什么要提醒老師的？得出結論，畫圓時要做到“定點”，“定長”，“繞一圈”。教師用粉筆和線在黑板上畫圓（教師在黑板上畫兩個相同大小的圓）。2、學習圓心、半徑、直徑（1）師：其實圓和其他圖形一樣也有它各部分的名稱，書上是怎樣規范介紹的呢？ 師：通過自學，你知道了什么知識？學生自學后，匯報交流。師在黑板上的圓中將半徑和圓心表示出來。、教師口頭介紹圓上，圓內，圓外。（2）學生動手操作找圓紙片的圓心，表示出圓心，半徑和直徑。師在黑板上的圓中畫幾條錯誤的半徑和直徑，讓學生來判斷，并說說為么不是半徑和直徑？（3）動手畫一畫，并思考：在同一個圓中，可以畫多少條半徑？多少條直徑？直徑與半徑有什么關系?

9、得出結論：同一個圓里，有無數條半徑，且長度都相等。同一個圓里，有無數條直徑，且長度都相等。同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，即d=2r。a、現在能解釋為什么玩套圈游戲時大家站成圓形比較公平嗎？b、在套圈游戲中，被套的小紅旗應放在什么位置？為什么？（4）師：仔細觀察黑板上老師畫的兩個圓的位置一樣嗎？為什么會不一樣？比較你和同桌兩人的圓的大小一樣嗎？為什么會不一樣？得出結論：圓心決定圓的位置；半徑決定圓的大小三、借助“判斷”，促進理解。（1）從圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑. ( )（2）通過圓心的線段,叫做直徑. ( )（3）如果一個圓的直徑是4厘米,那么這個圓的半徑是8厘米. ( )（4）半徑的長度是相等的. ( )四、課堂總結，領悟美感1、這節課你有什么收獲？ 2、展示美麗的圓。五、拓展延伸、挑戰智慧。（機動）1、在生活中哪些方面應用了關圓的知識？(如車輪的設計)為什么車輪子要設計成圓形？車軸應該安裝在哪里？學生自主回答后，教師總結并課件演示2、回家作業：你能量出一元硬幣的直徑嗎？ 下課以后動手試一試吧！附板書設計： 圓的認識定點 圓心o 決定圓的位置定