1、2014-2015九年級上期中考試數學試題2014-11-1一、選擇題（每小題2分，共12分）1.方程的解是（ ）A. B. C. D. 2.下列圖形中，是圓周角的是（ ）DCBA3.永州的文化底蘊深厚，永州人民的生活健康向上，如瑤族長鼓舞，東安武術，寧遠舉重等，下面的四幅簡筆畫是從永州的文化活動中抽象出來的，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD4.若二次函數的圖象經過點P（-2，4），則該函數必經過點（ ）A.（2，4） B.（-2，-4） C.（-4，2） D.（4，-2）5.如圖，在一幅長為60，寬為40的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊，制成一幅矩形掛圖，若要使整個掛圖的面積是3500

2、2，設紙邊的寬為（），則滿足的方程是（ ）A. B. C. D. 6.如圖，在RtABC中，ACB=90，M為AB邊的中點，將RtABC繞點M旋轉，使點A與點C重合得到RtCED，連接MD.若B=25，則BMD等于（ ）A.50 B.80 C.90 D.1005題圖6題圖二、填空題（每小題3分，共24分）7.請你寫出一個有一根為1的一元二次方程 .8.如果關于的方程（為常數）有兩個相等的實數根，那么= .9.若二次函數的對稱軸是，則= .10.如圖，在O中，將OAB繞點O順時針方向旋轉85，得到OCD.若BAC=45，則BOC的度數為 .11.如圖，將等邊ABC繞頂點A順時針方向旋轉，使邊AB

3、與AC重合得ACD，BC的中點E的對應點為F，則EAF的度數是 .12.如圖，AB是半圓的直徑，點C在半圓周上，連接AC，BAC=30，點P在線段OB上運動.則ACP的度數可以是 .13.如圖，O的直徑為10，點A、B、C在O上，CAB的平分線AD交O于點D.若CAB=60，則BD的長為 .13題圖12題圖11題圖10題圖14.某同學利用描點法畫二次函數的圖象時，列出的部分數據如下表：0123430-203經檢查，發現表格中恰好有一組數據計算錯誤，請你根據上述信息寫出該二次函數的關系式： .三、解答題（每小題5分，共20分）15.解方程：.16.解方程：.17.如圖，OA、OB是O的半徑，點C

4、為弧AB上一點，連接OC.點D、E分別是OA、OB上的點，且AD=BE，連接CD、CE.若CD=CE.求證：AOC=BOC.18.若二次函數圖象的頂點坐標為（-1，-2），且通過點（1，10），求這個二次函數的解析式.四、解答題（每小題7分，共28分）19.分別在下圖中畫出ABC繞點O順時針旋轉90和180后的圖形.20.關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根.（1）求的取值范圍；（2）請選擇一個合適的值，求出方程的根.21.某市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于購房者持幣觀望，銷售不暢.房地產開發商為了加快資金周轉. 對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷

5、售.求平均每次下調的百分率.22.如圖，OD是O的半徑，弦ABOD于點C，連接BO并延長交O于點E，連接EC，AE.若AB=8，CD=2，求CE的長.五、解答題（每小題8分，共16分）23.某商場以每件20元購進一批襯衫，若以每件40元出售，則每天可售出60件，經調查發現，如果每件襯衫每漲價1元，商場平均每天可少售出2件，若設每件襯衫漲價元，所獲得的利潤為元.（1）求與的函數關系式；（2）求每件襯衫漲價多少元時，商場所獲得的利潤最多，最多是多少元？24.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（0，3）、（1，0），連接AB將線段AB繞點B旋轉90得到線段CB.拋物線的圖象經過點C.（1

6、）求點C的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）若將線段AB向右平移，使點A恰好落在拋物線上，求線段AB掃過的面積.六、解答題（每小題10分，共20分）25.如圖，點A、B、C在O上，且AB=AC，P是弧AC上的一點，（點P不與點A、C重合），連接AP、BP、CP，在BP上截取BD=AP，連接CD.若APB=60，解答下列問題：（1）求證：ABC是等邊三角形；（2）求證：CDP是等邊三角形；（3）如圖，若點D和圓心O重合，AB=2，則PC的長為 .圖圖26.如圖，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點A的坐標為（-1，0），與軸交于點C（0，3），作直線BC.動點P在軸上運動，過點P作PM軸，交拋物線于點M，交直線BC于點N，設點P的橫坐標為.（1）